rotation translation

durable · Anmeldungsdatum: 23.12.2009 Beiträge: 1

hi

ich hänge gerade an einer aufgabe und zwar habe ich eine seilwinde woran eine masse befestigt ist und losgelassen wird , dadurch dreht sich dann ein zylinder, und ich soll die winkelgeschwindigkeit berechnen

ich habe folgendes aufgestellt

Epot= Ekin+Erotation
mgh=1/2mv^2+ 1/2Mr^2w^2

in der lösung sagt man aber für v^2 ist gleich wie w^2 mal r^2
aber warum die masse die am seil hängt macht doch eine tranlatorische bewegung! wieso kann man da sagen das v^2 gleich w^2 mal r^2??

weis hier jemand eine erklärung??

danke im voraus

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hallo !

Durch die Geschwindigkeit der Translation des Seils ist auch die Winkelgeschwindigkeit der Rolle festgelegt: Die Umfangsgeschwindigkeit (dort wo das Seil aufliegt) muss gleich der Seilgeschwindigkeit sein - ansonsten hätte man einen Schlupf. Und die Umfangsgeschwindigkeit v ist

Winkelgeschwindigkeit und Seilgeschwindigkeit hängen also untrennbar zusammen!