Wellenpaket in Bra-Ket-Notation

Pikhand · Anmeldungsdatum: 26.05.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

kann mir jemand sagen, wie ich die Formel für ein Wellenpaket in der Bra-Ket-Schreibweise ausdrücke?

Meine Ideen:
Die Formel für ein Wellenpaket ist ja

(oder?)
Aber wie ich das jetzt in Bra-Ket ausdrücke weiß ich nicht, da es sich um eine beknackte Präsenzaufgabe handelt die dem Vorlesungsstoff vorausgreift -.-

Vielen Dank für eure Hilfe,
LastNick

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18028

Ein ket ist zunächst ein Vektor in einem abstrakten Hilbertraum.

Eine konkrete Darstellung dieses Kets kann dann z.B. als Wellenfunktion imOrts- oder Impulsraum erfolgen. Diese sind jeweils Projektionen auf die entsprechenden Eigenzustände, also Eigenkets.

Formal

allgemeiner Ket

Orts-Eigenket

Wellenfunktion im Ortsraum

Projektionsoperator auf Ortseigenzustand

Eins-Operator = Summe bzw. Integral über alle Projektoren

Entwicklung nach Basis-Kets

Damit sind die Wellenfunktionen eigtl. nur die Entwicklungskoeffizienten eines allgemeinen Zustandes bezogen auf eine spezielle Basis(hier: Ortsraum)