Compton Effekt/Bragg-Beziehung

kc · Gast

Hallo,

mein Problem ist, dass ich den Compton Effekt nicht so ganz verstehe.

Soweit ich das verstanden habe, werden beim Compton Effekt Photonen zum einen Teil abgelenkt/reflektiert, und das kann man mit der Bragg-Beziehung aus experimentellen Ergebnissen (z.B. dem Reflexionwinkel) berechnen mit der Formel

k*l[ambda] = 2*d* sin "teta"

Wobei k für die Ordnung der Maxima steht und d für den Netzebenenabstand.

Welcher Winkel ist "teta"? In der Schule hab ich oft gehört, dass man den Winkel, der angegeben ist ("man beobachtet Bragg Reflexe unter den beiden Winkeln 20,0° und 44,2°"), mal zwei nehmen muss um ihn in die Formel einzusetzen - warum?? Und warum kommen zwei unterschiedliche Reflexionswinkel bei dem Experiment raus?

Dann gibt's ja noch den anderen Teil der Strahlung, der abgelenkt wird und dann die Wellenläng lambda' hat. Dabei führen ein Photon und ein Elektron einen elastischen Stoß aus und haben danach den gleichen Impuls.

Wenn jetzt in einer Aufgabe, bei der die Wellenlänge der einfallenden Photonen gegeben ist, nach der Energie und dem Impulsbetrag des einfallenden Photons gefragt wird, würde ich rechnen

E[ph]= h*f
p=h/l[ambda]
(soweit richtig?)

Wenn dann aber nach der Energie des gestoßenen Elektrons gefragt wird, weiß ich nicht so genau was ich machen soll.
Meine Idee: Lambda' (l - l' = l[c] *(1 - cos "teta") mit der Comptonformel ausrechnen, dadurch den Impuls für Photon und damit auch Elektron ausrechnen, und dann über den Impuls die Geschwindigkeit des Elektrons (p=m*v) und so seine kinetische Energie (E[kin] 1/2 mv²) ausrechnen.

Das geht aber nur, wenn sowohl die Wellenlänge, als auch der Streuwinkel gegeben sind.

Ist das so richtig, oder hab ich alles falsch verstanden?

kc · Gast

Ich brauche bitte wirklich dringend eure Hilfe!

Hilfe

XL · Gast

Vieleicht nicht so viel auf einmal fragen

Deine Frage
Welcher Winkel ist "teta"?

Tip:Wikipedia

kc · Gast

Wenn man sich mit dem Compton Effekt auskennt, kanns doch nicht so schwer sien, die Fragen zu beantworten! Hilfe

Die sind ja doch alle ziemlich präzise und ich hab mir das auch schon in verschiedenen Büchern zur Abi Vorbereitung und im Internet angeschaut und ich weiß halt trotzdem nicht, wie ich dann zu rechnen habe.

"Teta" ist der Streuwinkel des Photons, schön und gut, aber anscheinend kann man den ncht einfach in die Formel einsetzen, warum nicht?

Und stimmt der Rest meiner Überlegungen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, Comptoneffekt und Bragg haben erstmal nicht direkt was miteinander zu tun. Hast du da vielleicht ein konkretes Experiment im Auge, in dem man mit beidem gleichzeitig zu tun hat? So etwas würde ich eher erstmal zurückstellen, bis du die beiden Einzelteile für sich verstanden hast.

Den Comptoneffekt kann man in der Tat als elastischen Stoß zwischen einem Photon und einem Elektron betrachten und berechnen.

Und für so einen elastischen Stoß kann man natürlich mit Impulserhaltungssatz und Energieerhaltungssatz die nötigen Gleichungen aufstellen, um die jeweils gesuchten Größen aus den bekannten zu bestimmen.

Da die beiden Teilchen dabei in der Regel seitlich wegfliegen (und nicht auf der Gerade bleiben, die die Bahn des einfallenden Photons bildet), muss man den Impulserhaltungssatz dabei in vektorieller Form aufstellen oder zumindest eine Skizze machen und in mehr als einer Dimension rechnen.

Hast du so eine Rechnung mit vektoriellem Impulserhaltungssatz schon mal gemacht oder gesehen?

kc · Gast

Naja, bei diesem klassischen Comptonversuch mit dem Bragg'schen Drehkristall, kann man doch den Comptoneffekt untersuchen.

Daher die Rechnung mit der Bragg-Beziehung.

Ich hab's noch nie selber gemacht, nein. Vielleicht verwechsle ich ja da was, weil man bei vektoriellen Größen dann auch mit sin und cos rechnen muss??

Kann ich beim Comptoneffekt klassisch rechnen oder muss ich relativistisch rechnen oder kommt das auf eine bestimmte Größe an?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann meinst du wahrscheinlich einen Versuchsaufbau, in dem man den Braggkristall einfach nur hintendran verwendet, um zu untersuchen, mit welchen Energien und unter welchen Winkeln die Photonen da herauskommen, nachdem sie den Stoß mit dem Elektrongemacht haben. Wie etwa in diesem Bild:

http://www.leifiphysik.de/web_ph12/schulaufgaben/sa5_03_lk/image1503.gif

wobei der Kristall dann passend drehbar gelagert ist, um verschiedene Wellenlängen und Winkel untersuchen zu können.

Relativistisch rechnen brauchst du das sicher erstmal nicht, denn so schnell werden die Elektronen bei so einem normalen Comptoneffekt-Versuch ja eher weniger.

So eine Berechnung des elastischen Stoßes in mehr als einer Dimension hat dann in der Tat mit den Winkeln zu tun, unter denen das Elektron und das Photon wegfliegen, und da braucht man natürlich unter anderem auch sin und cos und so.

So eine Rechnung ist nicht ganz ohne, besonders falls man bisher noch nicht viel vergleichbares gemacht haben sollte. Für was für einen Zweck brauchst du das, möchtest du nur das Grundprinzip des Versuchs kennen oder glaubst du, schon so fit zu sein/ sein zu sollen, um so eine Rechnung, zum Beispiel schon als Student, hinbekommen können zu müssen?

kc · Gast

Genau den Versuchsaufbau meinte ich.

Wenn die Aufgabe jetzt lautet

berechnen Sie die Wellenlänge der lambda' der unter 120° beobachteten Streustrahlung, muss ich ja was für den Winkel in die Formel einsetzten.

Ich bin im Physikleistungskurs, aber ich bin mir nicht sicher, ob wir das in der Schule so ausgerechnet haben.

Mir ist grad aufgegangen, dass ich was verwechselt hab. In der anderen Aufgabe geht es nur um Neutronen, die an einem Kristall gebeugt werden, und dann betrachtet man Bregg-Reflexionen unter Winkeln 20° und 44,2° und soll dann den Netzebenenabstand des Kristalls ausrechnen, aber wie macht man das genau? Einfach die Winkel in die Bragg-Beziehung einsetzen?

Allerdings geht es in der anderen Aufgabe um die Energie und den Impulsbetrag des Elektrons, und die Energie des gestoßenen Elektrons. Dann soll man noch ein maßstabsgetreues Impulsdiagramm erstellen ("für die Wechselwirkung des Röntgenquants (was ist das? Einfach ein Photon mit der entsprechenden Energie?) mit dem ruhend angenommenen Elektron"). Und aus dem den Winkel, in dem das Elektron zur ursprünglichen Richtung des Röntgenquants wegfliegt, entnehmen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dich da vielleicht am besten mal auf eine einzige dieser Aufgabe konzentrieren? Und dazu die vollständige wörtliche Aufgabenstellung hier angeben? Und dann zeigen, wie weit du dabei bisher selbst gekommen bist oder kommst, wenn du das selbst versuchst?

So ein Aufgabentext, wenn er für deinen Wissens- und Könnensstand geschrieben ist, enthält ja oft viele Hilfestellungen, mit denen du schrittweise ja oft selbst schon jeweils weiterkommen kannst.

Wenn sich dabei konkrete Punkte ergeben, an denen es eventuell noch hakt, können wir dir sicher noch viel gezielter weiterhelfen und Tipps geben können, wie du solche Aufgaben selbst schaffen kannst.

(Da "eben mal schnell" zu versuchen, zu sagen "wie das geht", wäre zum einen nicht ohne, zum anderen sehr davon abhängig, für wen man das wie ausfphrlich aufschreiben wollte, und würde obendrein dem Fragenden die Aufgabe zum Selberüben und Selbertrainieren wegnehmen.)

kc · Gast

Okay,

Aufgabenstellung zur Compton-Streuung:

1a) Wellenlängenzunahme

hängt für konstantes

und konstantem Streuwinkel

nicht von Streumaterial ab. Welcher Schluss ist daraus zu ziehen?

Meine Idee: Die Photonen müssen an freien Elektronen gestreut worden sein, da sonst die Ablösearbeit die Wellenlängenänderung beeinflussen würde.

b) Berechnung von

bei Streuwinkel

.

Meine Idee:

2a) Energie (in eV) und Impulsbetrag des einfallenden Photons

Meine Idee:

2b) Energie des gestoßenen Elektrons

Meine Idee:

Energie-Impulsbeziehung:

Lieg ich mit der relativistischenrechnung falsch, da der Impuls dann gar nicht mehr ins Gewicht fällt, oder hab ich irgendwo einen Rechenfehler?

2c) Die Sache mit dem Impulsdiagramm??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ach so, du hast also scheinbar schon irgendwoher alle möglichen Fertigformeln für die Berechnung des Comptoneffektes, und setzt nur noch irgendwelche fertigen bekannten Werte ein?

Dann kannst du natürlich auch ohne ein komplettes Herleiten dieser Gleichungen rechnen (für die Herleitung hättest du dann die komplette vektorielle Impulserhaltung gebraucht).

Nun hast du allerdings von der Aufgabenstellung nur ziemlich stichwortartige Bruchstücke hier erwähnt, und beim Ansetzen deiner Gleichungen kaum dazugesagt, was du mit den jeweiligen Größen meinst.

Was meinst du in dieser Rechnung und in dieser Aufgabe mit "Streuwinkel

" ? Aus welchem Teil der Aufgabenstellung kommt er? Aus der Bragg-Beugung, oder aus einem Teil des Comptoneffektes?

Kannst du eine Skizze des Experimentes machen und diesen Winkel darin einzeichnen?

Bevor du mit einer Formel rechnest, ist es natürlich nötig, dass du dir darüber klar bist, was die Formel und die Größen darin meinen.

Woher hast du zum Beispiel die Formel genommen, die du nach der Überschrift "Energie-Impulsbeziehung" verwendet hast? Welche Energien und Impulse sind in dieser Formel gemeint, und welche hast du selbst hineingeschrieben?

Hast du dabei in irgendeiner Weise den Energieerhaltungssatz für einen elastischen Stoß verwendet?

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Du schreibst zur Frage a), dass es sich um freie Elektronen handle.

Die Überlegung finde ich schonmal nicht schlecht. smile

Was würdest du aber antworten, wenn ich dir die Information gebe, dass die Elektronen, die da gestoßen werden, Elektronen aus der Atomhülle der Atome des beschossenen Materials sind, also gebundene Elektronen sind?

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Magst du zu c) mal erzählen, ob du schon weißt, was ein Impulsdiagramm ist und was man darin einzeichnet?

Hat dieses Impulsdiagramm eventuell etwas mit dem vektoriellen Impulserhaltungssatz für so einen elastischen Stoß zu tun?

kc · Gast

Ich hab doch gesagt, dass ich im Leistungskurs bin. Wir haben die Formel im Unterricht hergeleitet, aber ich muss das nicht können. -> Formelsammlung

Ich hab mich vertippt UND verschaut, in der Aufgabenstellung steht "berechnen Sie die Wellenlängen

unter

beobachtete Streustrahlung". Aber ein

ist ja kein

(den Winkel, den ich jetzt immer mit

bezeichnet hab, versehentlich.)

Sonst steht bei der Unteraufgabe auch nichts dabei. Im ganzen Text der Aufgabe steht nichts von Bragg...

In dieser Grafik wäre er dann der Winkel

, wenn er wirklich der Winkel

aus der Compton-Formel wäre:

http: //upload.wikimedia.org/wikibooks/de/8/84/Compton-1.PNG

Ich hab grad selber schon gemerkt, dass ich da so nicht rechnen kann, sondern mit dem Energieerhaltungssatz (wie du schon sagst):

zu a) dann vielleicht Elektronen der äußersten Hülle, deren Bindungsenergie kaum ins Gewicht fällt?

kc · Gast

Ach mann, jetzt ist es mir nochmal passiert:

ist als

in meiner Aufgabenstellung gegeben.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Rechnung sieht nun schon ganz gut aus. smile

Magst du zur Elektronenenergie auch noch die Einheit mit dazuschreiben?

Und zum Beispiel diese Elektronenenergie am besten auch noch ein eine Einheit umrechnen, die den Vergleich mit typischen so kleinen Energien leichter macht?

Was für Energien haben typischerweise gebundene Elektronen in einer Atomhülle? Kannst du die mit deinem Ergebnis vergleichen? Hilft das auch zum Beispiel in a) weiter?

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Und magst du mal so ein Bild, wie du es verlinkt hast, auch mal für die Winkel und die Impulswerte aus diesem konkreten Beispiel machen? Könnte so etwas das Impulsdiagramm sein, das ihr meint und kennt?

kc · Gast

Danke für deine Hilfe, ich verstehe den Compton-Effekt jetzt!

Thumbs up!