Aufgaben zur Photonenmasse

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

Hallöchen,

ich sitze gerade an folgenden zwei Aufgaben :

1 ) Wie ändert sich die Frequenz der Photonen, die von einem massereichen Stern in unsere Richtung abgesandt wurden, wenn man die Wechselwirkung des Gravitationsfeldes mit der Photonenmasse berücksichtigt? Was geschieht, wenn das Gravitationsfeld des Sterns so groß ist, dass die zugehörige Fluchtgeschwindigkeit größer als c ist? Wie nennt man einen solchen Stern?

2 ) Welche Zwei Effekte "produzieren" eine Rotverschiebung der Spektrallinien des Sternenlichts?

könnte mir jemand vielleicht dabei helfen...ich finde die aufgaben recht
schwer... Hilfe

danke

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Zu 1) Ja, einen solchen Stern nennt man schwarzes Loch.

Dabei ist folgendes zu beachten: die Überlegung,die Fluchtgeschwindigkeit zu berechnen (und mit c zu vergleichen) ist ein Konzept der klassischen, nichtrelativistischen Mechanik. Im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie wird ein grundsätzlich anderer (und wesentlich komplizierterer Formalismus) verwendet. Demzufolge ist die naive Betrachtung der Fluchtgeschwindigkeit schlichtweg falsch!!! Interessanterweise liefert aber diese eigentlich falsche Betrachtung tatsächlich einige korrekte Ergebnisse.

Weiter zu 1) Du kommst denke ich selbst drauf, wenn du dir überlegst, dass das Photon quasi "genbremst wird", wenn es das Gravitationsfeld verlassen möchte. Dabei wird das Photon natürlich nicht langsamer, es bewegt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, aber es verliert natürlich Energie. Was bedeutet denn Energieverlust bei einem Photon? Siehe dazu auch den (versteckten) Hinweis in 2)

Zu 2) Was bedeutet denn Rotverschiebung? Was fällt dir denn bzgl. der Querverbindung zu 1) auf?

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

zu 1)

ja also, ein energieverlust bei einem photon bedeutet ja gleichzeitig,
dass die frequenz abnimmt, oder...?
aber wieso entsteht denn eine energieverlust, wenn das photon doch garnicht abgebremst wird?

zu 2)

rotverschiebung bedeutet doch, dass wenn sich ein hell-leuchtendes objekt entfernt, erscheint seine frequenz niedriger und es erscheint somit rot...,oder? Hilfe

demnach müsste wenn sich ein hell-leuchtendes objekt nähert seine frequenz höher erscheinen und somit blau erscheinen...

für aufgabe 1 würde das jedoch bedeuten ,dass sich die frequenz erhöht,
da das photon des sterns sich ja auch nähert und somit zunehmend blau erscheinen,oder??? Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Die Energie eines Photons ist

Also nimmt im Falle der Rotverschiebung = Frequenzverringerung die Energie mit der Frequenz ab.

Die Rotverschiebung kommt nicht durch die pure Annäherung zustande, sondern durch die relative Bewegung zwischen Lichtquelle und Messgerät. Du kannst diuch ja nicht gegenüber dem Photon so bewegen, dass es eine andere Geschwindigkeit hat; es hat immer Lichtgeschwindigkeit.

Also Rotverschiebung hat zwei Ursachen:
- Quelle und Empfänger eines Photons entfernen sich voneinander
- Das Photon verliert in einem Gravitationsfeld Energie

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen dank.
das war nun die lösung zu aufgabe 2.
aber in der ersten aufgabe kann demnach doch keine rotverschiebung stattfinden, oder? Hilfe

denn da bewegen sich quelle und empfänger des photons voneinander weg, sondern das photon wird ja in unsere Richtung abgesendet. somit findet doch eine rotverschiebung aus sicht des sterns und ein blauverschiebung aus sicht des empfängers statt, oder?
und bei einer blauverschiebung erhöht sich doch die frequenz also müsste die frequenz in aufgabe 1 sich doch erhöhen oder...?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Nochmal: Rotverschiebung hat zwei Ursachen:
- Quelle und Empfänger eines Photons entfernen sich voneinander
- Das Photon verliert in einem Gravitationsfeld Energie

Letzteres trifft in deinem Fall zu. Ohne darauf einzugehen, ob die Gleichungen auch in der Relativitätstheorie streng gültig sind:

Dabei bezeichnet E' die Energie des Photons bei einem anderen Wert des Gravitationsfeldes. Auflösen liefert

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

das mit der rotverschiebung habe ich ja an sich verstanden.
aber ich habe immer noch nicht verstande, wieso
in aufgabe 1 Das Photon im Gravitationsfeld an Energie
verliert. Klar wenn man weiss, dass sich die frequenz verringert,
dann ist klar warum es an Energie verliert. Aber woher
weiss man, dass sich die Frequenz verkleinert... Hilfe

also warum findet eine rotverschiebung und keine blauverschiebung
statt...?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vergleiche mal:

Wenn du einen Stein fallen lässt, dann nimmt seine (kinetische) Energie zu, denn er wird schneller.
Wenn du einen Stein nach oben wirfst, dann nimmt seine (kinetische) Energie ab, denn er wird langsamer.

Ein Photon wird bei so etwas nicht schneller oder langsamer, denn es bewegt sich ja mit Lichtgeschwindigkeit. Aber es kann genauso wie ein Stein Energie gewinnen oder verlieren, wenn es im Gravitationsfeld fällt oder steigt. Bei einem Photon wirkt sich diese Veränderung der Energie nicht auf die Geschwindigkeit des Photons, sondern auf die Frequenz des Photons aus.

Kannst du also folgendes ergänzen? :
(gewinnt/verliert, größer/kleiner, Rot-/Blau-)

Wenn ein Photon im Gravitationsfeld nach oben fliegt, dann
??? es Energie,
seine Frequenz wird ???,
das nennt man ???verschiebung.

Wenn ein Photon im Gravitationsfeld nach unten fliegt, dann
??? es Energie,
seine Frequenz wird ???,
das nennt man ???verschiebung.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

also gilt...:

Wenn ein Photon im Gravitationsfeld nach oben fliegt, dann
verliert es Energie,
seine Frequenz wird kleiner,
das nennt man Rotverschiebung.

Wenn ein Photon im Gravitationsfeld nach unten fliegt, dann
gewinnt es Energie,
seine Frequenz wird größer,
das nennt man blauverschiebung.

ist das so richtig...? Hilfe

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

also ich habe das jetzt so verstanden.

es gibt zwei ursachen der Rotverschiebung:

1. Rotverschiebung aufgrund einer Relativbewegung

Das bedeutet :

Wenn ein Beobachter eine sich entfernende Lichtquelle anschaut sieht er die Wellenzüge des Lichtes mit geringerer Frequenz also rotverschoben. Umgekehrt sieht er das Licht einer sich nähernden Quelle blauverschoben

2. Gravitative Rotverschiebung

Entfernt sich die Strahlung von einer Masse verliert die Welle im Gravitationsfeld Energie. Auch dadurch wird die Wellenlänge vergrößert

bei der ersten Varianten bewegt sich also ein ganzes system wie z.B. die sonne oder ein stern relativ zum betrachter. bei der zweiten variante bewegt sich nicht das ganze system sondern nur ein teil , also eine strahlung der sonne bzw. des stern. da diese strahlung also aus dem starken garvitationsfeld des massereichen sterns austreten will muss sie eine große menge energie aufbringen und verliert aufgrunddessen eine menge energie und die frequenz verringert sich.

habe ich das nun so richtig verstanden... Hilfe

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ich habe eine Zeichnung zu der gravitativen Rotverschiebung gemacht, wie ich sie mir vorstelle. Sagt mir doch bitte einmal, ob daran grundsätzlich etwas verkehrt ist.

Durch welchen Prozess auch immer wird auf einer Sonne ein Photon mit bestimmter Wellenlänge ausgesandt. Dieses Photon durchläuft entgegen dem Gravitationsfeld der Sonne einen größeren Weg, als es einem externen Beobachter, der weit rechts auf meiner r-Achse situiert ist, erscheint. Je weiter der Beobachter vom Gravitationsfeld der Sonne weg ist, desto langwelliger, also "roter" erscheint ihm das Photon.
So viel zu meiner Vorstellung der Raumzeitkrümmung.

http://img402.imageshack.us/img402/6/rotverschiebunggravitat.th.png

@Ricky, ich denke du hast die Fragen jetzt korrekt beantwortet. Man muss bei Licht einfach akzeptieren, dass c=konst ist und die Energiebeziehung

annehmen. Dann ist auch ersichtlich, dass ein Anlaufen gegen ein Potential nur mit einem Steigen von

einher gegen kann.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen dank.
nun habe ich es gut verstanden Thumbs up!