Versuchserklärung: Elektronen im Magnetfeld

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hi @all

Wir hatten heute im Unterricht einen Versuch, den ich mir nicht erklären kann, bzw. ich nicht weiß ob ich es richti verstanden ahbe, was er ausdrücken soll.

Wir hatten zwei nichtmagnetische Leiter (Stivstangen aus Metall) paralell zueinander hingelegt und mit einem Ampermeter verbunden. Zwischen diesen beiden Stangen haben wir einen Hufeisenmagneten, der auf der Südpolseite stand (Nordpol oben) zwischen die Stäbe gelegt. Nun sind wir mit verschiedenen Metallsorten (nicht magnetische/magnetische) über diese Stäbe gerieben. Immer, wenn der bewegte Stab, sich dem Magnetfeld nährte, schlug das Ampermeter aus, obwohl keine Stromquelle vorhanden war. Beim Entfernen vom Magnetfeld trat der umgekehrte Fall ein.

Meine Erklärung:
Es könnte mit der Lorentzkraft zusammen hängen. Der bewegte Metallstab enthält frei bewegliche Elektrone, da er leitend ist. Diese Elektronen werden im Magnetfeld von der Lorentzkraft "in Bewegung gesetzt". Da sie den Stab jedoch nicht verlassen können, durchlaufen sie den kompletten Schlatkreis (Metallstange-Ampermeter-Metallstange und wieder zurück in den beweglichen Stab.

Ist das richtig?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Zu deinen Fragen:
1) Genau so wie du beschrieben hast.
2) wir hatten es mit 2 Stäben getestet: Eisen und Aluminium (einmal also amgnetisch und einmal nicht)
3) Wenn man das U vergrößt und sich vom Magneten/Magnetfeld wegbewegt

Tja wie genau benötige ich es,
So das es ein Schüler der 10 Klasse mit einer 1 in Physik Big Laugh

und zusätzlichem Wahlunterricht Physik versteht.
Die Lorentzkraft ist mir aber ein Begriff.
Ich denke unser Lehrer will auf die Funktionsweiße eines Generators hinaus.

dachdecker2

Der elektrische Stromkreis (Amperemeter - Metallstangen - Querstange) umschließt eine Bestimmte Zahl magnetischer Feldlinien, wenn sich diese Zahl ändert (durch das Verschieben der Querstange) fließt ein Strom, der zur Geschwindigkeit proportional und unabhängig vom Material sein sollte.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Logisch, allerdings was meinst du mit Geschwindigkeit?
Meinst du damit, in welcher Geschwindikeit der Stab sich dem Magnetfeld nähert und wieder entfernt?
Das würde dann ja bedeuten:
Umso schneller der Stabd sich dem Magnetfeld nähert (je mehr Feldlienen er "durchkreuzt"), desto höher ist die Stromausbeute.
Müsste doch dadurch erklärbar sein, das bei der Bewegung des Stabes die Elektonen sich zwangsläufig mitbewegen und so die Lorentzkraft verstärken.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Gut, dann mal so wie man mir das vor einem Jahr nähergebracht hat. Die Spannung die induziert wird lässt sich auf zwei Arten bestimmen. Der Einfachheit halber gehen wir mal von einem homogenen Magnetfeld aus (B=konst.) - mit deinem Hufeisenmagneten dürfte das ein ganzes Stück komplizierter werden.

Die induzierte Spannung lässt sich auf zwei Wege bestimmen. Der eine Weg geht über den Stab den du bewegst und sagt, dass für die induzierte Spannung gilt:

Mit l als Länge des Leiters der sich mit der Geschwindigkeit v senkrecht zu den Feldlinien der Flussdichte B bewegt.

Auf der anderen Seite kann man auch diesen Ansatz wählen:

Dabei ist Phi der magnetische Fluss welcher sich bei einem homogenen Magnetfeld einfach mit

errechnet. A ist dabei die Fläche, die die Leiterschleife einschließt und die senkrecht zu den Feldlinien steht. Quasi der Flächenanteil der Leiterschleife, den man sieht wenn man in Richtung der Feldlinien sieht.

Setzt man das in die obere Gleichung ein, so ergibt sich:

Es wird also immer dann eine Spannung induziert, wenn sich der magnetische Fluss, also entweder die Flussdichte oder die Fläche der Leiterschleife ändert. Diese Spannung ist umso größer, je schneller sich dies Änderung vollzieht. - So viel zu deinem Versuch.

Bildet sich zwischen einer Leiterschleife der Fläche A und einem
homogenen Magnetfeld B ein beliebiger Winkel, so gilt auch:

Bei einem Generator dreht sich die Leiterschleife so im Magnetfeld, dass gilt:

Damit ist die induzierte Spannung:

Deshalb erhält man mit einem Generator auch sinusförmige Spannung.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Also so ganz verstanden habe ich den unteren Teil zum Thema Generator nicht. Was soll den omega seinß Die Winkelgeschwindigkeit?

Und eine Frage habe ich noch zu diesem Versuch:
Wie bestimme ich die Flussdichte B?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Jo, Omega ist die Kreisfrequenz mit der sich die Leiterschleife dreht.

.

Den unteren Teil musst du eigentlich auch noch nicht im Detail verstehen. Mathematisch gesehen ist die induzierte Spannung die erste Ableitung des magnetischen Flusses nach der Zeit. Setzt man den Ausdruck für den Drehwinkel der Spule im Generator in Abhängigkeit von der Zeit in den des magnetischen Flusses ein und leitet einmal nach t ab, so erhält man die Funktion der induzierten Spannung in Abhängigkeit von der Zeit, welche eben sinusförmig ist.

In einem Jahr kein Problem mehr. ;)

Die Flussdichte kann man bestimmen, indem man die Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter der Länge l mit der Stromstärke I misst. (Analog bestimmt man ja auch die elektrische Feldstärke durch die Kraftwirkung auf eine Probeladung.) Für die magnetische Flussdichte gilt (wenn der Leiter senkrecht zu den Feldlinien steht):

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Danke. Ihr seit perfekt.
Bis auf die Herleitung der unteren Formel, für die Energieumwandlung eines Generators,die ich ja noch nicht verstehen muss, habe ich alles andere verstanen.
Nochmals danke Augenzwinkern

reima · Anmeldungsdatum: 01.02.2005 Beiträge: 34

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

So ich bin gerade das ganze nocheinmal durchgegangen. Als ich es mit Zahlen einmal versuchen wollte zu rechnen, bin ich über ein Problem gestolpert:
Laut meinem physik Duden wir Phi immer als B*A*cos alpha angegeben. Müsste ich dann für die senkrecht stehnde Schleife als alpha 90 Grad nehmen?
Bzw. Wieso kann ich es einfach weglassen?

2) Was müsste ich eigentlich für t einsetzen, wenn es keine Änderung gib?
Also wenn die Fläche A ständig in kleicher Position im Magnetfeld ist.
0? Das dürfte ich ja nicht (duchr 0 teilen=nicht definiert).

3) Wie sähe denn die Einheitengleichung von der Formle auf?

Diese drei Fragen sind mir erst jetzt aufgefallen.

reima · Anmeldungsdatum: 01.02.2005 Beiträge: 34

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

ah, das beudet also, dass alpha immer dann 0° ist, wenn die Schleife senkrecht zu den Feldlienen steht. Solle die Schleife sich aber weiter drehen, entgegen der Richtung der Feldlinen, so würde alpha variiren.
Habt ihr vielleicht mal eine Zeichnung davon, damit ich mir das mal anschaulich machen kann.

1H ist ein Henry, oder?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Der Winkel Alpha ist der Winkel, der zwischen den Feldlinien und einer Senkrechte auf der Fläche der Leiterschleife eingeschlossen wird. Das siehst du zum Beispiel hier:

http://physics.mtsu.edu/~phys2020/Lectures/L12-L16/L18/Magnetic_Flux/a_Fig18.03.gif

Nur dass das Alpha hier ein Theta ist. Big Laugh

Nimmst du den anderen Winkel (zwischen Feldlinien und der Fläche), geht das auch, nur dass dann statt dem Cosinus ein Sinus(Alpha) stehen müsste.

1 H wäre ein Henry. Das ist aber nicht korrekt in dem Post von reima. Die Einheit der magnetischen Flussdichte ist 1 T (1 Tesla) oder 1 Vs/m² wie es dann bei reima ja auch weitergeht - vermutlich also ein Tippfehler.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Danke für dich zeichnung. Jetzt habe ich es verstanden. Da muss natürlich alpha 0° sein.
Weglassen kann man es daher, weil gilt:

Kann ich für ein Henry einfach ein tesla einsetzen? Wäre dann die Einheitengleichung richtig?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Wie gesagt - bis auf die Tatsache, dass einmal fälschlicherweise Henry statt Tesla steht, ist reimas Einheitenrechnung vollkommen richtig. Korrekt heißt es also: