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Vlado
Anmeldungsdatum: 26.01.2011
Beiträge: 3
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 Vlado Verfasst am: 26. Jan 2011 18:04 Titel: Übungsaufgaben zur Induktionsspannung |
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Guten Abend.
Hier sind die Aufgaben:
 http://250kb.de/u/110126/j/T2xWj2Uze161.jpg
Gesucht ist Ui und die damit verbundene Zeit t.
Mit den Werten soll dann ein Ui-t-Diagramm gezeichnet werden.
Ansatz:
Wenn v=0.1m/s ist dann würde man für die ersten 10cm genau 1 Sekunde benötigen und mit Hilfe der Skizze sieht man das man in den ersten 10cm das Magnetfeld noch gar nicht erreicht und deswegen Ui = 0 sein muss.
Doch wie sieht es weiter aus?
Was passiert wenn man es in das Magnetfeld einführt? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jan 2011 18:15 Titel: |
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Bewegungsinduktionsgesetz:
ui = v*B*l
wobei l die Länge der Leiteranteile ist, die die magnetischen Feldlinien senkrecht schneiden. Also Achtung: 0,5s nach Eintritt ins Feld (t=1,5s) ist die Spannung für 2s Null, danach (t=3,5s) wieder für 0,5s Spannung in der Gegenrichtung, danach (t>4s) wieder Null. |
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Vlado
Anmeldungsdatum: 26.01.2011
Beiträge: 3
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| Vlado Verfasst am: 26. Jan 2011 18:35 Titel: |
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Vielen Dank für die Antwort GvC 
Und vielen Dank für die Formel
Nur eine Frage die Werte für mein Beispiel wären dann:
Ui = 0.1T * 0.1m/s * 0.1m
Wäre das Ergebnis 0.001 nicht zu klein?
Bei Aufgabe b haben wir nun ja eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
Demnach müsste ich die Formel v=a*t verwenden um die Geschwindigkeit zu bestimmen.
v= 0.1m/s^2 * 1s
Also so ungefähr für die Geschwindigkeit nach einer Sekunde?
Danke nochmal für deine Hilfe! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Jan 2011 19:26 Titel: |
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| Vlado hat Folgendes geschrieben: | | Ui = 0.1T * 0.1m/s * 0.1m |
Nein! Ui = 0.1T * 0.1m/s * 0,05m
Die Leiterlänge, die die Feldlinien senkrecht schneidet ist doch 5cm, oder?
Dein Ergebnis 0,001 ist kein Ergebnis, selbst 0,0005 wäre kein richtiges Ergebnis, denn es fehlt in jedem Fall die Einheit. Falls du also die Einheit berücksichtigst, würdest Du eine Spannung von 0,0005V herausbekommen. Wer entscheidet nun, ob das zu klein ist? Dein Bauchgefühl? Welchen Maßstab hat Dein Bauch für die Höhe einer Spannung? Das Ergebnis ist 0,5mV, basta!
Zu b)
| Vlado hat Folgendes geschrieben: | | v= 0.1m/s^2 * 1s |
Das ist zwar richtig, aber wozu brauchst Du das? Du sollst doch ein u-t-Diagramm zeichnen. Dazu benötigst Du die Zeit bis zum Eintritt der Leiterschleife in das Magnetfeld. Die ist natürlich größer als die Zeit unter a), denn die Geschwindigkeit wächst ja erst langsam an. Voraussetzung ist natürlich, dass zur Zeit t=0 die Geschwindigkeit der Leiterschleife Null ist. Diese Angabe hat der Aufgabensteller vergessen.
Für den so berechneten Zeitpunkt musst Du die Geschwindigkeit bestimmen, um die Anfangsspannung zu erhalten. Die Geschwindigkeit wächst linear, und da die induzierte Spannung direkt proportional zur Geschwindigkeit ist, wächst auch die Spannung linear mit der Zeit an entsprechend der Formel ui = B*l*v=B*l*a*t. Aber auch hier Achtung: Sobald die hintere senkrechte Kante der Leiterschleife in das Magnetfeld eintritt, ist die induzierte Spannung wieder Null. Du musst also die Zeit berechnen, nach der die Leiterschleife einen Weg von 15cm zurückgelegt hat. Danach ist die Spannung Null, und zwar so lange, bis die Vorderkante aus dem Magnetfeld austritt. Jetzt steigt die Spannung in umgekehrter Richtung linear an und zwar so lange, bis die Leiterschleife ganz aus dem Magnetfeld draußen ist. Du musst also für jedes dieser Ereignisse (Eintritt Vorderkante ins Magnetfeld, Eintritt Hinterkante ins Magnetfeld, Austritt Vorderkante aus dem Magnetfeld, Austritt Hinterkante aus dem Magnetfeld) die Zeit und die zugehörige Geschwindigkeit bestimmen. Diese 4 unterschiedlichen Geschwindigkeiten setzt Du in das Bewegungsinduktionsgesetz ein und erhältst so die zu dem jeweiligen Zeitpunkt induzierte Spannung. Da Du weißt, in welchen Zeitabschnitten die Spannung linear ansteigt (positiv oder negativ) bzw. Null ist, kannst Du diese Punkte im u-t-Diagramm durch Geraden verbinden. |
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Vlado
Anmeldungsdatum: 26.01.2011
Beiträge: 3
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| Vlado Verfasst am: 26. Jan 2011 21:43 Titel: |
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Einfach genial GvC, vielen Dank!
Genau sind 5cm, tut mir Leid, das war dumm, es sind natürlich 0.5mV.
Ich denke ich habe es verstanden, sobald die gesamte Leiterschlaufe im Feld ist oder gar nicht im Feld ist die Spannung 0. Sobald sie nicht vollständig eingetreten ist und sobald sie nicht vollständig ausgetreten ist liegt eine Spannung vor.
Richtig?
Okey die 4 Ereignisse habe ich also begriffen demnach müsste es so aussehen:
1.Ereignis: Eintritt
s= 1/2a * t^2
nach t umstellen
t=1.73s
Ui= 0.1T * 0.1m/s^2 * 1.73s * 0.15m
Ui= 2.59mV
Ich hoffe es stimmt?
Bei c und d ist es doch das gleiche Spielchen, nur das ich die Flussdichte mit der Zeit multiplizieren muss, oder?
Oder was beudetet das B*t?
Danke, du hast mir sehr geholfen!!  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Jan 2011 10:34 Titel: |
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Das stimmt noch nicht ganz. Beim ersten Eintritt in das Magnetfeld hat die Leiterschleife einen Weg von 0,1m zurückgelegt, nicht 0,15m. |
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