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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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 Steel93 Verfasst am: 29. Dez 2009 19:46 Titel: |
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Aufgrund der Heissenbergschen Unschärferelation kann der Bleistift nicht für immer stehen bleiben. Meine Frage ist jetzt warum und wie man speziell eine solche Aufgabe, wie ich sie formuliert habe, löst. Denn ich habe echt keine Ahnung wie man dort noch die Zeit mit ins Spiel bringen soll. Zwar gibt es ja dasselbe mit Energie und Zeit, wie für Impuls und Ort, aber ich weiß bei bestem Willen nicht, wie ich da rangehen soll.
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mayap
Anmeldungsdatum: 15.12.2009
Beiträge: 301
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| mayap Verfasst am: 29. Dez 2009 20:15 Titel: |
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Ich glaube kaum, dass ein Ansatz über Quantenmechanik da viel erklären kann.
Die Unschärferelation sagt ja, dass wenn der Ort genau definiert ist, der Impuls beliebig unscharf ist. Das hieße, wenn ich sage, der Stift liegt GENAU senkrecht, wird er instantan von dieser Position aus kippen. Wenn ich andersrum sage, dass der Stift genau still steht, kann ich nicht sagen, ob er bereits am Kippen ist.
Das heisst, dass der Zustand "Der Stift ist senkrecht und in Ruhe" quantenmechanisch gar nicht existiert. Das heisst, der Stift ist immer am fallen 
Wenn man anfängt, die Ausdehnung bzw. die "toleranz des trotzdem noch stehen bleibens" definiert, also sagt, dass der Stift bei z.B. +/-0.001° noch für immer stehen bleibt, kann man dies mit der Energie-Zeit Unschärfe berechnen, wobei man die Differenz der Potentiellen Energie von +/-0.001° zu 0° Auslenkung berechnen muss.
Dieser Weg ist wahrscheinlich nicht exakt, sondern muss mit der Schrödingergleichung gelöst werden mit der Gravitation und der "Gegenkraft" des Tisches, was allerdings recht kompliziert werden sollte (wenn überhaupt lösbar). |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 29. Dez 2009 20:19 Titel: |
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xD okay danke...is ja recht umfangreich^^
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 29. Dez 2009 21:07 Titel: |
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| hut hat Folgendes geschrieben: | | Hier sind die Lösungsvorschläge für die experimentelle Aufgabe |
Danke. Eigentlich war ich aber mehr an den individuellen Ideen der hier vertretenen Teilnehmer interessiert. :)
| mayap hat Folgendes geschrieben: | Ich glaube kaum, dass ein Ansatz über Quantenmechanik da viel erklären kann.
Die Unschärferelation sagt ja, dass wenn der Ort genau definiert ist, der Impuls beliebig unscharf ist. |
Da das Problem sehr wahrscheinlich auch mal im Rahmen des Auswahlverfahrens vorgekommen ist vermute ich auch dass das letztlich auf eine (grobe) Abschätzung mithilfe der Unschärferelation hinauslaufen könnte.
Der Versuch einer korrekten Lösung scheint da wenig zielführend (zumal wenn man den Vorwissensstand und die Zeit einer Klausur in Betracht zieht).
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 29. Dez 2009 21:18 Titel: |
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Hey para, du hast recht, die Aufgabe ist schon mal im Rahmen eines Auswahlverfahrens drangekommen.
Aber wie kann man das alles annähern?
Denn durch die Unschärferelation erhalte ich ja lediglich eine ZeitUNSCHÄRFE und keine Zeit.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 02. Jan 2010 17:38 Titel: |
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| Steel93 hat Folgendes geschrieben: | | Denn durch die Unschärferelation erhalte ich ja lediglich eine ZeitUNSCHÄRFE und keine Zeit. |
Bei dem was man als Unbestimmtheitsrelationen kennenlernt besteht ein großer Teil der Schwierigkeit darin, die richtige Interpretation zu finden. - Das gilt insbesondere auch bei der Relation von Energie und Zeit (welche sich z.B. von der Orts-Impuls-Unschärfe prinzipiell unterscheidet, da die Zeit in der Quantenmechanik nicht analog behandelt werden kann wie etwa Ort, Impuls und Energie.)
An der Stelle würde wahrscheinlich die Orts-Impuls-Unbestimmtheitsrelation für eine Abschätzung genutzt werden können. Beim Aufstellen des Bleistifts präpariert man ja praktisch einen Zustand, für den man aber entweder nur den Ort oder den Impuls beliebig genau festlegen kann. Diesen Zustand könnte man dann weiter in klassischer Betrachtung als Ausgangssituation für ein Umkippen des Stifts annehmen, und daraus die Zeit bestimmen.
Insgesamt ist mir der Ansatz allerdings ziemlich suspekt. Aber einen Versuch ist es ja wert. ;-)
Zum Beispiel ist im Gerthsen eine Übungsaufgabe mit einem Zahnstocher enthalten (Aufgabe 13.6.20, 23. Auflage) und sehr ähnlich durchgerechnet. Wenn dir die Lösungen (Bibliothek o.ä.) zur Verfügung stehen, kannst du dir vielleicht die Stelle mal nachschauen.
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 02. Jan 2010 19:27 Titel: |
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Vielen Dank para für deine Antwort!
Da ich noch Ferien habe, sthet mir dieses Lehrbuch leider nicht zur Verfügung.
Aber wie kann ich denn in diesem Fall den Ort in die Unschärferelation einbeziehen? Es handelt sich ja im Grunde genommen hier um einen Winkel... ist
 ???
Wenn ja dann würde doch folgendes gelten oder?
Falls das alles richtig sein sollte, wie geht es dann weiter, bzw was kann ich mit dem Impuls anfangen? (oder handelt sich hier um einen Drehimpuls)
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 03. Jan 2010 20:09 Titel: |
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Wenn man Anfangswinkel und Anfangsdrehimpuls (bzw. Anfangswinkelgeschwindigkeit) gegeben (bzw. bestimmt) hat, interessiert man sich nun klassisch für die Zeit bis eine Auslenkung von 5° erreicht ist.
Mit Phi als Winkel zwischen Stift und Vertikale ist die Bewegungsgleichung ja wieder:Da man diese in der Regel nur numerisch lösen kann (was in einer Klausur schwierig ist), sich aber wieder nur für kleine Winkel interessiert, kann man nähern: Gesucht ist nun Phi(t) mit Anfangswinkel und Anfangswinkelgeschwindigkeit:
Kannst du mit diesem Anfangswertproblem (Differentialgleichung + Anfangsbedingungen) etwas anfangen? |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 04. Jan 2010 21:00 Titel: |
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Hey para,
danke für deine Bemühung! Also ich habe jetzt versucht, das zu verstehen, aber ich komm nicht drauf 
Kannst du mir das bitte erklären wie man an solche Anfangswertprobleme rangeht? Wäre echt nett!
Mfg, Steel93.
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 10. Jan 2010 12:13 Titel: |
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Okay, du schriebst weiter oben dass du schon mit Differentialgleichungen in Kontakt gekommen bist. Aber ich wusste natürlich nicht, wie viel ich schon voraussetzen kann.
Erstmal setzen wir noch das Trägheitsmoment ein und vereinfachen etwas:Das ist eine lineare homogene gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung. Hast du dafür (erst einmal ohne irgendwelche Anfangsbedingungen) vielleicht eine Idee wie man eine Lösung für Phi finden könnte?
Sonst könnte das Stichwort "Exponentialansatz" ein guter Ausgangspunkt für eine Suche sein.
Schreib' einfach mal, wie weit du schon kommst und wo es ggf. noch klemmt.
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 10. Jan 2010 13:24 Titel: |
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Okay, also ich habe damals auch noch gedacht, dass Differentialgleichungen was ganz anderes sind .... naja xD
Hab mich jetzt mal bisschen damit befasst, unzwar mithilfe solcher Exponentialansätze. Meine Frage ist jetzt: Was für einen Ansatz muss man wann machen?
Soweit ich es verstanden habe:
Wie bei einem anderen Beispiel hab ich jetzt mal den Ansatz
=C \cdot e^{\lambda \cdot t} )
angenommen. Setzt man dies in deine DGL ein, so erhält man:
 \cdot C \cdot e^{\lambda \cdot t}=0 )
Jetzt kann man durch den ausgeklammerten Term teilen und umgeformt erhält man dann für  :
Nun fehlt ja nur noch die Konstante C. Und die kann man, soweit ich es verstanden habe, mit den Anfangsbedingungen bestimmen, oder? Aber wie?
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para
Moderator
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| para Verfasst am: 10. Jan 2010 13:44 Titel: |
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Ja, das sieht soweit schon gut aus. Aber vorsicht, an dieser Stelle:Diese Gleichung hat zwei Lösungen, nämlich Dementsprechend sind sowohl  als auch  Lösungen der DGL.
Da die DGL linear und homogen ist, ist sogar jede beliebige Kombination dieser Lösungen eine Lösung. (Ist nachvollziehbar warum?) - Also gilt allgemein:Die Konstanten C1 und C2 sind dabei zunächst beliebig. Sie können jedoch z.B. durch entsprechende Anfangsbedingungen festgelegt werden. In unserem Fall haben wir diese vorgegeben durch Winkel und Winkelgeschwindigkeit zu t=0. Kannst du damit die Konstanten C1 und C2 bestimmen?
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 10. Jan 2010 13:57 Titel: |
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Okay danke für die sehr schnelle Antwort 
Stimmt, das hat zwei Lösungen...
woher weiß ich, dass die Lösung eine solche Linearkombination(?) ist?
Nein, ich habe echt absolut keine Ahnung, wie ich  und  mit unseren Anfangsbedingungen oder allgemein mit irgendwelchen Anfangsbedingungen bestimmen soll! Kannst du mir das erklären pls, oder irgendeinen Ansatz dazu geben?
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 10. Jan 2010 17:19 Titel: |
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Hihi, ich bin gerade auf etwas gestoßen, was mir mal jemand ausgedruckt hat. Hier geht es darum wie ein Bleistift kippt. Die schreiben:
Die Bewegungsgleichung
hat dann Lösungen  ) , die von einer Anfangsauslenkung  exponentiell zunehmen:
 mit  . Ebensogut ist aber auch  eine Lösung. Die allgemeine Lösung muss aus beiden linearkombiniert werden, und zwar so, dass am Anfang  ist (dann hat man den Körper ja gerade losgelassen). Das trifft nur zu für
 = {\varphi}_0 \cdot cosh (\omega t) ) .
Meine Fragen dazu:
1) Warum ist die Anfangsbedingung erfüllt, wenn  ??
2) Stimmt es, dass bei uns  oder fehlt da noch irgendein Vorfaktor?
3) Kann es vllt sein, dass wir eine ganz andere Anfangssituation haben?
4) Nicht zum Text: Was für einen Ansatz muss man bei wlecher DGL machen?
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 10. Jan 2010 20:23 Titel: |
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| Steel93 hat Folgendes geschrieben: | Stimmt, das hat zwei Lösungen...
woher weiß ich, dass die Lösung eine solche Linearkombination(?) ist? |
Das folgt aus der Linearität der DGL, da die Funktion und ihre Ableitungen nur linear (und nicht etwa als Produkt) vorkommen und das Bilden einer Ableitung ebenfalls eine lineare Abbildung ist.
Das ist dir wahrscheinlich schon einmal bei linearen Funktionen begegnet, die von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen abbilden - ist so aber auch für einen allgemeineren Ableitungsbegriff erklärt.
Angenommen wir kennen Phi1 und Phi2, die jeweils die DGL erfüllen:Dann kannst du eine beliebige Linearkombinationen der Gleichung bilden:Wenn man  in die Differentialgleichung einsetzt, und etwas umstellt sieht man recht schnell dass auch das eine Lösung ist.
Für die Anfangsbedingungen setze einfach mal allgemein wie oben an, und berechne  . Dann schau dir die jeweiligen Ausdrücke für t=0 an. - Wie muss man dann C1 und C2 wählen, damit die Anfangsbedingungen = \varphi_0) und  = \omega_0)
erfüllt sind?
Bei deinem Beispiel sind einfach andere Anfangsbedingungen gestellt als bei dieser Rechnung. (Wir hatten ja festgestellt, dass die Anfangswinkelgeschwindigkeit nicht 0 ist.) - Ansonsten ist das aber vollkommen analog.
Zur Frage "welchen Ansatz man bei welcher DGL" wählen sollte lässt sich keine allgemeine Antwort geben. Es gibt kein Rezept dass immer zum Ziel führt. - Wie auch schon bei Integralen sind auch bei weitem nicht alle DGL analytisch lösbar.
Umso wichtiger ist es, solche Gleichungen zu klassifizieren. Zum Beispiel führt bei linearen homogenen DGL mit konstanten Koeffizienten (wie in diesem Fall) der Exponentialansatz zum Ziel. Für den Anfang wird diese Klasse z.B. schon für eine sehr große Anzahl von Problemen reichen. |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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| Steel93 Verfasst am: 10. Jan 2010 20:58 Titel: |
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Okay, danke.
Also wenn doch  gilt, dann gilt doch für  :
oder???
Damit beide Bedingungen erfüllt sind, muss doch gelten:
Ist das so richtig? Weil bei t=0 ist ja  und  oder?
Wäre echt toll, wenn das stimmen würde xD.
Damit würden wir ja für erhalten:
=\frac{1}{2} \cdot e^{\sqrt{\frac{6 g}{L}} \cdot t} )
Aber das kann doch nicht sein, denn es fehlt rechts eine Winkeleinheit, also müssten die beiden Konstanten C1 und C2 doch irgendein Winkel sein.... ich weiß nicht, was falshc ist.
EDIT:
Kann es sein, dass ich was falsch verstanden habe? Nämlich, dass man jetzt nur noch diese Linearkombination benötigt und nicht mehr die einzelnen Komponenten.
EDIT.2:
Und was ich eigentlich gar nicht verstehe: Wieso nimmt man jetzt plötzlich an, dass es zwei Winkel  und  als Lösung gibt? Ich habe gedacht es gibt zwei Lösungen nur für .
Zudem verstehe ich nicht, was  und  überhaupt sind, bzw. was sie damit zu tun haben...sry
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 10. Jan 2010 21:47 Titel: |
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Mir ist gerade aufgefallen, dass ich oben bisschen Mist geschrieben habe.
Aber eine Frage habe ich noch:
Es ist irgendwie seltsam, denn in deinem ersten Beitrag auf dieser Seite 7 müssten C1 und C2 die Einheit eines Winkels haben. Da würde ich es jetzt glaube ich auch verstehen: Da t=0 ist, ist ja die Exponentialfunktion gleich 1. Übrig würde dann nur noch =C_1 + C_2 ) bleiben. Es läge also schon mal die Vermutung nahe, dass  ist.
Aber laut deinem letzten Beitrag müssten die beiden Konstanten dimensionslos sein.
Ich weiß echt nicht, was da jetzt richtig ist.
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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| Steel93 Verfasst am: 13. Jan 2010 14:30 Titel: |
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Hey para, ich habe jetzt nochmal alles durchgemacht und so ... und auf jeden Fall konnte ich jetzt endlich mal eine Lösung für C1 und C2 finden.
Nämlich gilt ja:
=\varphi_0=C_1 \cdot e^{\lambda 1 \cdot 0} + C_2 \cdot e^{\lambda 2 \cdot 0}=C_1 + C_2 )
und
=\omega_0=C_1 \cdot \lambda_1 \cdot e^{\lambda 1 \cdot 0} + C_2 \cdot \lambda_2 \cdot e^{\lambda 2 \cdot 0}=C_1 \cdot \lambda_1 + C_2 \cdot \lambda_2 )
Man kann mithilfe dieser beiden Gleichungen die beiden Unbekannten C1 und C2 bestimmen:
Mit der Gleichung =C_1 \cdot e^{\lambda 1 \cdot t} + C_2 \cdot e^{\lambda 2 \cdot t} ) und der Definiton  erhält man also:
=\frac{\varphi_0}{2} \cdot (e^{\lambda \cdot t} + e^{- \lambda \cdot t}) + \frac{\omega_0}{2 \lambda} \cdot (e^{\lambda \cdot t} - e^{- \lambda \cdot t}) )
Jetzt kann man noch mithilfe der Heisenbergschen Unschärferelation durch einen Ausdruck mit ersetzen.
Zunächst gilt (da die Zeit maximal werden soll ein Gleichheitszeiten (und kein größer-gleich)):
Mit  und  ergibt sich:
Zudem gilt  und  . Damit kommt also zu:
 bzw. 
Wenn man nun diese und die obere Gleichung für  ) kombiniert, so kommt man auf Folgendes:
=\frac{2 \hbar}{m L^2 \cdot \omega_0} \cdot (e^{\lambda \cdot t} + e^{- \lambda \cdot t}) + \frac{\omega_0}{2 \lambda} \cdot (e^{\lambda \cdot t} - e^{- \lambda \cdot t}) )
Allerdings weiß ich ab hier nicht mehr weiter, wie ich die ganze Sache lösen könnte! Zudem wäre es cool, wenn mir jemand sagen könnte, wo ich nen Fehler gemacht habe (was ich ejtzt einfach mal annehme xD).
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 13. Jan 2010 19:54 Titel: |
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| Steel93 hat Folgendes geschrieben: | | Es ist irgendwie seltsam, denn in deinem ersten Beitrag auf dieser Seite 7 müssten C1 und C2 die Einheit eines Winkels haben. |
Das war wahrscheinlich nicht sonderlich geschickt formuliert. - Die Einheiten müssen natürlich stimmen.
Wenn Phi1 und Phi2 Lösungen sein sollen, müssen auch sie natürlich schon die Einheit eines Winkels haben. Die Faktoren der Linearkombination von Lösungen sind dann aber einheitenlos.
Da wir es hier mit einem Winkel im Bogenmaß (m/m) zu tun haben, fällt das in diesem Fall angenehmerweise heraus. ;-)
| Steel93 hat Folgendes geschrieben: | Mit der Gleichung und der Definiton erhält man also:
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 ... mittels Sinus Hyperbolicus und Kosinus Hyperbolicus lässt sich das noch etwas übersichtlicher schreiben. - Für den Spezialfall ohne Anfangsgeschwindigkeit geht das in die Lösung über, die du weiter oben schonmal angebracht hattest.
Deine weitere Rechnung sieht gut aus, auch wenn ich sie nicht Schritt für Schritt nachgerechnet habe.
Jetzt geht es vom Prinzip her darum, zu bestimmen wie lange es in Abhängigkeit von der Anfangswinkelgeschwindigkeit dauert bis eine Auslenkung von 5° erreicht ist. Wahrscheinlich ist die Rechnung nicht sonderlich schön, so dass man noch schauen könnte ob man die erhaltene Lösung der DGL vorher noch für kleine Winkel nähert. Für den dann erhaltenen Ausdruck muss dann jedenfalls das Maximum gesucht werden.
Aber das ist alles ziemlich reich an Näherungen, Abschätzungen und so weiter. Sagte ich schon dass mir die Aufgabe suspekt ist? 
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
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| Steel93 Verfasst am: 14. Jan 2010 20:07 Titel: |
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Hey para,
ja stimmt, man könnte es noch so schreiben:
 = \frac{4 \hbar}{m L^2 \omega_0} \cdot cosh(\lambda t) + \frac{\omega_0}{\lambda} \cdot sinh(\lambda t) )
Soll das also etwa heißen, dass ich das endlich richtig gelöst habe? Weil eigentlich sind ja bei mir C1 und C2 eine Einheit eines Winkels.
Was allerdings jetzt mein Problem ist: Wie kann ich die Gleichung nach t umformen (oder soll ich die Frage mal in einem Matheforum stellen)? (Es muss ja eine Gleichung entstehen in der t in Abhängigkeit von vorkommt, oder?) Dann muss ich ja nur noch mithilfe von Ableitung oder GTR ein Maximum finden.
xD okay...ja die Aufgabe ist aber auch etwas komisch^^
Steel93
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 18. Jan 2010 18:54 Titel: |
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Den Ausdruck könnte man wahrscheinlich "irgendwie" nach t umformen, aber so viele Annahmen und Näherungen wie wir bisher schon hineingesteckt haben, könnte man das für die betrachteten Argumente der Funktionen sehr wahrscheinlich auch noch vereinfachen (in eine Taylorreihe entwickeln o.ä.) - dafür müsste man sich dann mal anschauen, Argumente welcher Größenordnung auftauchen.
Bei der angesprochenen Behandlung des sehr ähnlichen Problems im Gerthsen wird schon vor der Lösung der DGL etwas genähert, so dass dann die Lösung einfacher wird. ... Nun ja, wie gesagt: vieles recht nebulös bei dieser Problemstellung. ^^
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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| Steel93 Verfasst am: 18. Jan 2010 19:31 Titel: |
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Hey para,
nach einer Frage in einem Matheforum habe ich jetzt rausgefunden wie man das umformt.
Im Endeffekt kommt man dann auf Folgendes:
 \pm \sqrt{\varphi^2(t)-(\frac{4 \hbar}{m L^2 \cdot \omega_0})^2+\frac{\omega_0^2 \cdot L}{1,5 g}}}{\frac{4 \hbar}{m L^2 \cdot \omega_0}+\omega_0 \sqrt{\frac{L}{1,5 g}}} \Bigg) \cdot \sqrt{\frac{L}{1,5 g}} )
Wobei ich mir mit diesem Index 1/2 noch nicht ganz sicher bin, was das +- angeht....
Welche Näherungen werden denn im Gerthsen gemacht, bzw.: Kann man an dieser Stelle auch noch Näherungen machen?
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10. Klasse |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 18. Jan 2010 20:10 Titel: |
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@Steel93,
in welche Klasse gehst du wenn ich fragen darf?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Steel93
Anmeldungsdatum: 30.03.2009
Beiträge: 166
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| Steel93 Verfasst am: 18. Jan 2010 21:19 Titel: |
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in die 10. Klasse, sthet auch unter meinen Beiträgen immer
Wieso fragst du?
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10. Klasse |
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hut
Anmeldungsdatum: 15.10.2009
Beiträge: 50
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| hut Verfasst am: 21. Jan 2010 13:27 Titel: |
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Hey Steel93,
wünsche dir schonmal ganz viel Glück und Erfolg, und vor allem Spaß bei der 3.Runde nächste Woche!
Ich werde dran denken, dir die Daumen zu drücken.
Liebe Grüße
hut |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 21. Jan 2010 17:30 Titel: |
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| Steel93 hat Folgendes geschrieben: | nach einer Frage in einem Matheforum habe ich jetzt rausgefunden wie man das umformt.
Im Endeffekt kommt man dann auf Folgendes:
[...] |
Gut möglich (das Ergebnis des CAS sieht ähnlich aus ;-)). Aber wie gesagt: so genau ist das sicherlich nicht nötig. Da könnte man sicher erstmal eine Taylor-Entwicklung für kleine  durchführen, und dann bei den Ergebnissen schauen ob das gerechtfertigt war.
| Steel93 hat Folgendes geschrieben: | | Welche Näherungen werden denn im Gerthsen gemacht, bzw.: Kann man an dieser Stelle auch noch Näherungen machen? |
Oh, die Näherungen ... nun ja. Aber dort ist auch nur bis 1° gefragt, da darf man das bestimmt. ;-)
Also es geht in die Richtung dass (bei endlicher Anfangsgeschwindigkeit, aber Anfangsort=0) die Beschleunigung erstmal vernachlässigt wird, und dann eben  = \omega_0 \cdot t) gilt. Bei Anfangsort ohne Anfangswinkelgeschwindigkeit wird vereinfacht  = \varphi_0 \cdot \exp(\lambda t)) angesetzt.
Für Anfangswinkel und -geschwindigkeit werden dann die Lösungen addiert.
Vielleicht geht die Aufgabe irgendwie an mir vorbei, aber ich finde es gibt schönere Aufgaben. ^^
| hut hat Folgendes geschrieben: | | wünsche dir schonmal ganz viel Glück und Erfolg, und vor allem Spaß bei der 3.Runde nächste Woche! |
Dem kann ich mir nur anschließen. Allen Teilnehmern eine interessante und spannende Woche am DLR.
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