Gleichförmige Bewegung abgebremst durch Reibung

Valerie · Anmeldungsdatum: 13.06.2010 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich versuche im Moment eine kleine (wirklich kleine) Simulation zu programmieren. Das ganze System soll später auch noch ausgebaut werden, aber da ich mich gerade erst am Anfang befinde, wollte ich auch nur mit was ganz grundlegendem anfangen. Leider sind meine Schulphysik-kenntnisse auch schon sehr stark verblasst, und so scheitere ich gerade an einem wie ich eigentlich dachte sehr trivialem Problem.

Ich möchte folgendes Darstellen:
Eine Kugel rollt mit einer bestimmten Geschwindigkeit über eine Fläche. Dabei wird die Kugel durch Reibung abgebremst, und kommt irgendwann zum Stillstand.

Ich nehme hierbei erstmal an, dass es sich bei meinem Objekt nicht wirklich um eine Kugel handelt, sondern ein beliebiges Objekt das gleitet, da beim rollen auch noch ein paar mehr Faktoren bedacht werden müssen (ich wollte es mir so einfach wie möglich machen).

Bei meiner Simualtion iteriere ich über die Zeit, d.h. ich habe pro Update folgende Angaben:
Das Gewicht des Objekts: m
Die Position des Objekts: x
Die Geschwindigkeit des Objekts: v
Die Zeit die seit der letzten Iteration vergangen ist: delta_t
Die Reibkonstante : mu

Ich will dann natürlich jeweils berechnen:
Die neue Position des Objekts: x'
Die neue Geschwindkeit: v'

Meine Ideen:
Meine Ideen dazu waren erstmal, dass Reibung ja eine Kraft ist, die der Bewegung entgegen gerichtet ist. Deshalb wollte ich folgendes rechnen:

D.h. ich hätte die Beschleunigung berechnet mit der das Objekt jeweils gebremst wird, und daraus dann die neue Geschwindigkeit. Die neue Position würde dann analog berechnet werden.
Dabei habe ich aber das Proble,, dass meine Kugel irgendwann rückwärts rollt, also schließe ich daraus, dass es so nicht gehen kann. :-)

Mein zweiter Ansatz ging dann über die Energieerhaltung:
Wenn die Reibung vernachlässigt wird, geht ja keine Energie verloren, d.h.

. Wird aber die Reibung mit berücksichtigt, denke ich mir das ganze so:

Da es sich bei mir bei

um Bewegungen handelt, habe ich kinetische Energie, also

Jetzt ist nur noch die Frage, wie sich

berechnet. Dazu habe ich hier (http://www.physikerboard.de/htopic,12357,bewegung+reibung.html) gelesen, dass

angenommen werden kann. Darauf wäre ich nie gekommen. Darf man wirklich Energie mit Arbeit verrechnen?

Wenn ich damit jetzt versuche eine Gleichung aufzustellen, dann stehe ich vor dem Problem, was ich mit dem

mache, weil eigentlich habe ich das ja nicht gegeben, sondern will es ermitteln. D.h. ich hätte zwei unbekannte in einer Gleichung:

Meine Unbekannten sind

Und hier komme ich nicht mehr weiter. Ich habe versucht

einzusetzen. Dabei kam aber keine Geschwindigkeitsänderung raus.

Ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn mir jemand den Sachverhalt erklären könnte, bzw. meine Gedanken in die richtige Richtung schubsen könnte.

Viele Dank schonmal fürs Gedanken machen
Valerie

Ada · Gast

Du mußt den Speicherinhalt für zB v aufaddieren

Iteration bis v=<0

Valerie · Anmeldungsdatum: 13.06.2010 Beiträge: 2

Also daraus schließe ich, dass mein erster Ansatz doch richtig war, ich nur einfach aufhören muss, wenn die v <= 0 wird.

Weil die Berechnung an sich habe ich ja genauso gemacht, nur ein bisschen anders hingeschrieben.

Habe ich das richtig verstanden?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, hast du Thumbs up!