Frage zu einem Kegel

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Verzeiht den wenig aussagekräftigen Titel.
Also ich habe folgende Frage, auch wenn sie vielleicht einfach wirken sollte, zerbrech ich mir schon eine Weile den Kopf darüber. Also warum überträgt ein Kegel die auf seine Spitze einwirkende Kraft gleichmäßig auf den Untergrund, auf dem er steht?
Falls ihr noch genauere Angaben braucht, kann ich auch noch mit Werten dienen.

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

vielleicht erstmal eine genaure ERKLÄRUNG, ohne angaben.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Also man übt nun von oben auf diesen Kegel Druck (Druck is vielleicht das falsche Wort, also Kraft) aus, nur auf seine Spitze. Wenn man nun an verschiedenen Punkten seiner Grundfläche die Kraft misst, ist sie überall gleich stark. Also die Kraft verteilt sich gleichmäßig über den gesamten Kegel. Wieso ist das so? Warum ist nicht in der Mitte die Kraftübertragung am stärksten und nimmt dann nach außen hin ab?

Ich hoffe das reicht an Erklärung.

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

das Teil ist doch massiv. Wenn du es nicht auseinanderbrichst, bewegt es sich entweder als ganzes oder gar nicht. Also drückt man auch überall gleich nach unten.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Ja, es ist aus Metall um genauer zu sein aus Eisen. Aber Ich wollte wissen was da auf Molekularerebene passiert. Also wenn auf das oberste Molekül eine Kraft einwirkt, gibt das Molekül die Kraft an das ihm am nächsten befindliche Molekül, am stärksten ab oder nicht? Also ich meine die Kraft und somit die in das System hineingesteckte Energie wird doch nicht zu gleichen Teilen zwischen den Molekülen aufgeteilt oder?

Keplerfan · Anmeldungsdatum: 19.05.2011 Beiträge: 252

Der Kegel besteht aus Atomen. Diese kann man sich in diesem Falle als starr miteinander verbundene, gleichschwere Punktmassen vorstellen. Für den einfachsten Fall modelliere man den Kegel durch ein zweidimensionales symmetrisches Dreieck und nehme an, dass die Spitze dieses Dreiecks nur aus einem einzigen Atom bzw. einer einzigen Punktmasse besteht, und zwei weitere in den unteren Ecken des Dreiecks sitzen.

Wenn man nun eine Kraft auf die oberste Punktmasse ausübt, so überträgt diese sich durch die starren Verbindungen (Seiten des Dreiecks) auf die beiden unteren Punktmassen.
Sei nun die Kraft auf die linke untere Punktmasse stärker als die auf die rechte. Dann können wir das ganze Dreieck drehen, so dass links und rechts vertauscht sind, ohne dass sich die physikalische Situation verändert.
Wir erhalten dann nach der Drehung, dass die Kraft auf die rechte Punktmasse stärker ist als die auf die linke. Beides zugleich kann nicht sein, also müssen beide Punktmassen die gleiche Kraft erfahren.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Soweit so gut, aber was wenn ich zudem in der Mitte der unteren Seite also zwischen den Punkten noch eine vierte Punktmasse habe. Wird dann diese sich in der Mitte befindliche Punktmasse stärker belasstet als die am Rand? Eigentlich ja schon, da die Entfernung (in diesem Fall die Höhe) zu dem obersten Punkt am geringsten ist.

dermeister · Anmeldungsdatum: 02.05.2011 Beiträge: 262

Und wen interessiert die Enfernung? Die ist vollkommen irrelevant!

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Das war ja meine Frage, ob sich die Atome, die näher bei einander liegen auch stärker abstoßen, als die, die weiter entfernt liegen.

Packo · Gast

In der Mechanik werden "starre Körper" als ideal starr angenommen und so berechnet.
In der Realität gibt es solche Körper nicht und Kräfte, die darauf einwirken verteilen sich nicht gleichmäßig. Bei deinem (geraden Kreis-) Kegel herrscht deshalb in der Mitte der Grungfläche ein höherer Anpressdruck als an den Rändern. Vorausgesetzt, dass die Unterlage eben ist, was ja auch nie zutreffen kann.

Intuitiv siehst du dies besser, wenn du dir einen Kegel mit einer Höhe von 1 mm und einem Grundkreis von 1 m vorstellst.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Danke für die vielen Hilfen, ich denke ich weiß jetzt wie man sich das vorstellen kann.

Danke smile

Keplerfan · Anmeldungsdatum: 19.05.2011 Beiträge: 252

Packo, dein Beispiel ist super. smile

Hab jetzt erst gesehen, dass meine Antwort an der ursprünglichen Fragestellung vorbeigeht. Ich habe mir das jetzt anhand einer Metallplatte klargemacht, in der in der Mitte ein Mensch steht, und die diese Kraft auch nicht völlig gleichmäßig nach unten überträgt.
Macht man das Material der Platte sehr weich, bekommt man einen Teppich. Bei diesem werden die Kräfte natürlich nicht gleichmäßig auf den Boden ertragen. Nun kann man das Material nach und nach wieder härter machen. Dann wird die Näherung des "gleichmäßigen Drucks" auf den Boden immer besser, aber nie vollständig erreicht.

134340 · Anmeldungsdatum: 27.05.2011 Beiträge: 85 Wohnort: Raccoon City

Also war meine anfängliche Theorie, dass die Kraft sich gleichmäßig verteilt wohl falsch. Danke das ihr mir da weitergeholfen habt.

@Packo
Speziellen Dank an dich, der Post war sehr hilfreich.