Sammellinse und Zerstreuungslinse

sosa · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,

ich hab hier eine Aufgabe die mich leider etwas überfordert.

Auf einer gemeinsamen optischen Achse befinden sich eine dünne Sammellinse der Brennweite
f1' = 40 cm und in einem Abstand von l = 50 cm davon eine dünne Zerstreuungslinse der Brennweite f2' = -20 cm.

a) Ermitteln Sie konstruktiv die Lage der beiden Hauptebenen des
Linsensystems und die beiden Systembrennpunkte.
b) Berechnen Sie die Brennweite des Linsensystems und vergleichen
Sie den berechneten mit dem konstruktiv ermittelten Wert.
c) Ein Objekt befinde sich in einem Abstand von 20 cm vor der
Sammellinse. Konstruieren und berechnen Sie die Lage seines
Bildes nach Abbildung durch das Linsensystem.

Meine Ideen:
Ich scheitere an der Konstruktion der Hauptebenen sowie der Systembrennweiten. Wenn ich einen beliebigen Strahl durch die 1. Linse laufen lasse, will der doch zum bildseitigen Brennpunkt der Linse 1! die liegt ja genau zwischen den beiden Linsen. Trifft dieser Strahl dann auf Linse 2 (von F1^ kommend). an der Zersreungslinse weiß ich jetzt nicht mehr weiter. Wäre es ebenfalls eine Sammellinse würde ich den Starhl parallel - verschieben durch den Schnittpunkt der Linse 2 mit der opt. Achse. --> da wo der sich mit dem Lot von F2^ trifft würde der Strahl durchlaufen.
Aber wie mach ich das bei dieser Konstellation?

Vielen Dank für Eure Hilfe

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ich habe mich gerade mal daran versucht, es passt aber irgendwie nicht so ganz.
Ich kriege für die Brennweite (in Gaußscher Dioptik):
b)

Damit c)

Das ist aber nicht konsistenz mit meiner Skizze. Diese legt eine Brennweite von etwa +50 cm nahe (ebenfalls bezogen auf die bildseitige Hauptebene).
Hat sich sonst noch jemand dran versucht oder findet trotzdem 'nen Fehler?