Lagrange Mechanik

LeuchtGnu · Anmeldungsdatum: 23.10.2009 Beiträge: 24

Hallo, habe hier für das Keplerproblem die Lagrangefunktion

aufgestellt. Wenn ich nun die Euler Lagrange Gleichungen berechnen will muss ich ja die Ableitungen von L nach den 4 Parametern bilden. Da ich hier aber Vektoren als Parameter habe, weiß ich überhaupt nicht wie ich das anstellen soll.. gibts da einen trick?

gruß gnu

LeuchtGnu · Anmeldungsdatum: 23.10.2009 Beiträge: 24

oder genauer gefragt. wie rechne ich:

scheinbar ist das einfach

aber ich vrstehe einfach nicht wieso, die ableitung nach einem Vektor ist doch garnicht definiert.
wie würde ich denn

berechnen?
gruß gnu

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

Die Ableitung nach einem Vektor ist tatsächlich nicht definiert, aber du hast da auch etwas durcheinander gebracht:

ist natürlich kein Vektor sondern ein Skalar, und abgelitten wird auch nicht nach

sondern nach

Du solltest auch in der Lagrangefunktion keine Vektoren mehr haben, denn der ganze Witz an der Lagrangemechanik ist ja, dass sie skalar ist.

LeuchtGnu · Anmeldungsdatum: 23.10.2009 Beiträge: 24

ok danke, d.h eine lagrange funktion mit den ortsvektoren der N Teilchen und deren Ableitungen leite ich immer nach den Beträgen ab? Wie gehe ich denn bei der oben beschriebenen Betragsfunktion vor?
gruß gnu

LeuchtGnu · Anmeldungsdatum: 23.10.2009 Beiträge: 24

hat sich alles geklärt, danke
gruß gnu