Herleitung des Gravitationsgesetzes

nedec · Gast

Hallo,

es geht um die Herleitung des Newton'schen Gravitationsgesetzes aus dem 3. Kepler'schen Gesetz - eher gesagt geht es um die Zentripetalbeschleunigung.

Ich verstehe die ganzen Zusammenhänge noch nicht so ganz, also nicht wundern falls ich mich komisch ausdrücke. smile

Im Physikbuch steht zur Zentripetalbeschleunigung (= Fallbeschleunigung?):

Jetzt soll T² ersetzt werden, und zwar durch:

Ich nehme mal an, dass das das 3. Kepler'sche gesetz sein soll... Nur wenn man das nach T² umstellt, kommt man doch auf: T² = Ck * r³. Wie kommt man denn auf T² = r³/Ck?

Und was gibt die Kepplerkonstante überhaupt an?

Vielen Dank im Voraus,
nedec

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!
Man wird vermutlich erstmal von einer Kreisbahn ausgehen a = r und KEPLER III [;\frac{r^3}{T^2}=\frac{GM}{4\pi^2};]. Dort aus T und Kreisumfang die Geschwindigkeit und mit der bekannter Zentripetalkraft [;m\frac{v^2}{r};] = Gravitationskraft dann letztere aufschreiben.