Schiefer Wurf - Zeit bei Soy

Chris00 · Anmeldungsdatum: 14.03.2010 Beiträge: 13

Hi zusammen,

ich habe ein Problem und zwar soll ich folgende Aufgabe Lösen:

Ein Ball wird geworfen mit dem Winkel 45° und der Startgeschwindigkeit 30 m/s ... so nun soll ich ausrechnen, zu welcher Zeit t1 und t2 der Ball auf 17,5 Metern ist.

Ich hab aber leider, absolut keine Ahnung... unglücklich

Ich Weiß nur, dass er bei 2,16 Sekunden bei der Hälfte ist, somit muss t1 ja irgendwo dazwischen liegen smile

Könnte mir jemand nen Tipp geben?

Gruß
Christian

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bewegungsgleichung für die vertikale Bewegung:

s_y = -(1/2)gt²+v0_y*t

Das ist eine gemischt quadratische Gleichung, die man nach t auflösen kann (p-q-Formel oder Mitternachtsformel). Alle anderen Größen sind bekannt:

s_y = 17,5m
g = 9,81m/s²
v0_y = v0*sin(alpha)

mit v0 = 30m/s

Chris00 · Anmeldungsdatum: 14.03.2010 Beiträge: 13

Hab so versucht, komme aber leider nicht auf ein korrektes Ergebnis unglücklich

komme immer auf
2,16 +- 2,81

das ist einmal negativ, was nicht sein kann

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Wenn du das so einsätz, musst du für v0_y auch die Y-Komponente der Geschwindigkeit nehmen, indem du diese vektoriell zerlegst.

Chris00 · Anmeldungsdatum: 14.03.2010 Beiträge: 13

Geht wie?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ist doch alles schon gesagt worden:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich hab' nochmal nachgeschaut, wo bei Chris00 der Fehler liegen könnte. Dabei habe ich herausgefunden, dass er den Abwurfwinkel durchaus berücksichtigt, aber unter der Wurzel bei der p-q-Formel einen Vorzeichenfehler hat.

Chris00 · Anmeldungsdatum: 14.03.2010 Beiträge: 13

Wo liegt den der Vorzeichenfehler, den du gefunden hast?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nach p-q-Formel müsste unter der Wurzel (Radikand) stehen

(v0_y/g)² - 2*s_y/g

Bei Dir heißt der Radikand aber fälschlicherweise

(v0_y/g)² + 2*s_y/g

Zumindest ist das meine Vermutung, du hast uns Deine Rechnung ja nicht vorgeführt. Aber mit diesem Fehler kommt in etwa Dein (falsches) Ergebnis raus. Wobei Du noch die zweite Stelle hinter dem Komma vergessen hast, denn nach Deiner (falschen) Rechnung müsste rauskommen

t = 2,16s +- 2,871s

Du hast aber geschrieben

2,16 +- 2,81

(wobei hier wieder was fehlt, nämlich die Einheiten)

Also führ' Deine Rechnung hier mal vor.