Einfluss eines Vakuums auf die Materialbeschleunigung in ein

MW · Gast

Hallo,

ich habe diese Fragestellung für folgenden Versuchsaufbau.

Ein Behälter ist mit einer Flüssigkeit gefüllt und mit 5 bar Gasdruck beaufschlagt. Unter dem Behälter ist ein weiterer Behälter angeordnet, der evakuiert ist und in dem ein Unterdruck von 10mbar herrscht. Die beiden Behälter sind über ein Ventil voneinander abgetrennt das einen Durchmesser von 30mm hat.
Wenn das Ventil schlagartig geöffnet wird, strömt die Flüssigkeit von dem einen Behälter in den anderen. Bevor die Flüssigkeit vollständig aus dem oberen Behälter herausgeströmt ist, wird das Ventil wieder geschlossen. Der Unterdruck wird während der Befüllung so gut es geht aufrecht gehalten in dem die Vakuumpumpe weiter läuft.
Unter diesem Link ist ein solcher Versuchsaufbau zu betrachten:

Frage: Welche Beschleunigung erfährt die Flüssigkeit (Masse ist 1 Kg) in dem Moment der Ventilöffnung?
Frage: Mit welcher Geschwindigkeit strömt die Flüssigkeit in den unteren Behälter wenn sie dabei einen Weg von 20cm zurücklegt?

Bemerkung: Ich denke die resultierende Beschleunigung setzt sich aus
1. der Beschleunigung durch den Gasdruck,
2. der Beschleunigung durch das Vakuum,
3. der Beschleunigung der Erdanziehungskraft zusammen.

Allerdings bin ich auch der Meinung dass die Beschleunigung durch das Vakuum einen sehr viel größeren Einfluss haben müsste, als wenn man statt dem Vakuum (ca.-1bar)den Gasdruck um dieses ca. 1bar erhöht.
Ich habe nicht wirklich eine Erklärung dafür, außer dass die Luftreibung reduziert ist. Es müsste doch einen wesentlichen Unterschied ausmachen, ob man einen Unterdruck von 100mbar, 10mbar, oder nur 1mbar anlegt, da die Werte sich um Potenzen unterscheiden. Wenn man aber den Unterdruck genauso rechnet wie den Überdruck, spielt das nahezu keine Rolle. Deswegen hoffe ich dass mir das jemand mathematisch belegen / widerlegen kann.

Vielen Dank für eure Unterstützung
MW