RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Herleitung des Elastischen Stoßes
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 29. Mai 2009 22:12    Titel: Herleitung des Elastischen Stoßes Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe mal wieder ein problem beim auflösen der gleichungen für den Elastischen Stoß.
Kann mir jemand helfen?
Ich hab einmal die Energie:



und den Impuls



Dann stell ich den Impuls nach um.



Das setze ich dann in die Energieerhaltung für ein.



Dann fang ich an das aufzulösen.Zuerst mal 2 das ganze.



Dann hab ich das Binom aufgelöst.



Und jetzt in die klammer rein.



ab hier weis ich jetzt nicht weiter.bzw ich habe es noch weiter aufgelöst,komme aber nicht auf das Endergebnis von



Mfg
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 29. Mai 2009 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Erklärung des Sachverhalt bzw. der verwendeten Größen würde nicht schaden.

mfG F
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 30. Mai 2009 09:21    Titel: Re: Herleitung des Elastischen Stoßes Antworten mit Zitat

Flaxs hat Folgendes geschrieben:
Dann hab ich das Binom aufgelöst.



Hier hast du vergessen, und im letzten Term in der Klammer zu quadrieren.

_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

@ Franz

Also ich will mir für den Elastische Stoß die Geschwindigkeiten des Jewiligen Körpers nach dem Stoß ausrechnen.
Da die Energie ja erhalten bleibt verwendet man den Energieerhaltungssatz und da es sich um einen Kraftstoß handelt den Impuls.Da es zwei unbekannte gibt benötige ich zwei Gleichungen.Die Gleichungen entahlten dann alles was ich benötige.
Korrekt?

@ Gargy

Ja,ich habe da wohl ein Fehler.Ich Probiere es noch mal.Hoffentlich bekomme ich es jetzt hin.



Mfg
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 14:00    Titel: Antworten mit Zitat

Also:

Habe es jetzt so gemacht:








Und hier hab ich dann gemerkt das wieder was nicht stimmt. grübelnd
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 30. Mai 2009 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte eine kurze Liste zur Bedeutung der verwendeten Symbole; etwa so
L1 Länge der ersten Gurke vor dem Schmoren
L1' deren Länge nach dem Schmoren usw.

Gibt es besondere Anfangs- / Startbedingungen?

mfG F
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ok,

V_{1} = Geschwindigkeit des ersten Körpers nach dem Stoß
V_{2} = Geschwindigkeit des zweiten Köörpers nach dem Stoß
v_{1} = Geschwindigkeit des ersten Körpers vor dem Stoß
m_{1} = masse des ersten Körpers
m_{2} = masse des zweiten Körpers

Ansonsten gilt glaube ich nur das m 2 in ruhe ist und m 1 drauf donnert.

Wink
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 30. Mai 2009 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Text


Zwischenablage02.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  25.97 KB
 Angeschaut:  1560 mal

Zwischenablage02.jpg


Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 30. Mai 2009 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Flaxs hat Folgendes geschrieben:
Also:

Habe es jetzt so gemacht:




Bis hier stimmt's. Lass das einfach drin, dann geht's so weiter:

deine Zeile durch V_2


jetzt durch :


ausklammern:


plus :


geteilt durch den Bruch:


_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 19:00    Titel: Antworten mit Zitat

@ Franz & Gargy

Danke euch für die Hilfe.
Ich hatte mir meine Rechnung eben noch mal angeschaut und da war mir aufgefallen das ich auch wieder ein m1 vergessen hatte in meiner Rechnung.Nähmlich in der dritten zeile im letzten term.

Naja,habe es jetzt so gemacht wie Gargy geschrieben hat und funktioniert.

Prost


Zuletzt bearbeitet von Flaxs am 30. Mai 2009 19:01, insgesamt einmal bearbeitet
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 30. Mai 2009 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

Flaxs hat Folgendes geschrieben:
Habe es jetzt so gemacht:





Hier ist der Fehler. Das letzte ist kein Quadrat, siehe Zeile drüber.

_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ooops,
ja das kommt noch dazu. Hammer
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden

Beitrag para Verfasst am: 30. Mai 2009 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

Kleiner aber nützlicher Trick: man kann beim elastischen Stoß die Quadrate im Energieerhaltungssatz gut loswerden, wenn man Energie- und Impulserhaltung umstellt, und die Gleichungen durcheinander dividiert.

Erhaltungssätze:

Etwas umgeschrieben:

Obere Gleichung geteilt durch die untere:

Mit der letzten Gleichung lässt sich (z.B. zusammen mit dem umgeschriebenen Impulserhaltungssatz) oft deutlich angenehmer rechnen als wenn man die Energieerhaltung direkt berücksichtigen würde.

_________________
Formeln mit LaTeX
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 30. Mai 2009 23:48    Titel: Antworten mit Zitat

Der physikalische Hintergrundgrund dieses "Tricks" ist die bequeme Beschreibung des elastischen Stoßes im Schwerpunktsystem der Teilchen. Impuls vorher = nachher = null.
Relativkoordinate r = r1 - r2 bzw. v1 = m2 / (m1 + m2) * v; v2 = -m1 / (m1 + m2) * v
führt auf v' = -v bzw. v1' - v2' = -(v1 - v2), s.o. D.h., die Geschwindigkeiten werden in diesem System nur umgeklappt.

mfG F
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik