Kinetische energie

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

http://dbux.ch/physics/kin_energie.html

hey leute kann sich mal einer diese herleitung anschauen und mir vielleicht erklären wie diese person das integral im letzten schritt aufgelöst hat ?

wäre echt wichtig

lg Krinsekatze

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ehm das ist einfach f(v) = v integriert. Und das ergibt dann F(v)=v²/2

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

hä das hab ich nicht verstanden

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Du musst doch einfach nur das Integral

lösen. Soweit solltet ihr doch in der Schule schon sein dass man so ein Integral lösen kann smile

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

ja aber integriert man da nicht bei dieser herleitung über v(t)?

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nein tut man nicht. Einfach so wie ich's geschrieben habe. Warum soll man da über eine Funtion integrieren. Man betrachtet doch wieder einen Momentanzustand.

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

und das dv stand ja schon davor da

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ja das dv steht dort, weil die Arbeit ja differentiell geschrieben ist, sprich dW. Und dann werden beide Seiten integriert., aus dW wird W und den Rest kennst du ja.

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

irgendwas blick ich da nich so ganz da steht doch aber eigentlich nich nur dv sonder dv/dt oder?

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ok es steht also da

Das Ganze ist eine Differentialgleichung, welche man dadurch löst dass man beide Seiten integriert. Das sieht dann so aus:

Die 1 auf der linken Seite hab ich jetzt mal zum besseren Verständnis mit hingeschrieben. So jetzt beide Seiten integrieren, wobei man auf der rechten Seite das m vor das Integral ziehen kann, da es ja konstant ist. Dann steht da:

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

und was gibt mir dann f(v) an ?

das hast du nämlich vorhin geschrieben

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Das war vielleicht bisschen unglücklich von mir gewählt. Das sollte nur dazu dienen dir das Integral verständlich zu machen.

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

ja ich komme nich mit diesem ausdruck v*dv klar

und nur mal so ne frage ist nicht dW=F

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nur mal aus Interesse: welche Klasse gehst du im Moment? Das Problem bei dir sind eher die mathematischen Grundlagen. Ne dW ist nicht F!!! dW=F*ds, wobei ds hier das Wegelement ist.

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

ich gehe in die 12. klasse und bin mathe physik und chemie 15 punkte

ich glaube nicht dass es mir an grundlagen fehlt ich bin nur gerade etwas verwirrt und schaffe es nicht einen klaren kopf zu bekommen smile

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ja nicht Grundlagen im Sinne davon dass du nicht weißt wie man etwas rechnet, sondern das Ganze bisschen im Zusammenhang zu sehen bzw. anwenden zu können. Wie gesagt, bei sowas hilfts manchmal wirklich sich bisschen Lektüre zu Gemüte zu führen, gibts auch sehr gute Ebooks, zu den Themen die dir Probleme bereiten.

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

hey aber wenn ich W=F*s ableite bekomm ich F

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nein es gilt dW=F*ds. Das ist nicht direkt die Ableitung sondern nur die differentielle Schreibweise. Wenn man W=F*s differentiell betrachten will, so nimmt man für W und s nur eine infinitesimale Änderung an, sprich man schreibt dW bzw. ds. Daher kommt dann der Ausdruck dW=F*ds. Wir nehmen mal an, dass wir nach der Zeit ableiten:

So jetzt kann man die dt's herauskürzen und das ergibt:

Natürlich ist es so dass wenn du beispielsweise ein W-s-Diagramm hast (was ich persönlich noch nie gesehen habe) und dort den Anstieg der Kurve ermittelst dann ist das die wirkende Kraft. Aber es gilt nicht dW=F!!

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

hey wenn ich W=F*s
nach dem Weg ableite dann bekomme ich aber

oder?

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nein

Wenn wir W mal nach dem Weg ableiten steht das da:

So und das nach dW umgestellt ergibt dW=F*ds. Du hast die linke Seite deiner Gleichung nach der Zeit und die rechte nach dem Weg abgeleitet und das geht natürlich nicht.

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

oh das war ein tippfehler ich war gerade beim telefonieren als ich dass verfasst habe sry

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ok sind denn dann jetzt erstmal soweit alles Unklarheiten beseitigt?

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

naja aber dieses teilen durch ds oder sonstwas geht ja nicht immer

man brauch ja auch noch die ableitungsregeln nich?

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Naja das was wir jetzt hier besprochen haben ist ja recht allgemein gehalten, wenn man dann natürlich mit irgendwelchen konkreten Funktionen arbeitet dann könnte man da Ableitungsregeln brauchen. Warum soll man nicht durch ds dividieren können?

Krinsekatze · Anmeldungsdatum: 10.06.2011 Beiträge: 155 Wohnort: Mannheim

ja es geht immer (unglücklich formuliert) aber man erhält dadurch nicht immer die ableitung

z.B wenn ich jetzt W=0,5 D*s^2 habe wenn ich jetzt dW/ds haben will muss ich ja eine Funktion ableiten.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ja klar. Wenn dann was konkretes da steht dann musst du natürlich auch konkret ableiten smile