Induktion

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hi Leute,

ich bin neu hier also tut mir leid wenn ich noch nicht alle Funktionen hier verstehe.

Ich habe folgende Probleme

1) Ein Zug fährt mit der konstanten Geschwindigkeit 240km/h. Zwischen den isolierten Schienen (Spurweite 1435mm) ist ein Voltmeter angeschlossen. Das Erdmagnetfeld beträgt 0.43*10^-4 Tesla.
Dazu sollten wir die induzierte Spannung berechnen, was ja kein Problem ist. Problematisch wird es aber wenn es darum geht, dass dieser Zug angehalten hat und nun konstant innerhalb von drei Minuten auf eine Geschwindigkeit von 180 km/h beschleunigt. Hierzu sollen wir wieder die induzierte Spannung und die zeitliche Änderung der magnetischen Feldstärke bestimmen.

2) In einer langen Luftspule mit 5000 Windungen steigt die Stromstärke in 10 s gleichmäßig von 1,0 auf 6,0 A an. In dieser Spule liegt eine Induktionsspule mit 100 Windungen und einer Querschnittsfläche von 20cm^2. Jetzt sollen wir die induzierte Spannung in dieser Spule bestimmen

Meine Ideen:
1) Die Formel dafür lautet ja U(ind)=B*d*v

Also wäre das dann ja U(ind)=0,43*10^-4 T *1,435m * 180 km/h =3.085*10^-3V

Mein Problem dabei ist, dass es das Gleiche ist wie wir schon zuvor berechnen mussten und ich keine Ahnung hab wofür ich dann die 3 Minuten brauche, die angegeben sind. Vielleicht hat das was mit der Beschleunigung zu tun aber dafür fehlt mir der Faktor a. Durch 180 s zu dividieren macht für mich auch keinen Sinn

Der zweite Teil hingegen ist ja relativ klar, da das Erdmagnetfeld natürlich keine zeitliche Änderung erfährt (Delta B =0 dividiert durch Delta t=180s ist null)

2) Da steh ich jetzt wirklich auf dem Schlauch. Man könnte ja zuerst die induzierte Spannung der äußeren Spule bestimmen. Das Magnetfeld dieser Spule bewirkt dann, dass in der anderen Spule auch eine Spannung induziert wird, die man auch berechnen kann. Muss ich dann diese Spannungen addieren, weil die ja praktisch eine Spule bilden??

Ich bedank mich schonmal im Vorraus für eure Hilfe

mfg Fighter

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Im Fall der beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeit nicht konstant, sondern eine Funktion der Zeit. Du hast aber nur die Endgeschwindigkeit eingesetzt. Stattdessen musst Du die Zeitfunktion v = a*t einsetzen, vorausgesetzt, dass die Beschleunigung konstant ist. Die Aufgabenstellung sagt zwar, dass dass der Zug konstant beschleunigt, was aber nicht unbedingt heißt, dass die Beschleunigung konstant ist. Manche lesen daraus auch nur, dass der Zug permanent beschleunigt. Das kann auch mit unterschiedlichen Beschleunigungwerten geschehen. Aber wahrscheinlich ist hier a = const. gemeint.

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Okay, soweit kann ich erstmal folgen. Dabei fehlt mir dann aber immer noch der Wert für a oder ist der v dividiert durch t im Beispiel also

50m/s dividiert durch 180s

Das müsste ich aber laut Formel wieder mit 180 s mulitplizieren was mir letztendlich also nichts eingebracht hat.

Mir fehlt also der konstante Wert für a um die Aufgabe zu lösen

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Ich habe jetzt zwei Stunden probiert mir zum zweiten Teil iwas einfallen zu lassen, aber das Einzige worauf ich immer wieder komme ist, dass das eine einzige Spule ist. Sprich man muss das Magnetfeld der äußeren berechnen um dann damit die induzierte Spannung in der inneren Spule zu berechnen.

Aber dann frage ich mich wozu die Spule IN der anderen Spule ist und nicht etwa außerhalb.

KM · Gast

Bei 2. mußt du erst mal ausrechnen wie sich das "B" der Feldspule zeitlich ändert

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Alles klar Problem is dann aber der folgende Schritt. Kann ich die gesammelten Daten dann einfach in U(ind)=-n*A*B(zeitliche Änderung von B) einsetzen und hab das Ergebniss oder muss ich noch mehr machen weil die Spule ja in einer anderen Spule steckt?

Es könnte ja auch sein, dass die wie eine Spule funktionieren und man die jeweiligen Spannungen addieren muss. Aber sowie ich mir das vorstelle muss das doch auch damit zusammenhängen wie die Spule sich in der anderen befindet (parallel, 90 Grad) weil damit ja auch die Anzahl der Feldlinien sich ändert.

KM · Gast

B nach der Zeit ableiten und einsetzen

(5000Windungen/m)

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Also ist U(ind)=-100*2*10^-3 m*5.87*10^-3 (bei 0.535m) =1.174*10^-3 V richtig?

Dementsprechend hat es also keine Auswirkungen, dass die Spule IN einer anderen Spule ist?

KM · Gast

U hab ich auch

Dementsprechend hat es also keine Auswirkungen, dass die Spule IN einer anderen Spule ist?

Es gibt sicher eine Wechselwirkung
aber die wird hier vernachlässigt

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Gut 2) hab ich jetzt verstanden (dafür schon mal vielen Dank)

Du has aber nicht zufällig auch eine Ahnung wie ich bei 1) a rausbekomme, weil ohne das kann ich die Aufgabe nicht rechnen?

KM · Gast

Bei 1 ist B konstant und A ändert sich,also gerade umgekehrt wie bei 2

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

War wohl etwas missverständlich Hammer

Ich meinte die Beschleunigungskonstante mit der ich ja offensichtlich rechnen muss.

KM · Gast

Hattest du doch schon

50m/s dividiert durch 180s

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Dann hab ich a. Das müsste ich aber umgedreht wieder mit 180 s multiplizieren um wieder auf v zu kommen. Dementsprechend bringt das nicht viel.

Aber iwo für muss ja auch die Endgeschwindigkeit von 180 km/h gut sein, wenn man auf anderem Wege a berechnet und dann eine andere Geschwindigkeit rausbekommt.

KM · Gast

U ist hier nicht konstant sondern zeitabhängig (während der 180s)

Fighter-of-light · Anmeldungsdatum: 09.01.2011 Beiträge: 9

Stimmt aber wie rechnet man das aus? Ist das nicht eigentlich schon miteinbegriffen wenn man für v=a*t nimmt?

Aber dann brauch ich immer noch a und ich seh keine andere Möglichkeit da ran zukommen.

Nochwas: Kann man die Induktivität einer Spule bestimmen ohne das man den Flächeninhalt dieser hat. (Bei 2. sollen wir das noch bei der äußeren Spule machen wie ich gerade gesehen hab) und mir fehlt für jede Formel die ich kenne A

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie bereits mehrfach gesagt, ist die Geschwindigkeit zeitabhängig. Nach Deiner (richtigen) Formel

ui = B*d*v

muss also auch die induzierte Spannung zeitlich veränderlich sein. Da die Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung linear ansteigt, wird auch die Spannung linear ansteigen. Setze einfach, wie bereits in meinem ersten Beitrag ganz oben gesagt, die Geschwindigkeit v = a*t ein:

ui = B*d*a*t

mit a = (180km/h)/(3min) = (50m/s)/(180s) = 0,278m/s²

Da wird sich ui doch wohl noch ausrechnen lassen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861