Doppelkeilspalt und Gitterkonstante

voevoda · Anmeldungsdatum: 19.02.2008 Beiträge: 5

Hallo!
Habe folgende Aufgabe bekommen, bei der ich nicht weiter komme.
Man stellt eine optische Leuchte auf, dann ein Farbfilter und dann kommt ein Doppelkeilspalt. Die Keile haben den Abstand s. In großer Entfernung e vom Doppelkeilspalt stellt man auch noch ein optisches Gitter auf. Wenn man nun durch das Gitter auf den Doppelkeilspalt schaut, kann man Interferenzmaxima beobachten und zwar oben vom oberem Keil und unten vom unteren Keil. Man sollte jetzt das optische Gitter längs der optischen Achse so verschieben, dass die Maxima 1.Ordnung der beiden Keile, die ja quasi 2 Lichtquellen sind, übereinander stehen. Dann beträgt der Abstand der Maxima 0.Ordnung genau 2s. Die Aufgabe ist es, die Wellenlänge des Lichtes der vorgegebener Filter zu ermitteln.

Mein Problem bei der Aufgabe ist, dass ich zu viele Unbekannte in der Gleichung habe. Außerdem verstehe ich nocht nicht ganz wie das hier zur Interferenz kommt. Ich weiß man wendet bei dem Versuch Kleinwinkelnäherung an und mit Geometrieüberlegungen gelangt man zu der Formel:
lampta=s*b/e
Dabei ist lampta die Wellenlänge, s der Abstand der nebeneinanderstehenden Maxima, e der Abstand Gitter-Doppelkeilspalt und b die Gitterkonstante. e lässt sich messen. s ist auch meßbar. Aber wie bekomme ich denn b?

Hoffe ihr könnt mir helfen! Danke!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Meinst du einen Versuchsaufbau wie der auf Seite 3 von 9 in

http://www.spiegel.de/media/0,4906,11815,00.pdf ?

Dann ist die Interferenz in diesem Versuch einfach die Interferenz durch Beugung am am Gitter. Und ist schon in die "Geometrieüberlegungen" eingeflossen, von denen du sprichst.

War das eine Experimentieraufgabe, und hättest du zum Beispiel beim Experimentieren die Gitterkonstante b eventuell einfach von dem verwendeten Gitter ablesen sollen, weil sie da zum Beispiel draufstand? Oder vielleicht die Gitterkonstante des verwendeten Gitters in einem anderen Versuchsteil mit bekannter Wellenlänge bestimmen sollen? ...

Oder war das eine rein schriftliche Aufgabe? Dann vermute ich, dass wir uns mal den kompletten, wörtlichen Aufgabentext anschauen sollten, um herauszufinden, ob da eventuell noch zusätzliche Informationen gegeben sind, aus denen sich, eventuell indirekt, die Gitterkonstante ablesen lässt. Magst du ihn dann mal hier posten?

voevoda · Anmeldungsdatum: 19.02.2008 Beiträge: 5

Die Seite lässt sich bei mir nicht öffnen, aber vielleicht ist es auch. Die Aufgabe habe ich beim Grundkurs Abitur Brandenburg 2005 gefunden. Leider ohne Lösung...
Das ist eine Experimentaufgabe. der Originaltext lautet:
"1. Ermitteln Sie die mittlere Wellenlänge des Lichtes der vorgegebenen Filter mit Hilfe eines Doppelspaltkeiles!
2. Bestimmen Sie mit den Ergebnissen aus 1. die Gitterkonstante des optischen Gitters!
Hinweis: Wenn Sie den Doppelspaltkeil, der mit monochromatischem Licht beleuchtet wird, durch ein Gitter bekannter Gitterkonstante in genügend großer Entfernung betrachten, können Sie in der Ebene der Doppelkeilspalte die typischen Interferenzerscheinungen beobachten. Verschieben Sie nun das Gitter längs der optischen Achse so, dass die beiden inneren Maxima 1.Ordnung genau übereinanderstehen. Jetzt ist der Abstand der beiden Keilspitzen der Blende gleich 2s und der Abstand Blende Gitter ist die gesuchte Entfernung e."
Ich weiß beim Hinweis steht das die Gitterkonstante bekannt ist, aber was soll dann die zweite Aufgabe?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Link führt in der Tat zur Aufgabe 1.5 in Aufgabenstellung A1 von Grundkurs Abitur Brandenburg 2005.

Ich verstehe die Aufgabenstellung dort allerdings so, dass man da (weil man aus einer Tabelle aus dem Tafelwerk, die auch in der Aufgabe mit dabeisteht, entnehmen kann, welche Lichtfarbe ungefähr welcher Wellenlänge entspricht, und weil man die Lichtfarbe ja mit dem Auge sieht) jeweils immer die Wellenlänge kennt und damit die Gitterkonstante ausrechnen soll.

Also nicht umgekehrt aus der Gitterkonstante die Wellenlänge bestimmen soll.

voevoda · Anmeldungsdatum: 19.02.2008 Beiträge: 5

Also liegt der wirkliche Sinn der Aufgabe, durch zwei verschiedene Rechnungen zu beweisen, dass bei der richtigen Aufstellung der Anordnung (die 1.Maxima übereinander), das auch eine Methode ist Interferenz zu beobachten?
Es ist gerade noch eine Frage aufgetaucht. Habe das Experiment heute ausgeführt, nicht komplett, nur angeschaut wie das aufgebaut werden soll. Als ich das Gitter auf der optischen Achse verschoben habe, habe ich gemerkt das nicht nur die Maxima 1 Ordnung sondern auch die der 0 Ordnung sich verschieben. Das finde ich aber merkwürdig, denn ich finde das Maxima 0.Ordnung sollte sich nicht bewegen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, sozusagen. Wobei, wie gesagt, die Formulierung in dem Link, den ich angegeben habe, nur auf Rechnungen in einer Richtung, also mit bekannter Wellenlänge die Gitterkonstante ausrechnen abzielt.

Der Pfiff bei dieser Aufgabe dürfte sein, dass man die Beugung am Gitter hier mal von hinten anschaut, also schaut, aus welcher Richtung die Strahlen kommen, und nicht, wo sie bei einem "normalen" Gitterexperiment auf dem Beobachtungsschirm interferieren.

Sicherheitshinweis: Mit Lasern sollte man sowas natürlich nicht machen, denn man schaut nicht frontal in einen Laserlichtstrahl, wenn einem das eigene Auge lieb ist. Für so einen Versuch nimmt man, wie angegeben, eine Lampe.

voevoda · Anmeldungsdatum: 19.02.2008 Beiträge: 5

Gut, danke! Das wäre damit geklärt.
Kannst du mir vielleicht noch bitte ein Tipp geben warum sich die Maxima 0.Ordnung auch verschieben, wenn man das e verändert?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

voevoda · Anmeldungsdatum: 19.02.2008 Beiträge: 5

Das der Beobachte, mein Auge, nicht am selben Platz war, könnte eine Erklärung sein. Ansonsten bin ich wieterhin der Meinung, dass sich die Maxima 0.Ordnung nicht verschieben sollten.

nico._brn999 · Gast

Könnte mir bitte jemand die Lösungen schicken