Potential und Kraft berechnen (Vektoriell)

Maro · Gast

Ich versuche gerade nachzuvollziehen, welchen sinnvollen zusammenhang die Berechnungen von Kraft und Potential haben..

Aber irgendwie ergänzt sich das nicht.

Wenn ich mir die Kraft anschaue und daraus ein Potential machen will:

Und das ist ja genau gleich dem totalen Differential, also ergibt das:

Die Formel stimmt also.

Nun an einem Beispiel:

Jedes

darf nicht von

abhängig sein, da sonst die Integration falsch wäre.
Und wenn ich daraus wieder die Kraft haben will, muss ja die selbe Kraft rauskommen die ich vorher reingesteckt habe..

Es muss also als erstes gelten:

Und nun habe ich ein Produkt von x, y und z drinne, was nicht sein kann, da weder

noch

gleichzeitig von allen drei Variablen abhängig sind.

Also irgendwo muss ich was total flasch machen.. Bitte um Hilfe!

tmp · Gast

Du geht ziemlich lasch (ungenau) mit dem Integrieren um. Dadurch wird das so konfus bei diesem hin- und her ersetzen.

ergibt genau genommen drei Gleichungen für jede Komponente

Für Dein Beispiel ergibt das Integrieren also (mit Deiner Notation der Integrationskonstanten)

Wenn Du schreibst

so meint das eigentlich

also die Potentialdifferenz im Kraftfeld entlang eines bestimmten Weges.
So wie Du es umgeformt hast, ist es undefiniert.