Pressure of the Cosmic Background Radiation

Nerdizzle · Anmeldungsdatum: 07.10.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo werte Physiker

The partial pressure of photons occupying a mode of the electromagnetic field with wave vector

is given by

. Here T is the temperature, L^3 is the spatial volume, and Z is the mode partition function. Compute the total pressure p of photons by summing the partial pressures over all modes. Then take the infinite volume limit, in which the sum turns into an integral, and perform the integral.

Meine Ideen:
Die Zustandssumme für einen bestimmten Mode habe ich berechnet:

, wobei k Betrag des Wellenvektors und Beta die inverse Temperatur (1/kT) ist.
Nun

ist der Druck eines Photons in einem bestimmten Mode. Die Besetzungszahlen pro Mode ist

eine Mögliche Idee von mir ist es, den Mittleren Druck in diesem Mode zu bestimmen. Das wäre so etwas:

Ich möchte einfach mal nachfragen, ob ich auf dem Holzweg bin. Oder welchen Weg ich sonst einschlagen sollte.

Besten Dank!

Nerdizzle

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo Nerdizzle, für mich hört sich das so an:

,

dann würde ich benutzen:

und den Tipp benutzen und die Summe in ein Integral überführen.