Die Gitterkonstante

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

hallo zusammen,
ich habe mal eine frage. und zwar haben wir im
unterricht gitter mit unterschiedlicher gitterkonstante
betrachtet. dabei haben wir beobachtet ,dass
je kleiner die gitterkonstante wurde, umso enger
lagen die Maxima (also die punkte) beieinander.
man sah also mehr punkte als bei dem gitter
mit der größeren gitterkonstanten, bei dem die punkte
weit auseinander lagen.

nun haben wir nach einer erklärung gesucht. ich habe
das jedoch nicht so ganz verstanden.
ich weiss nur ,dass es in der erklärung irgendwie
darum ging, dass die maxima im winkelbereich zwischen

liegt.

ich habe das jedoch nicht verstanden...kann mir jemand
helfen...? Hilfe

vielen vielen dank schonmal Prost

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

kann mir bitte jemand helfen Hilfe

MrPSI · Gast

Hallo Ricky.

1) Wenn du pushen willst, dann mach es bitte nicht so offensichtlich. Augenzwinkern

Du könntest z.B. in deinem Post etwas mehr Information, die vorhin gefehlt hat, oder eigene Gedanken beisteuern.

2) Wo genau liegt denn dein Problem? Normalerweise kann man die Erklärung für das Phänomen aus den Formeln, die das Phänomen beschreiben ablesen.
Habt ihr die Formeln für die Interferenz am Gitter schon kennengelernt und vor allem auch verstanden?
Oder liegt das Problem woanders?
Wie sieht denn der Erklärungsversuch aus, den ihr unternommen habt, bzw. wie sieht die Erklärung aus, die man euch schlussendlich gegeben hat?

Mfg

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ja also die erklärung die uns gegeben wurde ist,
so wie ich es verstanden habe, folgende:

Die Beugungsmaxima liegen umso weiter auseinander, je kleiner der Spaltabstand (Gitterkonstante) ist. D.h. der Winkel unter dem ein Maximum auftritt ist um so größer je kleiner die Gitterkonstante ist.

Dann haben wir gesagt, dass die Beugungsmaxima im Winkelbereich von

liegen, da sie ansonsten
sozusagen "um die Ecke gebeugt" werden würden.

und das ist es was ich nicht so ganz verstanden habe.
Was ist hier überhaupt mit dem Winkel unter dem ein Maximum auftritt gemeint,denn ich dachte immer,dass ein maximum einfach
durch den abstand vom maximum 0.ordnung angegeben wird... Hilfe

MrPSI · Gast

Vorsicht, du begehst gerade einen Widerspruch! Im ersten Post hast du noch gesagt, dass bei kleinerer Gitterkonstante, die Maxima enger zusammenliegen.
Nun aber hast du geschrieben, das eine kleinere Gitterkonstante einen größeren Abstand der Maxima zur Folge hat.
Einmal abgesehen davon, dass die zweite Aussage richtig ist, ist das doch verwirrend.

Nun zur Winkelgeschichte:
Die Mehrfachspalt-Experimente zur Interferenz sind eine Angelegenheit, die man gut geometrisch beschreiben.
Sieh dir mal auf der Seite Natur des Lichts das letzte Bild ganz unten an. Dort ist der Winkel

zweifach (aufgrund der Ähnlichkeit der Dreiecke) eingezeichnet, wobei man hier eine Vereinfachnung getroffen hat: wenn der Abstand zwischen Spalt und Bildschirm groß ist im Vergleich zum Spaltenabstand, dann kann man annehmen, dass die Lichtstrahlen nahezu parallel verlaufen.
Du siehst also an der Zeichnung, dass - wie du bereits vermutet hast - der Winkel dir eine Auskunft darüber gibt, wie weit das Maximum vom Maximum 0.ter Ordnung entfernt ist.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen dank erstmal.
ja meine erste aussage widerspricht der zweiten.
ich habe mich in meinem ersten post verschrieben.
sorry...
ok soweit habe ich es verstanden.
der winkel ,der sich in der beiden dreiecken ergibt,gibt
auskunft wie weit das Maximum vom Maximum 0.ter Ordnung entfernt ist.
aber warum kann dieser winkel jetzt nur im
winkelbereich

liegen...?

MrPSI · Gast

Um diese Frage zu beantworten, muss man sich nur vorstellen, was in den einzelnen Fällen passiert.
Wenn

, dann wird das Licht reflektiert und trifft nicht auf den Schirm auf. Erstens sieht man dann kein Maximum auf dem Schirm mehr und zweitens stellt man fest, dass das Licht nicht zurückreflektiert wird (woran denn auch?). Also fällt dieser Fall flach.
Wenn

ist, dann würden die Lichtstrahlen parallel zur Wand der Blendevorrichtung wandern. Resultat: kein Maximum auf dem Schirm sichtbar. (Anders formuliert: die Lichtstrahlen treffen in unendlicher Entfernung auf den Bildschirm, vorausgesetzt dieser ist auch unendlich ausgedehnt.) Außerdem wandert das Licht meistens nicht an der Wand der Blendevorrichtung entlang. (Obwohl diese Vorstellung an sich schon merkwürdig ist, würde das implizieren, dass hinter der Blende kein Schatten existiert.) Doch hinter der Blende mit den Spalten gibt es oft einen Bereich mit Schatten. Das sieht man, wenn man ein Hindernis in ein Wasserbecken legt und den Wellengenerator einschaltet. Die Wasserwellen beugen sich am Hindernis und verbinden sich in einigem Abstand hinter dem Objekt wieder. Und dazwischen ist dann ein Schatten. Nur wenn das Verhältnis aus Objektgröße und Wellenlänge in einem gewissen Bereich liegt, verschwindet der Schatten.

Du siehst also, falls ein Maximum vorliegt, dann muss

sein. Denn die anderen Fälle erzeugen kein Maximum, sie erzeugen nicht mal irgendeinen Bildpunkt auf dem Bildschirm.

Ricky · Anmeldungsdatum: 16.01.2009 Beiträge: 1000

ok vielen lieben dank. Prost

danke deiner ausführlichen und verständlichen
erklärung habe ich es super verstanden Thumbs up!

danke nochmal. du hast mir wirklich sehr geholfen Mit Zunge