| Autor |
Nachricht |
Annchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2010
Beiträge: 6
|
 Annchen Verfasst am: 18. Okt 2010 12:00 Titel: Verdunstung |
 |
|
Meine Frage:
Ich hab da ein Problem- folgende Aufgabe:
Eine Tasse mit heißem Kaffee( Inhalt- 150ml)steht im Wind, nach 5 min hat sich die Temperatur von 100°C auf 60°C abgekühlt und der Spiegel ist um 2mm gesunken.
Meine Ideen:
Frage: Wie kann man das rechnerisch nachvollziehen? ich hab ausgerechnet dass 5cm3 Wasser auf der Fläche von ca.26cm2 verdunst...
Wer kann mir helfen????? |
|
 |
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 18. Okt 2010 18:40 Titel: |
|
|
ich komme da auf leicht andere werte...
wenn man mal naeherungsweise davon ausgeht, dass wasser im betrachteten bereich hinreichend genau eine einheitliche spezifische waermekapazitaet ( ~ 4.2 kJ/kg*K) und -verdunstungsenthalpie (2257 kJ/kg) hat, und sich die sache noch zusaetzlich dadurch etwas vereinfacht dass man zur berechnung der energie die masse des wassers ~ konstant annimmt...
dann verlieren deine 150 ml wasser beim abkuehlen von 100°C auf 60°C sodann
40* 4.2* 0.15 =~ 25.2 (natuerlich kJ, die einheiten habbisch mal net einzeln aufgefuehrt)
mit 25.2 kJ kannst du aber 25.2/2257 =~ 11.16 g wasser verdunsten
unterstellst du weiterhin naeherungsweise eine dichte von 1 , dann sind das 11.16 cm^3...
und du kannst mit der angegebenen pegelabsenkung den durchmesser deiner tasse (als zylinder unterstellt) berechnen.... und ueber das volumen 150 ml dann auch die hoehe
wie gesagt, schnell und schmutzig und einige etwas erlaeuterungsbeduerftige "+/- ein paar%"- naeherungen dabei...
aber alles andere fuehrt zu ausgesprochen aufwendigen rechnungen, die, so scheints mir, grade mal net gefragt sind
gruss
ingo |
|
|
Annchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2010
Beiträge: 6
|
| Annchen Verfasst am: 18. Okt 2010 20:28 Titel: |
|
|
naja es war ja eigentlich kaffee und nich wasser aber ich bin der Einfachkeithalber von wasser ausgegangen, weils ja für kaffee keine Speziellen werte gibt.
mit was für ner Formel hast de des jetzt ausgerechnet?
Die Frage war auch
ob das nur durch Verdunstung abgekühlt sein kann, also es kann schon sein dass des nicht ganz hinhaut |
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 18. Okt 2010 20:56 Titel: |
|
|
| Zitat: | | naja es war ja eigentlich kaffee und nich wasser aber ich bin der Einfachkeithalber von wasser ausgegangen, weils ja für kaffee keine Speziellen werte gibt. |
wenn du jetzt anfaengst zwischen "kaffe" und "wasser" zu differenzieren, dann machst du da ne dose wuermer auf, die bei "gleichberechtigter behandlung" der anderen naeherungen dich dann laenger beschaeftigen duerfte.
schon alleine die beruecksichtigung dass weder die verdampfungsenthalpie noch die spez. waermekapazitaet wirklich temperatur-unabhaengig sind, stellen dch vor erheblichen mathematischen mehraufwand..
... bis hin zu der frage dass du dann auch aufdroeseln muesstest WAS genau beim kaffe denn da eigentlich verdunstet usw...
... was dich dann zu in feinheiten unterschiedlichen loesungen fuer "Jacobs Kroenung" und "Dallmeyer's pro domo" fuehrt, schliesslich werden da ja unterschiedliche aromen-bouqets mitverdampft, und die haben halt auch unterschiedliche verdampfungsenthalpien....
| Zitat: | | mit was für ner Formel hast de des jetzt ausgerechnet? |
recht schlicht:
- berechnen der abgegebenen waermemenge ueber masse*temperaturdifferenz * spez. waermekapazitaet pro kg
- berechnen wieviel wasser mit dieser energie verdampft werden koennte mit "verdampfungsenthalpie von x kg wasser" = kg* "spez. verdampfungsenthalpie pro kg"
| Zitat: |
Die Frage war auch
ob das nur durch Verdunstung abgekühlt sein kann, also es kann schon sein dass des nicht ganz hinhaut |
erfahrungsgemaess ist verdunstung im bereich 100°C --> 60°C bei wasser der weit weit weit ueberwiegend relevante pathway zur abkuehlung
andere formen der waermeleitung sind dagegen in dem von dir skizzierten setup vernachlaessigbar
und , last not least: es ist eh schnell und schmutzig, hingegen: ein nebeneinander verschiedener abkuehlpfade zu rechnen....das willst du nicht wirklich
gruss
ingo
Zuletzt bearbeitet von magician4 am 18. Okt 2010 21:12, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Annchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2010
Beiträge: 6
|
| Annchen Verfasst am: 18. Okt 2010 21:00 Titel: |
|
|
dankeschön... hat mir schon mal weiter geholfen... des mit m Kaffee steht halt so in der Aufgabe...
zweiter teil der aufgabe- was für Abkühlungsmöglichkeiten gibts noch außer der Verdunstung?? nicht zum rechnen, nur zum Aufführen) |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 18. Okt 2010 21:21 Titel: |
|
|
|
Würde mir die (im Wind stehende) Tasse selber mal ansehen. |
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 18. Okt 2010 21:28 Titel: |
|
|
| Zitat: | | zweiter teil der aufgabe- was für Abkühlungsmöglichkeiten gibts noch außer der Verdunstung?? |
bei modell "kaffetasse im wind" sehe ich da zwei erwaehnenswerte pfade:
- der wichtigere duerfte erwaermung der vorbeistreichenden luft (als ein teilaspekt der kontakt-waermeleit-phaenmomene) sein
- der dann naechstfolgende ist dann abgabe im IR als "strahlungswaerme"
gruss
ingo |
|
|
Annchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2010
Beiträge: 6
|
| Annchen Verfasst am: 19. Okt 2010 15:18 Titel: |
|
|
Jetzt noch letzte Frage:
Ist der Kaffeespiegel jetzt nur wegen der Verdunstung gesunken???
Wie kann man das nachrechnen??? |
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 19. Okt 2010 18:23 Titel: |
|
|
| Zitat: | | st der Kaffeespiegel jetzt nur wegen der Verdunstung gesunken??? |
sofern da nen nen sprung in der tasse war, jemand nen kraeftigen schluck genommen hat, irgendwas stark spritzend in die tasse gehuepft ist...
... wofuer du in der aufgabenstellung jedoch keine hinweise hast...
jo, (im rahmen des groben ansatzes) dat isset, denn wo soll die fluessigkeit sonst geblieben sein?
| Zitat: |
Wie kann man das nachrechnen??? |
du kannst jetzt natuerlich beigehen und dir ueberlegen wie z.b. die dichte des wassers sich temperaturabhaengig aendert zwischen 100°C und 60°C, und dann einen teil der pegel-aenderung dieser veraenderten dichte zuschreiben.
wenn ichs grad recht ueberschlage sind das bummelig 2% dichtezunahme auf der strecke, und damit sind wir wieder bei "+/- naeherungsweise, schnell und schmutzig"...
... allerdings solltest du dann die formveraenderung an der tasse selbst dann aber auch nicht ausser acht lassen (i.a. schrumpft keramik ein wenig bei temperaturabsenkung, wenn ichs grad noch recht erinnere) usw. usf
du siehst: man kann sich so eine rechnung (fast) beliebig kompliziert gestalten, je genauer man es nimmt und je mehr faktoren man beruecksichtigt. und: da stellt sich dann die alte frage "wie genau brauchen wir's denn?"... und die kannst nur du allein (bzw. dein lehrer) beantworten.
gruss
ingo |
|
|
Annchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2010
Beiträge: 6
|
| Annchen Verfasst am: 19. Okt 2010 20:46 Titel: |
|
|
|
danke, aber ich mein eher wie man nachrechnent dass 5cm3 verdunstet sind, also sozusagen beweisen, dass es verdunstet ist und net in die Luft gegangen oda was weiß ich.... |
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 19. Okt 2010 21:09 Titel: |
|
|
| Annchen hat Folgendes geschrieben: | | danke, aber ich mein eher wie man nachrechnent dass 5cm3 verdunstet sind, also sozusagen beweisen, dass es verdunstet ist und net in die Luft gegangen oda was weiß ich.... |
- meiner ueberschlaegigen rechnung nach sind es nicht 5 cm³, sondern bummelig 11
- "dass es verdunstet ist und net in die Luft gegangen ...":
- wie gesagt: dass da wer planschend reingehuepft ist, dafuer hast du in der aufgabenstellung keinen hinweis
- dass einige cm³ sich spontan aus ner kaffetasse erheben und unverdunstet durch die gegend schweben wird ausgesprochen selten beobachtet
- die verdunstung ist der einzige vernuenftig anzunehmende pathway, auf dem die fluessigkeit verschwunden sein kann
natuerlich hast du in heftig sprudelnd kochendem wasser auch immer ein wenig "troepfchenmitriss"...
..aber darauf dass du das hier betrachten sollst gibt es ebenfalls in der aufgabenstellung keinen hinweis (mal ganz davon abgesehen dass ich bezweifle dass du dazu ohne weiteres belastbare berechnungs-formeln findest, das ist nicht-trivial)
gruss
ingo |
|
|
Annchen
Anmeldungsdatum: 18.10.2010
Beiträge: 6
|
| Annchen Verfasst am: 19. Okt 2010 21:42 Titel: |
|
|
is schon klar...ich muss halt rechnerisch begründen, dass es verdunstet ist
und ich komm halt net auf die Formeln und des zeug...
die 5 hab ich über Zylinderberechnung an der Tasse ausgerechnet, da war die höhe und der durchmesser fast schon gegeben |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
