Probleme mit dem Looping

Gast

Hallo,

ich sitz hier gerade mit nem Kommilitonen und wir rätseln schon ne halbe Stunde über so eine blöde Physik aufgabe. Sieht ganz einfach aus, fällt zumindest uns, aber nicht so ganz leicht.

http://www-pbp.physik.hu-berlin.de/Lehre/Aufg/looping.gif

Es geht darum, dass eine Achterbahn aus einer Höhe h anlaufnimmt, v0=0, um dann einen Looping mit dem Durchmesser d zu durchfahren. Wie hoch muss h in abhängigkeit zu d gewählt werden?

Die einzige Überlegung die wir bis jetzt haben, ist dass die Achterbahn in der Höhe h die potentielle Energie E(pot)= Gewichtskraft * h hat.
Und dass die Energie die der Körper hat reichen muss um ihn mindestens ein Stück weiter als bis zum Scheitelpunkt zu transportieren. Naja und dann hat das sicherlich noch was mit der Radialkraft zu tun. Doch wie ihr merkt ist das alles recht wage.

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir nicht die Lösung sagt, aber vielleicht einen Tipp ibt, welche Faktoren zu beachten sind, welche Größen berechnet werden müssten.

Danke im voraus, die 2 verzweifelten.

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu,

Der Ansatz ist doch schonmal nicht schlecht. Jetzt nehmt ihr noch Energieerhaltung dazu:

(Potentielle Energie bei Höhe h wird zu Potentieller Energie auf Höhe d, wobei noch kinetische Energie übrig bleibt.)

Damit das Ding nicht runterfällt muss die Zentrifugalkraft bei d mindestens so groß sein, wie die Gewichtskraft:

In

und

steckt jeweils die geschwindigkeit, also eins von beiden nach v aufgelöst und ins andere eingesetzt und ma gucken was raus kommt.