Zwangsbedingung

NixChecker0815 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine recht blöde Frage, die mir aber Kopfzerbrechen bereitet. Ein teilchen auf einer Kreisbahn x^2 + y^2 = R^2. Nun kann man ja x = R Cos phi, Y = R Sin phi substituieren. Das blöde ist, dass dann rauskommt 1 = 1. Irgendwie hätte ich was anderes erwartet.

Meine Ideen:
Was mache/interpretiere ich denn da falsch? Wie lautet die Zwangsbedingung
f(r, phi)?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Daher:

NixChecker0815 · Gast

Oh, vielen Dank! Und jetzt soll ich die LaGrange 1. Art aufstellen.

(keine äußeren Kräfte vorgegeben)
Demnach müsste die Gleichung ja lauten

?

Das Lambda muss ich nun so wählen, dass die Gleichung erfüllt ist, gell? Hier steh ich jetzt aber etwas auf der Leitung, habe zu wenig Übung mit LaGrange 1. Art...

Quant · Anmeldungsdatum: 18.05.2011 Beiträge: 92

Was verstehst du denn unter Lagrange 1. Art? Bei uns war das praktisch:

mit

Was dann auf ein lineares Gleichungssystem führt. Wenn du das unter 1.Art verstehst ist es glaub ich leichter in kartesischen Koordinaten zu bleiben.

Gruß

//edit:
Oder meinst du

(generalisierte Zwangskraft)
?

NixChecker0815 · Gast

Scheint mir was anderes zu sein als bei dir. Lagrange 1. Art benutzt man bei nicht-holonomen Zwangsbedingungen, man kanns aber auch bei holonomen benutzen (wie hier).