Drehzahl eines Motors

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo,

bitte helft mir! Augenzwinkern

Die Aufgabe:

Ein Elektromotor führt während der ersten 10 Sekunden nach dem Anlaufen 280 Umdrehungen aus, wobei die Drehbewegung 5 Sekunden gleichmäßig und danach gleichförmig ist.

Wie ist die Drehzahl des Motors?

Meine Ideen:
Nun mein Versuch

Für die ersten 5s gilt: 0,5*n*5s²

Für die anderen 5s gilt: n*5s²

Nun sind diese beiden zusammen die Umdrehungen:

0,5*n*5s²+n*5s = 280 U

0,5*n*25s+n*5s = 280 U

12,5s*n+n*5s = 280 U

17,5s * n = 280 U I :17,5s

n= 16 U/s

IST das korrekt?

Gruß

Marco

PhyMaLehrer · Gast

Nein, das kann nicht stimmen! In den 5 s der gleichförmigen Drehzahl würden damit 80 Umdrehungen absolviert. Die verbleibenden 200 Umdrehungen können unmöglich beim Hochlaufen gemacht werden...

Wo kommt denn eigentlich das Quadrat bei der Zeit her? Das ist falsch!

pete1010 · Gast

Hallo,

eine einfache Variante wäre m.E. eine geometrische Lösung. Man skizziert sich ein n/t Diagramm für den Vorgang und schaut, wie man die entstandene geometrische Figur berechnen kann. Ich habe damit einen Wert zwischen 30 und 40 raus.

Grüße,
Pete

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

PhyMaLehrer · Gast

Ich habe die Berechnung analog zu beschleunigter und gleichförmiger Bewegung angestellt und die unbekannte Beschleunigung durch Drehzahl/Zeit ersetzt. Dann verschwindet das Quadrat und es kommt etwas sehr ähnliches heraus wie bei Marco - eben nur mit einem kleinen Unterschied.
Ich habe übrigens auch etwas zwischen 30 und 40 herausbekommen...

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Hi

danke für die Antworten:

Aber es gilt doch für den ersten Zeitraum wegen der beschleunigten Bewegung 0,5 * n * t^2 oder nicht?

ACHTUNG: In der Aufgabe muss es heißen, dass die Bewegung in den ersten 5s gleichmäßig beschleunigt wird!

PhyMaLehrer · Gast

Wenn du das analog zu s = a/2 * t² siehst: n ist aber die Drehzahl und nicht die "Drehbeschleunigung"!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Ich verstehe das irgendwie nicht. Wie leitet sich das her oder wie geht man überhaupt vor.

Gruß

Marco

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Deine Berechnung war doch schon fast richtig wenn du die Formel ohne Quadrat hernimmst.

0.5 * n * 5+ 5*n=280

wenn du das so machst berücksichtigst du mit 0.5 n die winkelbeschleunigung.

Da der Motor von Drehzahl 0 auf Drehzahl n konstant beschleunigt wird, kannsd du das mit der Durchschnittsdrehzahl über diesen Zeitraum lösen und die ist eben die Enddrehzahl durch 2 geteilt.

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Hi

endlich eine Antwort die motiviert Augenzwinkern

Aber was ich noch nicht verstehe:

Woher weiß ich das die Winkelbeschleunigung 0,5n ist?

Gruß

Marco

PS: Das Ergebnis wäre dann ca. 37,33333 U/sek

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die winkelbeschleunigung ist ja nicht 0.5n.

Du kannsd das vergleichen wie bei einem auto das von 0 auf 100 beschleunigt wird.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit wäre dabei 50. Nämlich die Endgeschwindigkeit durch 2 geteilt.

Bei Rotation gibt es die Winkelgeschwindigkeit omega, die angibt wieviel drehwinkel pro sekunde in Bogenmass zurückgelegt wird.
die Einheit ist rad /s.

Da hier die Punkte eines Objekts unterschiedliche Geschwindigkeiten aufweisen kann man nicht sagen das Objekt bewegt sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit.

Deswegen hat man omega eingeführt weil bei einer Drehung ist der Quotient aus v/r konstant

Die Geschwindigkeit eines Punktes wäre dann.

Die winkelbeschleunigung wird alpha genannt

Die Einheit ist rad/s²

Die Formeln sind

Eine Vollumdrehung hat 2pi in Radiant.

Drehzahl pro Sekunde:

Deine errechnete Enddrehzahl ist 37.3 Umdrehung pro Sekunde.

daher ist omega 37.2*2*pi=234.5 rad/s

Die winkelbeschleunigung wäre

234.5 / 5 Sekunden.=46.9 rad/s²

Der Verdrehwinkel wäre dabei

wenn du den durch 2pi dividierst bekommst du die Vollumdrehungen.

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Hi

danke für die ausführliche Antwort. Ich verstehe aber immer noch nicht genau warum es dann bei mir (0,5 * n* 5sek.) ist.

Ich glaube ich sollte lieber Hartz 4 nehmen als Maschinenbau zu studieren Big Laugh

Gruß

Marco

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Wenn ein Auto von 0 auf 100 m/s gleichförmig beschleunigt, egal welche zeit somit egal welche Beschleunigung. kannsd du den zurückgelegten Weg immer mit der Durchschnittsgeschwindigkeit errechnen und die wäre die Endgeschwindigkeit durch 2 geteilt.

also 50 m/s.

zeichne mal ein vt Diagramm die Fläche ist der Weg. die Geschwindigkeit wäre eine steigende Gerade.
der Weg wäre ve*t*0.5

Genau das gleiche gilt natürlich bei der Drehzahl.

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Hi

so habe jetzt das vt Diagramm für beide Bewegungen gezeichnet. In unserem Fall wäre v doch n oder?

Desweiteren habe ich die generelle Frage, warum man diese Aufgabe mit normalen Bewegungen rechnen kann. Also ohne Kreisbewegungen?

Gruß

Marco

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Hi

weiß niemand eine Antwort auf meine Fragen?

Vielen Dank im Vorraus

Gruß

Marco

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

n sind die Umdrehung pro sekunde oder Pro minute.
ob ich jetzt Meter pro Sekunde oder Umdrehung pro Sekunde oder Äpfel pro Sekunde oder Birnen pro Sekunde rechne wo liegt der Unterschied alle muß ich mit der Zeit multiplizieren damit ich Meter oder Umdrehungen Äpfel oder Birnen erhalte. somit

kann ich auch ein Diagramm mit Birnen über der Zeit machen auch hier ist es klarerweise die Fläche im Diagramm.

Ich kann auch sagen pro Torte so und soviel Kerzen ist auch die selbe Rechnung.

ich versteh nicht wo genau dein Problem liegt.

marco19899 · Anmeldungsdatum: 09.10.2010 Beiträge: 9

Hi

also mein Problem liegt darin, dass ich nicht verstehe, warum man so tun kann als ob die Bewegung des Motors geradlinig wäre. Weil man berücksichtigt doch überhaupt nicht, dass das eine Kreisbewegung ist.

Gruß

MArco

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

erstens ist die Kreisbewegung auch eine geradlinige Bewegung der Massepunkte für unendlich kleine gegen null Intervalle. Jeder Massepunkt translaiert. wenn du zum Beispiel mit einer Flex Material bearbeitest werden die Funken im Endeffekt translatorisch wegfliegen wenn sich die heißen Teilchen von der Scheibe lösen.

wenn du von 0 auf 100 Umdrehungen pro Sekunde beschleunigst kannsd du dir ein n-t Diagramm zeichnen. Das wär ebenfalls eine ansteigende Gerade.

wenn du nun den Weg berechnen willsd (Umdrehungen) mußt du berücksichtigen das du zu jeden Zeit punkt eine unterschiedliche Drehzahl hast.
Du teilst das ganze in Intervalle und rechnest die Drehzahl n(t)* intervallzeit delta t, je kleiner du die Intervalle machst umso mehr wird das ganze die Fläche unter der Gerade,

du hast zum Beispiel die Drehzahl 50 hast sie aber genau genommen nur über einen zeitraum von 0.00000000000000000000->1 kanns diese daher ausmultiplizieren und dann betrachtest du das nächste Intervall.

Ich hab dir doch geschrieben das es komplett egal ist ob du meter pro Sekunde oder winkel pro Sekunde rechnest.

Winkel pro Sekunde ist doch eine Geschwindigkeits angabe genauso wie umdrehungen pro sekunde je höher der Wert umso schneller die Bewegung.

Wie man die Geschwindigkeit definiert. bei einer Rotation ist Definitionssache man braucht etwas um aus zu drücken wie schnell die Rotation ist.

Was müsste man den deiner Meinung nach berücksichtigen.

Was ist der Unterschied deiner Meinung nach zur geradlinigen Bewegung.

Wie berechnest du denn die Umdrehungen wenn du die Drehzahl weißt, und angenommen diese Drehzahl hat der Motor aber nur 0.000000000001 Sekunden lang und über den nächsten Zeitabschnitt hat er wieder eine andere Drehzahl.
Wie würdest du das berechnen?

Bei der Rotation bewegt sich jeder Massepunkt geradlinig, aber jeweils ändert er seine Bewegungsrichtung.

Es ist doch egal ob ich den Weg nach rechts zurücklege oder nach links oder schräg ich hab im Endeffekt den Weg zurückgelegt.

Ich kann dir das nicht besser erklären, vielleicht wer anderer.

Bewegung ist doch im Grunde genommen nichts anderes als Weg Raum
nach zeit betrachtet. Egal welche Bewegung ich betrachte.

Wir befinden uns hier auf Grundschulniveau, gewisse Sachen müssen einem einleuchtend, ich kann dir doch auch nicht in der Mathematik erklären warum a+b=b+a gültig ist für alle Zahlen, das muß einem einleuchten oder warum rot , rot ausschaut und nicht blau aussieht.

Wir kennen keine anderen Formeln als plus minus multiplikation und division. Alle Formeln die du vorfindest ergeben sich aus diesen Grundrechnungsarten und diese sind immer gültig nur in verschiedenen Fällen eben über einen unendlich kleinen Intervallabschnitt.

Wir drücken das im Endeffekt anschaulich aus in dem wir uns auf die Fläche beziehen die sich unter eine Kurve befindet.

Diese Fläche wird aber im Endeffekt mit Rechtecken darunter angenähert bzw gebildet und eine Rechtecksfläche ist immer a*b, aber es sind eben unendlich kleine Rechtecke von der Breite her.