Spannung zwischen 2 punkte

langzeitstudent · Anmeldungsdatum: 18.06.2009 Beiträge: 12

Hallo,

ich habe zwei identische Aufgaben gefunden, die unterschiedlich gelöst werden und bin ein bischen verwirrt. Ich hoffe das mirjemand helfen kann.

Die erste Aufgabe:

Wie groß ist die Spannung U zwischen einem Punkt in 1 m und 5 m von der Ladung. (Q=1,2*10^-10 C) Eigentlich garkein Problem:

U=(1/4*pi*Eo)*(q1/r+q2/r)

Wenn ich das so rechne kommt bei mir 1,2 V raus. Es soll aber 0,8 rauskommen.
Ok dann subtrahiere ich q2/r (ich nehme an das q1 in die positive richtung wirkt und q2 in die negative)

U=1/(4*pi*Eo)*(q1/r-q2/r)

So würde 0,8 V rauskommen.

Jetzt aber finde ich eine ähnliche Aufgabe im Tipler.

Die Ladung 3µC befinde sich im Ursprung und die Ladung -3µC sei auf der X Achse bei x=6m angeordnet. Berechnen sie das Potential an der Stelle x=3m

Wenn ich mir die Aufgabe so anschaue dann ist die Aufgabe doch genau wie die erste

Wenn ich diese Aufgabe nach meinem 2 Ansatz löse, dann würde folgendes rauskommen:

U=1/(4*pi*Eo)*(q1/r-q2/r)

Ich nehme an das q1 in die Positive Richtung wirkt und q2 in die negative.

Da q2 aber negativ geladen ist wird aus dem Plus wieder ein Minus

U=1/(4*pi*Eo)*(q1/r+q2/r)

Nach meiner Rechnung würden sich jetzt 18000 Volt ergeben.
Es soll aber 0 Volt rauskommen

Der Tipler löst die Aufgabe auch ganz einfach. Er nimmt die Formel
U=1/(4*pi*Eo)*(q1/r+q2/r) setzt seine Zahlen ein und da q2 negativ ist wird die Spannung 0

Wieso aber ist bei der Klausuraufgabe 1,2 V falsch? Wieso kann ich bei der Aufgabe nicht auch wie der Tipler die Zahlen einsetzen?

Ich danke schonmal Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Frage gehört ja eigentlich eher in die Elektrik-Sparte, aber sei's drum. Wo, um Himmels Willen, bekommst Du denn plötzlich ZWEI Ladungen her? In der Aufgabenstellung ist doch nur EINE gegeben. Auch die Vergleichsaufgaben aus dem Tipler oder sonstwoher sind doch ganz andere. Mir scheint, Du wendest nur irgendwelche Formeln an ohne zu wissen, worum es geht.

Die Spannung ist das Wegintegral der Feldstärke. Eine Ladung Q ist die Quelle eines elektrostatischen Feldes, das sich aus Symmetriegründen radial in alle Richtungen ausbreitet. Dabei ist nach Gaußschem Flusssatz die Verschiebungsdichte

D = Q/(4*pi*r²)

Für Luft oder Vakuum gilt für die Feldstärke E

E = D/eps0

also

E = Q/(4*pi*r²*eps0)

Das wird von r1 bis r2 integriert, und man erhält

U = integrE*dr = Q/(4*pi*eps0) * (1/r1-1/r2)

Noch Fragen?

langzeitstudent · Anmeldungsdatum: 18.06.2009 Beiträge: 12

Sorry fürs falsche Forum und danke für die Antwort.

Also wird in der Klausur von mir verlangt das ich integriere? geht das auch anders ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

natürlich musst du subtrahieren, da eine Spannung ja eine Potenzialdifferenz ist...

Wenn du das Potenzial kennst brauchst du nicht integrieren.

langzeitstudent · Anmeldungsdatum: 18.06.2009 Beiträge: 12

danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@schnudl
Ja, WENN Du die Gleichung für das Potenzial kennst ...

Aber warum sich den Kopf mit den verschiedensten Formeln vollstopfen, wenn man doch nur eine braucht, und das ist der Gauss'sche Flusssatz. Und 1/r² über r zu integrieren, ist doch wohl keine Schwierigkeit, oder?

Wenn ich sehe, dass in der Formel von Langzeitstudent zwei Ladungen q1 und q2 auftauchen, dann frage ich mich, ob er verstanden hat, was er tut, und ob er weiß, wie groß diese beiden Ladungen sind und warum sie plötzlich doch nur eine sind. Offensichtlich nicht. Sonst hätte er nicht gefragt, ob addiert oder subtrahiert werden soll. Die Frage nach der Subtraktion stellt sich doch gar nicht, wenn man ein paar mathematische Grundregeln kennt, z.B. dass ein bestimmtes Integral gleich dem Integral für die obere Grenze MINUS dem Integral für die untere Grenze ist. Dann ergibt sich das automatisch.

Mir stellt sich hier manchmal wirklich die frage, ob Ihr Physik verstehen wollt, oder nur irgendwelche Formeln anwenden.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@GvC:

ich gebe dir völlig recht, insbesondere bezüglich deiner letzten Bemerkung.

Thumbs up!

Aber das Potenzial einer Kugel darf schon als bekannt vorausgesetzt werden.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich stimme in beidem zu.

Vielleicht noch eine Anmerkung: Falls man gar nicht mehr weiter kommt: Das Potential über

herleiten.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@wishmoep
... wobei q eine PROBEladung ist und nichts mit der gegebenen Ladung zu tun hat. Für unbedarfte Gemüter, wie sie hier im Forum im Allgemeinen anzutreffen sind, könnte das schon wieder zur Verwirrung führen.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW