Bildladung und Energie des elektrostatischen Feldes

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Hallo, derzeit arbeite ich das E-Dynamikskript durch und dabei wollten sich ein paar Unklarheiten nicht beseitigen lassen:

1)
Gegeben sei eine leitende sowie geerdete X-Y-Ebene(d.h. die z-Achse steht senkrecht auf eben dieser). Im (senkrechten) Abstand Zq befinde sich eine Ladung q und es soll das Potential im Halbraum, in welchem sich auch die Ladung befindet angegeben werden.
Implizite Randbedingung: Potential in der X-Y-Ebene(z = 0) verschwindet.
Gelöst wurde dies mittels einer zweiten Ladung mit umgekehrter Ladung, die auf die andere Seite im gleichen Abstand gesetzt wurde.

Skizze:

http://up.picr.de/7314890icw.png

Das ist nicht das eigentliche Problem, jedoch wurde im Verlauf der Vorlesung berechnet, welche Ladung auf der Ebene durch besagte Punktladung induziert wird und welche Kräfte wegen dieser wirken.
Nun meine Frage:
Da sich die linke Seite bis auf das Vorzeichen genauso verhält wie die rechte, müsste doch auf der linken Seite die umgekehrte Ladung induziert werden, oder? D.h. in Summe ist die Ebene ungeladen?!
Dann aber frage ich wie das in dem Model möglich sein soll, denn die Ebene wird als unendlich dünn angenommen und dann kann es ja, sofern die Ladungsträger nicht aus der Ebene austreten können, keine Ladung an der "vorder" bzw der innen Seite geben. Dann aber gäbe es keine Kraft auf die Ladung q.

Kann man in echt leitende geerdete Platten als Ladungsfänger benutzen(beziehungsweise, könnte man sofern man mögliche andere Kräfte durch z.B. induzierte Ströme außen vor lässt)?

2)
Elektrostatische Energie eines Leiters:

Gemäß der Vorlesung ist die Energiedichte des elektrischen Feldes gegeben durch E²*epsilon_0/2, wobei eine äquivalente Formulierung rho*Phi/2 ist(zu sein scheint?), wobei rho die Ladungsdichte und Phi das Potential angibt. Als Beispiel wird die besagte Energie eines Leiters berechnet, wobei W = Integral(rho*Phi dV)*0,5 ist. Scheinbar ist dieses Integral ungleich Null, was mir jedoch schleiferhaft ist, denn in der Elektrostatik wird angenommen, dass das E-Feld im Leiter verschwindet, wodurch sich eine Energiedichte von Null ergibt und damit eine Gesamtenergie von Null. Allerdings existiert natürlich möglicherweise auf dem Rand des Leiters eine Ladungsverteilung, ist diese bei dem Integral berücksichtigt und dieses deshalb nicht Null?! Aber dann müsste sich das ja auch mit der Energiedichte in Form von E²*epsilon_0/2 ergeben, wobei ich dann nicht weiß wie das denn gehen soll.

Vielen Dank für jede Hilfe.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1)

Eine leitende Platte muss man immer als Doppelschicht mit zwei Oberflächen auffassen. Bringt man z.B. ein leitendes Blech in ein elektrisches Feld, so werden auf der einen Seite positive Flächen-Ladung influenziert während auf der anderen Seite eine negative Flächen-Ladung zurückbleibt. Dies bewirkt, dass das Feld im Inneren verschwindet. Würde man ein eng verbundenes "Doppelblech" einbringen und dieses im Feld teilen, so erhielte man tatsächlich eine Ladungstrennung auf den zwei Blechen. Genauso ist es auch mit dem Feld der einen Punktladung.

2)

Hier kann ich nicht folgen was du meinst