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Frage zu einer Abituraufgabe
 
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_-Alex-_



Anmeldungsdatum: 06.03.2007
Beiträge: 262

Beitrag _-Alex-_ Verfasst am: 12. Apr 2010 18:35    Titel: Frage zu einer Abituraufgabe Antworten mit Zitat

Hi,

ich habe mal zu folgender Aufgabe (Physik Leistungskurs Bayern 2008) eine Frage:

Die Kalium-Argon-Methode ist geeignet, das Alter von Gesteinsproben zu ermitteln. Beim Zerfall von 40K mit der Halbwertszeit 1,28*10^9 a führen 10,7% der Zerfälle zu stabilem 40Ar, in den übrigen Fällen entsteht stabiles 40Ca. Beim Erhitzen des Gesteins, z.B. infolge vulkanischer Tätigkeit entweicht das enthaltene Argon. Mit dem Erstarren des Gesteins wird das ab diesem Zeitpunkt entstehende Argon eingeschlossen und die radiologische Uhr gestartet.
Bei einer Probe aus vulkanischem Gestein wird zunächst die Masse des enthaltenen 40K (Atommasse ma=39,96u) zu 2,18mg gemessen. Anschließend extrahiert man das in der Probe enthaltene 40Ar durch starkes Erhitzen und bestimmt dessen Masse zu 184µg.

a) Welches Alter ergibt sich für die Gesteinsprobe?
b) Würde die Probe zu jung oder zu alt eingeschätzt, wenn das 40Ar durch die vulkanische Tätigkeit nicht vollständig entfernt worden wäre? Begründen sie ihre Antwort.

Also für die a) habe ich eine ganz anderen Lösungsweg, als das Starkbuch selbst. Aber auf das Ergebnis von 1,07*10^9a komme ich trotzdem. Gerechnet habe ich so:


Bei der b) habe ich mir jetzt folgenden Gedanken gemacht. Ich habe mir zunächst

definiert (alles zu schreiben ist so umständlich)
Da sich ja nur die Masse des Argon durch den Einschluss ändert. Bleibt ja meine Masse an Kalium konstant - habe ich angenommen - also auch mein Beta.
Jetzt würde ja der Bruch von meinem ln(..) größer werden, da ja die Masse und somit die Anzahl der Argon Kerne durch den Einschluss größer ist, aber mein Beta wie angenommen konstant. Wodurch der Term in meinem ln insgesamt auch größer werden würde. Da ja die Halbwertszeit und der ln2 konstant sind, würde dann ja eine größere Zeit t rauskommen.
Ich komme also auch auf die Antwort die in dem Starkbuch verlangt ist.

Nun wurde mir aber angekreidet, dass mein Beta nicht konstant ist. Also dass sich mein Nk(t) ändert.
Aber wo ändert sich das denn? Das verstehe ich nicht ganz. Weil eigentlich habe ich ja nur zusätzliche Argonkerne.

MfG
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 12. Apr 2010 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

Mit der Rechnung von a) bin ich einverstanden. Allerdings ist sind die Bezeichnungen der verschiedenen Größen etwas missverständlich, aber dazu am Ende mehr.

Zur Aufgabe b): Nur weil man auf das gleiche Ergebnis kommt, was bei zwei möglichen Ergebnissen leicht möglich ist, ist es noch nicht unbedingt die richtige Lösung.

Deine Begründung ist im Prinzip richtig. Das sie nicht anerkannt wurde liegt vermutlich daran, dass die Bezeichnung missverständlich sind. Mit wird im Allgemeinen die Anzahl an Kalium-Atome verstanden als Funktion der Zeit. Diese Funktion ist natürlich nicht konstant !

Du allerdings hast unter die Anzahl der Kalium-Atome zum Zeitpunkt der Analyse gemeint und diese ändert sich natürlich nicht, wenn sich das Argon nicht aufgelöst hätte, könnte man also als konstant beschreiben. Der Begriff "konstant" scheint mir allerdings nicht gut gewählt, da Konstanz eigentlich immer über einen zeitlichen Verlauf definiert ist und in diesem Fall eigentlich nur von zwei bestimmten Zeitpunkten in unterschiedlichen Szenarien die Rede ist.

Dass deine Lösung nicht anerkannt wurde liegt also nicht in der richtigen Idee hinter der Lösung, sondern in der Bezeichnung von und deiner Wortwahl. Beides in Kombination gab wohl Anlass zu einem Missverständnis.
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