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E=mc^2 Herleitung
 
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fry2700



Anmeldungsdatum: 26.05.2011
Beiträge: 2
Beitrag fry2700 Verfasst am: 26. Mai 2011 15:13    Titel: E=mc^2 Herleitung Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo,
ich studiere Physik im 3.Semester und habe volgende Aufgabe:

Ich soll von:


auf:


auflösen!

Über folgende Beziehungen:






Meine Ideen:
einfach einsetzten funktioniert bei mir nicht! ich komm einfach nicht drauf! kann mir jmd helfen?

danke
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 804
Beitrag yellowfur Verfasst am: 26. Mai 2011 17:03    Titel: Antworten mit Zitat
Also bei mir funktioniert das auf Anhieb:

-L genauso einsetzen, wie es gegeben ist
-p genauso einsetzen, wie es gegeben ist
-rechten Term mit Wurzel erweitern -> Hauptnenner -> Ergebnis
_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte.
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
Beitrag pressure Verfasst am: 26. Mai 2011 17:13    Titel: Antworten mit Zitat
Aber sollte jeweils besser quadratisch unter der Wurzel vorkommen.
fry2700



Anmeldungsdatum: 26.05.2011
Beiträge: 2
Beitrag fry2700 Verfasst am: 26. Mai 2011 17:34    Titel: ??? Antworten mit Zitat
Kannst du mir mal deinen rechengang schicken, hab grad probeirt mit erweitern, klappt wieder nicht! Also entweder bin ich heute zu blöd zum rechnen, oder es ist einfach nicht mein Tag!

Und natürlich! Die x sind zum Quadrat!

Kann jetzt leider meine Rechnung nicht mitschicken, mit dem Handy mühsam...
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
Beitrag pressure Verfasst am: 26. Mai 2011 18:04    Titel: Antworten mit Zitat
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 804
Beitrag yellowfur Verfasst am: 26. Mai 2011 18:53    Titel: Antworten mit Zitat
Öhm ja genau so. Und wenn's man genau nimmt sollte da ein
stehen, Tatsache.
_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte.
BalistiX



Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 151
Beitrag BalistiX Verfasst am: 26. Mai 2011 19:03    Titel: Antworten mit Zitat
Nur mal eine Zwischenfrage eines Laien:

Was bedeuten Pfeil und Punkt über dem x?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
Beitrag pressure Verfasst am: 26. Mai 2011 19:23    Titel: Antworten mit Zitat
Der Pfeil bedeutet, dass es sich um einen Vektor handelt. Der Punkt, dass die zeitliche Ableitung dieser Größe gemeint ist.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 26. Mai 2011 20:55    Titel: Antworten mit Zitat
Weitere Laienfrage: Ich sehe hier leider nirgends eine physikalische Fragestellung, nur interessante Formelumstellungen. Welcher Sachverhalt steckt bitte dahinter?
Keplerfan



Anmeldungsdatum: 19.05.2011
Beiträge: 252
Beitrag Keplerfan Verfasst am: 26. Mai 2011 21:21    Titel: Antworten mit Zitat
pressure hat Folgendes geschrieben:
Der Pfeil bedeutet, dass es sich um einen Vektor handelt. Der Punkt, dass die zeitliche Ableitung dieser Größe gemeint ist.


Das ist zwar richtig, geht aber nicht auf die physikalische Bedeutung ein. Im dreidimensionalen Raum braucht man drei Koordinaten, um die Position eines Körpers zu bestimmen, eine einzelne Zahl reicht nicht aus. Man kann diese Position durch einen Pfeil bestimmen, der auf die Position des Körpers zeigt. Dieser Pfeil, der die Position des Körpers zu einer bestimmten Zeit bestimmt, verbirgt sich hinter dem Vektor .
Die zeitliche Ableitung ist nun ein anderer Pfeil, der angibt, wie sich diese Position des Körpers ändert, in welche Richtung er sich also bewegt. Der Vektor ist daher die Geschwindigkeit des Körpers zu einer bestimmten Zeit.
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
Beitrag pressure Verfasst am: 27. Mai 2011 12:50    Titel: Antworten mit Zitat
franz hat Folgendes geschrieben:
Weitere Laienfrage: Ich sehe hier leider nirgends eine physikalische Fragestellung, nur interessante Formelumstellungen. Welcher Sachverhalt steckt bitte dahinter?


L ist in diesem Fall die (oder eine mögliche) relativistische Lagrange-Funktion eins freien Teilchens. Der Übergang von L auf E (eigentlich H) stellt die Legendre-Transformation da, die somit die Hamilton-Funktion ergibt, die in diesem Fall (Lagrange-Funktion ist nicht explizit von der Zeit abhängig) zeitlich konstant ist und als Energie des Teilchens identifiziert werden kann.
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