Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters

1896 · Anmeldungsdatum: 30.07.2010 Beiträge: 2

Hallo,

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

"Ein unendlich langer Draht mit Kreisförmigem Querschnitt mit Radius R erstrecke sich entlang der z-Achse. Ein homogenes Feld erzeuge im Draht die zeitunabhängige Stromdichte

mit

"

Das ist natürlich eine absolute Standardaufgabe, zu der man tausend Lösungen mit den integralen Maxwell-Gleichungen findet, das braucht mir niemand mehr zu schreiben. Ich verstehe aber nicht, warum ich mit meiner ersten Idee nicht auf das richtige Ergebnis komme.

ist zeitunabhängig, Biot-Savart ergibt also:

Man betrachtet das Problem in Zylinderkoordinaten und Symmetrieüberlegungen ergeben, dass das B-Feld in Richtung

zeigt und nur von

abhängt. Statt der langen Formel für die Rotation in Zylinderkoordinaten bleibt nur noch stehen:

Die DGL hat dann die Lösung

Aber eigentlich sollte es doch im Außenfeld keinen linearen Term geben, sondern alles von

abhängen.
Wo ist mein Fehler?

Vielen Dank für eure Hilfe!

BbM · Gast

Das stimmt nicht.Wenn E zeitunabhängig ist steht rechts 0

1896 · Anmeldungsdatum: 30.07.2010 Beiträge: 2

Wieso? Die 4. Maxwell-Gleichung heißt doch

Die zeitliche Ableitung von E fällt natürlich weg, aber es bleibt doch der Strom

(Maxwell-Gleichungen der Magnetostatik, aber nicht der Elektrostatik)

XL · Gast

Im Außenfeld ist E ja null
Ich glaube in deiner Rechnung ist kein Fehler