Lösung der Temperaturleitgleich eindimensional mit FDM?

Kaffee46 · Anmeldungsdatum: 19.10.2010 Beiträge: 1

Hallo,

ich habe folgendes Problem, bei dem ich zur Zeit etwas hänge:

Zur Beschreibung eines Abschreckprozesses bei der Stahlhärtung möchte ich die Fourier´sche Temperaturleitungsgleichung mit einer Anfangsbedinung und zwei Randbediungen 1. und 3. Art in Zylinderkoordinaten anahand von FDM lösen. Der Abschreckprozess wird durch eine sehr lange Stahlrundprobe mit dem Durchmesser 2R beschrieben -> das ist die Aufgabenstelung.

Fourier´sche Temperaturleitungsgleichung:

a ist die Temperaturleitfähigkeit

Anfangsbedingung:

ist die Härtetemperatur, also die Temperatur des Werkstücks, dass es abzuschrecken gilt.

Randbedingung 1. Art:

Randbedingung 3. Art:

ist die Temperatur des Abschreckmittels

Nun geht es um die Lösung dieses instationären Problems, ich denke implizit...Diskretisierung, Taylorreihenentwicklung etc...???

Kann mir hier jemand helfen?

Danke vielmals!
Kaffee46