Relative Fehler berechnen

MiaMia · Gast

Meine Frage:
1) Für den Trägheitsmoment J einer Kugel mit Masse m und Radius r, die sich um ihre Achse dreht, gilt die Formel: J = 2/5m * r^2
Sowohl m als auch r seien jeweils auf +/- 0,5% genau bestimmt worden. Wie groß ist die maximale relative Unsicherheit des nach obiger Formel berechneten Trägheitsmomentes?

2) Und dann noch die Aufgabe (ist aber ähnlich zu der vorherigen):
Die kinetische Energie eines Körpers ist W(kin) = 1/2m * v^2
Die Masse m sei auf 1,5%, die Geschwindigkeit v auf 3% genau bestimmt worden. Wie groß ist die maximale relative Unsicherheit der nach obiger Formel berechneten kinetischen Energie?

Wär nett, wenn jmd helfen kann.

Meine Ideen:
1) Ich würde jetzt rechnen:
2/5*0,5% * (0,5^2)% = 0,05% (aber das ist falsch)

2) Hier ist die Rechnung aber auch falsch: 1/2 * 1,5% * 3^2 = 6,75%

MiaMia · Gast

Ich hätte noch eine Frage:
Mit einem Bandmaß soll die Länge eines Brettes gemessen werden. Das Brett ist ungefähr 1m lang. Wie groß ist etwa der relative Fehler einer solchen Messung?

Anfänger · Gast

Wahrscheinlich Gauß

- · Gast

MiaMia · Gast

Mir ist leider gar nicht damit geholfen unglücklich

Ich würde das gerne verstehen und für beide Aufgaben einen Rechenweg nachvollziehen können.

Anfänger · Gast

Erst das vollständige Differential
Dann richtig umformen
Kommt das raus

Also mit 2;da hat (-) völlig recht.Ich hatte da wohl etwas geschlafen

Man könnte es aber auch so schreiben

Das wäre Gauß für kleine Abweichungen