drahtlänge eriner spule

lenzschen · Gast

hoffe einer kann helfen...
hier mein problem:

Die mehrlagige Kupferwicklung einer Zylinderspule hat einen
inneren Durchmesser di = 50 mm und einen äußeren Durchmesser
da = 184 mm. Die Windungszahl beträgt N = 2160 Windungen und
der Drahtdurchmesser d = 2,0 mm.

Wie groß ist die gesamte Drahtlänge l?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ein paar eigene Überlegungen für dich:

* Wieviele Lagen L sind es insgesamt?

* wieviele Windungen gehen auf eine Spulenlänge (das ist eine Lage)
* wie gross ist die gesamte Drahtlänge der ersten Lage n=1
* wie lange die zweite Lage n=2
* ...
* wie lange die n=L-te Lage?

* Wie gross ist die Summe der Drahtlänge von n=1...L

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich würd mal sagen, dass man den mittleren Umfang der Wicklung mit der Anzahl der Windungen multiplizieren kann, und dann auf ziemlich genau das Ergebnis kommt, was schnudl herausbekommen würde, wozu er die Länge der Spule gar nicht bräuchte (die ja ohnehin nicht bekannt ist), da ja die Gesamtzahl der Windungen gegeben ist.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ich denke das ergibt exakt das gleiche Resultat.
Mit "Länge" habe ich übrigens die Drahtlänge gemeint.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Meine Ironie kommt manchmal nicht so richtig rüber.

(Aber Du, schnudl, hast schon von Spulenlänge gesprochen und einen Unterschied zur Drahtlänge gemacht. Doch ich will nicht streiten, noch weniger möchte ich in die Fußstapfen jenes ominösen gefallenen Freiers treten, der hier die Foren aufmischt)

lenzschen · Gast

@schnudl

ok, den ansatz hatte ich auch schon.
bin mir aber ziemlich sicher das mein ergebnis falsch ist.
hier mein ansatz:

Lagen insgeamt: n = 134mm / 2mm = 67
Windungen pro Lage: w = 2160 / 67 = 32,24
Drahtlänge 1.Lage: L1 = (di+2d)*pi*32,24 = 0,05m*pi*32,24 = 5,47m
Drahtlänge 2.Lage: L2 = (di+2*2d)*pi*32,24 = 5,87m
Drahtlänge n.te Lage: Ln = (di+n*2d)*pi*32,24

Drahlänge allgemein:
L = L1+L2+...+Ln =
[(di+2d)*pi*32,24] + [(di+2*2d)*pi*32,24] +...+ [(di+n*2d)*pi*32,24] =
32,24*pi*[(di+1*2d) + (di+2*2d) +...+ (di+n*2d)] =
32,24*pi*[(di+2d)*((1+1*1) + (1+2*1) +...+ (1+n*1))] =
32,24*pi*[(di+2d)*((1+1*1) + (1+2*1) +...+ (1+n*1))] =
32,24*pi*[(di+2d)*(1 + 2 + 3 +...+ n)] =
32,24*pi*[(di+2d)*[(n*(n+1))/2]] =
101,28*[0,054m*[(67*(67+1))/2]] =
12458,66m = L

bitte um verbesserungsvorschläge Augenzwinkern

lenzschen · Gast

@GvC

also...

Umittel = (U1+ U2) / 2 = (0,05m*pi + 0,184m*pi)/2 = 0,375m

L = 0,375m * 2160 = 810m

...ist das so richtig?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

lenzschen · Gast

@isi1

wieso ist N = 2,61m?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Also ich komme auf eine gesamte Länge von etwa 1588m. Habe halt berücksichtigt, dass man bei dem Umfang die Mitte des Drahtes nehmen muss. Ist das so richtig?

edit: Das ist irgendwie genau das doppelte der Lösung von isi.
edit2: Hab mal wieder einen Fehler bei mir bemerkt; komme nun auch auf die Hälfte, auf etwa 794m.