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Nachricht |
Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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 Flaxs Verfasst am: 29. Mai 2009 22:12 Titel: Herleitung des Elastischen Stoßes |
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Hallo,
ich habe mal wieder ein problem beim auflösen der gleichungen für den Elastischen Stoß.
Kann mir jemand helfen?
Ich hab einmal die Energie:
und den Impuls
Dann stell ich den Impuls nach  um.
Das setze ich dann in die Energieerhaltung für ein.
²+1/2m_{2}V²_{2})
Dann fang ich an das aufzulösen.Zuerst mal 2 das ganze.
²+m_{2}V²_{2})
Dann hab ich das Binom aufgelöst.
+m_{2}V²_{2})
Und jetzt  in die klammer rein.
ab hier weis ich jetzt nicht weiter.bzw ich habe es noch weiter aufgelöst,komme aber nicht auf das Endergebnis von
) *v_{1})
Mfg
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Mai 2009 22:42 Titel: |
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Eine Erklärung des Sachverhalt bzw. der verwendeten Größen würde nicht schaden.
mfG F
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 30. Mai 2009 09:21 Titel: Re: Herleitung des Elastischen Stoßes |
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| Flaxs hat Folgendes geschrieben: | Dann hab ich das Binom aufgelöst.
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Hier hast du vergessen,  und  im letzten Term in der Klammer zu quadrieren.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 13:19 Titel: |
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Hallo,
@ Franz
Also ich will mir für den Elastische Stoß die Geschwindigkeiten des Jewiligen Körpers nach dem Stoß ausrechnen.
Da die Energie ja erhalten bleibt verwendet man den Energieerhaltungssatz und da es sich um einen Kraftstoß handelt den Impuls.Da es zwei unbekannte gibt benötige ich zwei Gleichungen.Die Gleichungen entahlten dann alles was ich benötige.
Korrekt?
@ Gargy
Ja,ich habe da wohl ein Fehler.Ich Probiere es noch mal.Hoffentlich bekomme ich es jetzt hin.
Mfg
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 14:00 Titel: |
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Also:
Habe es jetzt so gemacht:
Und hier hab ich dann gemerkt das wieder was nicht stimmt. 
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Mai 2009 14:44 Titel: |
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Bitte eine kurze Liste zur Bedeutung der verwendeten Symbole; etwa so
L1 Länge der ersten Gurke vor dem Schmoren
L1' deren Länge nach dem Schmoren usw.
Gibt es besondere Anfangs- / Startbedingungen?
mfG F
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 14:59 Titel: |
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Ok,
V_{1} = Geschwindigkeit des ersten Körpers nach dem Stoß
V_{2} = Geschwindigkeit des zweiten Köörpers nach dem Stoß
v_{1} = Geschwindigkeit des ersten Körpers vor dem Stoß
m_{1} = masse des ersten Körpers
m_{2} = masse des zweiten Körpers
Ansonsten gilt glaube ich nur das m 2 in ruhe ist und m 1 drauf donnert.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Mai 2009 16:23 Titel: |
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Text
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
25.97 KB |
| Angeschaut: |
1734 mal |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 30. Mai 2009 16:36 Titel: |
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| Flaxs hat Folgendes geschrieben: | Also:
Habe es jetzt so gemacht:
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Bis hier stimmt's. Lass das einfach drin, dann geht's so weiter:
deine Zeile durch V_2
jetzt durch :
 ausklammern:
)
plus  :
}_{=\frac{m_2}{m_1}+\frac{m_1}{m_1}=\frac{m_2 +m_1}{m_1}})
geteilt durch den Bruch:
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 19:00 Titel: |
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@ Franz & Gargy
Danke euch für die Hilfe.
Ich hatte mir meine Rechnung eben noch mal angeschaut und da war mir aufgefallen das ich auch wieder ein m1 vergessen hatte in meiner Rechnung.Nähmlich in der dritten zeile im letzten term.
Naja,habe es jetzt so gemacht wie Gargy geschrieben hat und funktioniert.
Zuletzt bearbeitet von Flaxs am 30. Mai 2009 19:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 30. Mai 2009 19:01 Titel: |
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| Flaxs hat Folgendes geschrieben: | Habe es jetzt so gemacht:
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Hier ist der Fehler. Das letzte ist kein Quadrat, siehe Zeile drüber.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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Flaxs
Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91
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| Flaxs Verfasst am: 30. Mai 2009 19:04 Titel: |
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Ooops,
ja das kommt noch dazu. 
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 30. Mai 2009 19:50 Titel: |
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Kleiner aber nützlicher Trick: man kann beim elastischen Stoß die Quadrate im Energieerhaltungssatz gut loswerden, wenn man Energie- und Impulserhaltung umstellt, und die Gleichungen durcheinander dividiert.
Erhaltungssätze:
Etwas umgeschrieben:
Obere Gleichung geteilt durch die untere:
Mit der letzten Gleichung lässt sich (z.B. zusammen mit dem umgeschriebenen Impulserhaltungssatz) oft deutlich angenehmer rechnen als wenn man die Energieerhaltung direkt berücksichtigen würde.
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Formeln mit LaTeX |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Mai 2009 23:48 Titel: |
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Der physikalische Hintergrundgrund dieses "Tricks" ist die bequeme Beschreibung des elastischen Stoßes im Schwerpunktsystem der Teilchen. Impuls vorher = nachher = null.
Relativkoordinate r = r1 - r2 bzw. v1 = m2 / (m1 + m2) * v; v2 = -m1 / (m1 + m2) * v
führt auf v' = -v bzw. v1' - v2' = -(v1 - v2), s.o. D.h., die Geschwindigkeiten werden in diesem System nur umgeklappt.
mfG F
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