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Wie hängen Geschwindigkeit und Weg von der Zeit ab?
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 12:26    Titel: Wie hängen Geschwindigkeit und Weg von der Zeit ab? Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Ich hab folgende Aufgabe unten.

Mein Ansatz:

a)
Es gibt a=v/t. Das sagt doch eigentlich schon alles, oder? Hier hängt doch der Weg und die Geschwindigkeit linear von der Zeit ab, oder? Ist das richtig?

b)
v1=x/t1=3m/s; a1=v1/t1=0,3m/s²
Ist das soweit richtig?

Ich hab leider wieder keine Musterlösung...

Danke!



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Zuletzt bearbeitet von bandchef am 17. Apr 2010 12:41, insgesamt einmal bearbeitet
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 17. Apr 2010 12:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hi bandchef,

v = at gilt nur für konstante Beschleunigungen. Wegen:



Das wiederrum heißt, die Geschwindigkeit steigt linear. In deinem Beispiel soll aber die Beschleunigung linear mit der Zeit steigen. D.h. sie hängt von der Zeit ab und ist somit alles andere als konstant.

Welchen allgemeinen Ansatz kannst du jetzt für die Beschleunigung finden? Wie kommst du von diesem Ansatz auf Geschwindigkeit und Ort? Kannst du dein Ergebnis durch Finden und Einsetzen von Nebenbedingungen evtl. vereinfachen? Das sollte dir bei a) helfen.

Für b) hast du dann noch eine Zusatzangabe, die dir noch mehr helfen sollte.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 13:57    Titel: Antworten mit Zitat





mit



folgt:



Ist's so richtig?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 14:06    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, das ist sowas von falsch, dass sich bei mir alle, wirklich alle, Haare hochstellen.

Ric hat dir doch schon den richtigen Weg angedeutet. Du musst eine Beschleunigung, die linear mit der Zeit steigt, konstruieren und diese dann entsprechend integrieren, um auf den Zusammenhang zu Weg und Zeit zukommen.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, und wie lautet dieser Zusammenhang...? Ich komm nicht drauf...; und auf dieses Integrieren wär ich schon gleich dreimal nicht gekommen...

Ich verstehe nicht was ich die ganze Zeit falsch mach. Da muss es doch irgendwie eine gewisse Denkweise geben, die mir noch keiner gesagt hat :-(
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 18:23    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn die Beschleunigung linear mit der Zeit zusammenhängen soll, dann muss gelten, wobei a eine Konstante ist:



Nun gilt weiter:





Mit den entsprechenden Randbedingung erhältst du die gesuchten Ergebnisse.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 18:27    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn es in einer Aufgabenstellung heißt x sei von y "abhängig", dann kann man Grundsätzlich so sagen: x*y?

Zuletzt bearbeitet von bandchef am 17. Apr 2010 18:33, insgesamt einmal bearbeitet
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 18:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab jetzt das dastehen:





Stimmt das soweit?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
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Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß zwar nicht, was diese Frage mit dieser Aufgabe zutun hat, aber wenn irgendwo steht, dass x von y abhängig ist, dann hat das nichts mit x*y zutun. Allgemeingültig kann diese Frage ohne Zusammenhang nicht beantwortet werden. Ich würde aber annehmen, dass in diesem Fall gemeint ist, dass x eine Funktion von y ist, also x(y) = ...., die nicht konstant ist.

Zu deiner Lösung: Ist fast richtig, du musst nur noch die Randbedingung, also beachten.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

was isn eigentlich die integrationskonstante c richtig in den formeln ausgedrückt? bzw. brauch ich die überhaupt?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 18:52    Titel: Antworten mit Zitat

Die Integrationskonstante würde in diesen Fall normal mit , der Anfangsgeschwindigkeit bezeichnet. Aus der Anfangsbedingung v(t)=0 ergibt sich aber , also brauchst du sie in diesen Fall nicht, bzw. musst sie sogar weglassen.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich nun bei b) für x(t)=30m und t^3=10s einsetzt, dann erhalte ich das Ergebnis für die Beschleunigung a. a= diese Einheit kann doch nicht stimmen, oder?

bei x(t) lautet dann die integrationstkonstante: x*t oder?
pressure



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Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

Also, wenn ich die Angabe einsetze, dann komme ich auf



Das ist aber nicht die Beschleunigung, sondern die Konstante a.
Die Beschleunigung zum Zeitpunkt t=10s musst du dir dann über die Funktion berechnen. Dann sollte die Beschleunigung auch die richtige Einheit haben.

Die Integrationskonstante lautet , also die Strecke zum Zeitpunkt 0. Wird aber meist auf 0 gesetzt.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

Diese Beschleunigung a=1,8m/s² und t=10s muss ich jetzt noch in einsetzen und dann bekomm ich die Geschwindigkeit; wenn ich es mir aber so recht überlege, dann stimmt ja die Einheit der Geschwindigkeit wieder nicht...

Muss ich dann die Beschleuigung a und Zeit t in v=a*t einsetzen? Das wären dann 18m/s... Ist das für einen Aufzug nicht ein bisschen schnell?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 19:11    Titel: Antworten mit Zitat

Merk dir bitte gilt nur bei konstanter Geschwindigkeit. Also in diesem Fall nicht.



ist richtig. Nun lautet aber



und nicht



Vielleicht war es falsch von mir die Konstante mit a zu bezeichnen. So verwechselst du diese immer mit der Beschleunigung. Vielleicht solltest du diese Konstante überall mit c bezeichnen.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 19:26    Titel: Antworten mit Zitat

ah ok verstehe... ich habs jetzt in "B" umbenannt. Ist ja eigentlich egal.

Ich hab jetzt für die Beschleunigung a 1,8m/s^2 und für Gesschwindigkeit v 0,9m/s.

Stimmt das so jetzt?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
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Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, du müsstest auf kommen.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

Entschuldigung! Ich hab mich nur vertippt... Ich hab das richtige Ergebnis dastehen...
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 17. Apr 2010 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

Wunderbar, aber warum so ein Aufgabe zwei Seiten Thread braucht, versteh ich nicht ganz. Was sind das eigentlich für Aufgaben, die du in den letzten Tagen pausenlos hier hineinstellst ?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. Apr 2010 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Das sind Übungsaufgaben eines Physiktutoriums, da ich im letzten Semester meine Physikklausur nicht geschafft habe; wahrscheinlich - für dich - verständlicherweise...
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 18. Apr 2010 02:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hey bandchef,

schön, dass ihr die Aufgabe gelöst bekommen habt. Du fragst ...

Zitat:
Ich verstehe nicht was ich die ganze Zeit falsch mach. Da muss es doch irgendwie eine gewisse Denkweise geben, die mir noch keiner gesagt hat :-(


Anscheinend bist du Student, da du von einem Tutorium sprichst? Ich kann dir auf deine Frage nur antworten: Vergiss am besten alles aus der Schule. Was mir dort gelehrt wurde, ist heute fast alles für die Tonne. Und es ist ein Witz im Vergleich zu dem, was man an einer Uni lernt.

"Denkweisen" ... ein schlimmes Wort Augenzwinkern. Denken sollte man doch alleine und nicht von anderen jedes mal neu beigebracht bekommen Augenzwinkern.

Zu dieser ganzen Integral- und Differentialthematik noch etwas: Du meinst, du wärst nicht auf die Integration gekommen. An dieser Stelle eine kleine Umformung an einem Beispiel:



Warum ist das Integral über der Zeit jetzt dessen Ort? Nun wir wissen, dass gilt:



Ableitung des Ortes nach der Zeit. Aber nun das ganze rückwärts. Ich interpretiere die rechte Seite nun nicht als Operator, sondern die Differentiale als einzelne Variablen und stelle die Gleichung einfach um.



Eine winzige Ortsänderung ist also proportional zu einer ebenso winzigen Zeitveränderung . Nun summiere ich alle diese winzigen Änderungen auf. Sprich, ich integriere:




Das ist eine ziemlich allgemeine Form. Jetzt mache ich ein paar Annahmen: Die Geschwindigkeit sei konstant und Anfangsweg sowie -geschwindigkeit seien Null. Dann folgt:




Du siehst also, dass einiges an Forderungen an die Aufgabe nötig ist, um auf die einfachen, in der Schule erlernten Bewegungsformen zu kommen. Löse dich gedanklich von all dem Zeug und konzentrier dich auf das, was du an der Uni lernst oder dir aus Büchern erarbeitest.

Viel Glück dabei smile,
Rick.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 18. Apr 2010 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort, Rick. Das nenn ich mal gute Posts die einem weiterhelfen. :-)

danke, bandchef
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