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Aqua
Anmeldungsdatum: 10.03.2005
Beiträge: 45
Wohnort: Berlin
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 Aqua Verfasst am: 16. März 2005 20:50 Titel: Optischer Dopplereffekt bei Reisen nahe c? |
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Mein geliebtes Physikbuch schreibt (gekürtze Fassung):
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Ein Raumschiff startet am 1 Tag des Jahres 1995 und fliegt mit der Geschwindigkeit v=0,8 c zu dem 4 Lichtjahre entfernten Stern Alpha Centauri.
Nach Aufenthalt von 2 Jahren erfolgt Rückkehr zur Erde mit v=0,6 c.
Jeweils zur Jahreswende sollen Funksprüche zwischen Raumschiff und Erde erfolgen (Glückwünsche oder sowas).
Zeichnen sie ein Minkowski-Diagramm für den Verlauf der Reise, tragen sie die Funksprüche ein.
In welchen Jahr kehrt das Raumschiff zurück. Wieviele Botschaften wurden ausgetauscht?
Deuten sie das Ergebnis mit Hilfe des Doppler-Effekts.
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So, die Aufgabe muss ich morgen früh an der Tafel erläutern, erwarte jetzt aber keine Blitzhilfe.
Wenn gerade keiner da ist, der mir helfen kann, ist auch nicht schlimm, es geht mir vielmehr um mein persönliches Verständnis.
Das Zeichnen des Minkowski-Diagramm hat sich als einfachster Teil der Übung offenbart.
4 Lichtjahre auf der x-Achse und 14 Jahre auf der y-Achse, betrachtet von dem Inertialsystem der Erde.
Das zeichnen des ersten Inertialsystems (0,8c), die Senkrechte für die 2 Jahre Aufenthalt und das zweite Inertialsystem (0,6c) wird mir wohl geglückt sein, so schwer war es ja nun auch wieder nicht.
Nun zu den etwas kniffligern Teil der Aufgabe:
Von der Erde aus betrachtet vergeht für das Raumschiff auf dem Hinflug nach meiner Rechnung 5 Jahre (4/0,8 ). Der Aufenthalt wird sowohl auf den Raumschiff und der Erde 2 Jahre betragen. Der Rückflug wird ca. 6,67 Jahre beanspruchen (4/0,6).
Folglich kommt das Raumschiff im Jahre 2008,67 wieder auf der Erde an, da 13,67 Jahre für die Erde vergangen sind.
Aufgrund der Zeitdilatation auf beiden Reisen ist für das Raumschiff und seiner Bewohner nur eine Zeit von 10,36 Jahren vergangen?
Da bitte ich um Überprüfung meiner Rechnung.
Aus der Jahresanzahl lässt sich sagen:
Die Erde hat 13 Funksprüche losgeschickt und das Raumschiff nur 10, richtig?
Ok, bis hier hin befinde ich mich im sichern Gewässser, aber ich habe keinen Ansatz wie ich den Doppler-Effekt mit ins Spiel bringen soll.
Verlangt die Aufgabe als Antwort so etwas wie:
Da das Raumschiff beim versenden der Funksprüche sich mit großer Geschwindigkeit bewegt, werden die Nachrichten verzerrt und kommen fehlerhaft bei der Erde an??? 
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Diejenigen, die durch ihr Wissen die Höhen der Welt erklimmen,
Mit ihrem Verstand die Unendlichkeit der Himmel erkunden,
Sie leben, einem auf den Kopf gestellten Himmelsschnitt gleich,
mit einem Schwindelgefühl.
Umar al-Hayyam |
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Bruce
Anmeldungsdatum: 20.07.2004
Beiträge: 537
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| Bruce Verfasst am: 16. März 2005 22:40 Titel: |
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In welchem zeitlichen Abstand T empfängt man auf der Erde die Signale des
Raumschiffs auf dem Hinweg? Fasse diesen zeitlichen Abstand als Periodendauer
einer elektromagnetische Welle mit der Frequenz f=1/T auf, deren Sender im
Raumschiff ruht. Die Frequenz f0 dieses Senders im Raumschiff kennst Du. Wende
auf f0 die Formel für den relativistischen Dopplereffekt an und Du erhälst wieder
die auf der Erde beobachtete Frequenz f. Für den Rückweg geht es genauso.
Gruß von Bruce |
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Aqua
Anmeldungsdatum: 10.03.2005
Beiträge: 45
Wohnort: Berlin
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| Aqua Verfasst am: 16. März 2005 23:15 Titel: |
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Das heißt, sowohl für den Hinweg, als auch für den Rückweg ist die Trägerfrequenz derartig "verzerrt", das sie kleiner als gesendet erscheint?
Die Erdempfangsstationen müssten also in einen anderen Frequenzbereich die Nachricht empfangen als zuvor abgesprochen.
Demzufolge müssten auch die Funknachrichten der Erde ans Raumschiff derartig "verzerrt" erscheinen, oder?
Sowohl beide, Erde und Raumschiff, müssen auf unterschiedlichen Kanälen senden und empfangen.
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Umar al-Hayyam |
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SheepTrick
Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 99
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| SheepTrick Verfasst am: 17. März 2005 00:04 Titel: |
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Wieso verzerrt ? Obwohl, vielleicht hören sich die Stimmen gedehnt an beim Wegflug des Raumschiffs, wie ein langsames Tonband 
Edit: Ich kenne mich nicht wirklich mit Radiowellen aus....
Aber interessant ist, dass die Erde nur alle 3 Jahre einen Gruss bekommt, wenn das Raumschiff sich auf dem Weg zum Alpha Centauri befindet. Aber auf dem Rückweg bekommt die Erde alle 6 Monate ein Servus. |
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Dieter5858
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.08.2004
Beiträge: 696
Wohnort: Hamburg
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| Dieter5858 Verfasst am: 17. März 2005 16:13 Titel: |
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Hiho Aqua
Deine Rechnung kann so meiner meinung nach nicht stimmen.
Soweit ich mich entsinne vergeht bei einer reise mit Lichtgeschwindigkeit für den Betrachter (die Erde) ziemlich viel Zeit.
In deiner rechnung war das mit 4/0,8c dargestellt = 5Jahre
Rechnung ist zwar richtig aber ich meine das je schneller man sich bewegt desto mehr zeit vergeht auch.
Du siehst das schon daran das auf dem Rückflug dein Schiffchen (von der Erde aus gesehen) länger braucht als mit 0,8c.
Wenn dein Schiff dann zu Fuß gehen würde würden Wahrscheinlich 10Hoch10 Jahre auf der Erde vergehen obwohl deine Crew nur 1 Jahr durchgemacht haben, das kann nicht sein.
Leider kann ich dir auch nicht sagen wie es korrekt aussehen müsste da ich nicht der Experte auf dem Gebiet bin.
Noch zu der verzerrung:
Ich glaub nicht das das Signal verzerrt wird da du das Signal einmal abschickst und damit das Signal auf dem Weg ist.
Es ist ab da ja nichtmehr an deinem Schiff und an dessen Geschwindigkeit gebunden(Was mir grad auffällt, Damit dein Signal mit Lichtgeschwindigkeit reisen kann müsste dein Schiff anhalten für den Moment des Sendens, ansonsten könnte es wirklich verzerrt werden da du kein Signal mit 1,8c in die andere Richtung absenden kannst).
Hmm doch etwas komplizierter... |
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SheepTrick
Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 99
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| SheepTrick Verfasst am: 17. März 2005 19:37 Titel: |
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Hallo Dieter,
ich finde an Aquas Rechnungen nichts auszusetzen und komme auf dieselben Ergebnisse. (Wobei ich bei der Gesamtzeit für die Astronauten nicht auf 10,36 sondern 10,3333... komme, aber das ist vielleicht ein Rundungsfehler.)
Was ich allerdings interessant fand, war die Grussbotschaft. Schliesslich wird sie in Eigenzeit des Raumschiffs aufgenommen und ausgestrahlt. Beim Rückflug bekommt die Erde jedes halbe jahr einen Gruss, obwohl die Astronauten jedes Jahr einen Absenden. Heisst das, auch die Rede in der Grussbotschaft ist verkürzt ? Hört sich das dann so an wie ein schnell abgespieltes Band ? |
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Aqua
Anmeldungsdatum: 10.03.2005
Beiträge: 45
Wohnort: Berlin
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| Aqua Verfasst am: 19. März 2005 01:04 Titel: |
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Ok, verzerrt war blöd ausgedrückt, aber die empfangende Trägerfrequenz ist eine andere als die Gesendete.
Ach ja, die Anzahl der Nachrichten die mit man parallel oder senkrecht zur Winkelhalbierenden des Lichts machen muss war schon recht erstaunlich.
Rein praktisch gesehen ist die ganze hin und her Funkerrei völlig witzlos.
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Umar al-Hayyam |
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Striky
Gast
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| Striky Verfasst am: 01. Apr 2005 02:26 Titel: |
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Was aber faszinierend daran ist, das man sich in diesem raumschiff keinen fensterplatz sichern muss, da man eh nichts sieht. lediglich der pilot sieht ein kleines fenster vor ihm in dem das licht auf ihn zu kommt ... |
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