Zeeman Effekt!

hauke · Gast

hi
kann mir jemand erklären was der zeeman effekt ist?
im internet hab ich wenig gefunden und wikipedia ist etwas kompliziert.
danke

Gast

Beim Zeeman-Effekt koppelt das magnetische Moment des Elektrons in einem Atom an ein äußeres Magnetfeld. In der Wikipedia wird argumentiert, dass dieses magnetische Moment aus den Kreisstrom des Elektrons, d.h. aus seiner Bahngeschwindigkeit abgeleitet werden kann. Diese klassische Argumentation ist eigentlch falsch, führt aber zur korrekten quantenmechansichen Darstellung über den Drehimpuls.

Damit erhält man einen Zusatzterm zur Energie eines Elektrons, nämlich

Normalerweise sind die Energieniveaus im Atom bei gleicher Hauptquantenzahl n jedoch unterschiedlichem Drehimpuls l entartet. Das äußere Magnetfeld hebt diese Entartung auf und führt zu einer drehimpulsabhängigen Gesamtenergie.

Die obige Formel wird noch weiter vereinfacht zu

Dabei sind m und B die experimentell anpassbaren Parameter. Da m die Werte

annimmt, erwartet man letztlich eine

-fache Aufspaltung eines Energieniveaus, d.h. die ursprünglich identischen Energien spalten in m-abhängige Enerienieveaus auf

Nun muss man jedoch eigentlich nicht den Bahndrehimpuls, sondern den Gesamtdrehimpuls berücksichtigen. Dieser ergibt sich zunächst als Summe aus Bahndrehimpuls L und Spin S. Bzgl. des Spins hat das Elektron jedoch ein anomales magnetisches Moment, d.h. der Spin koppelt doppelt so stark an das Magnetfeld wie der Bahndrehimpuls, der relevante Operator ist

.

Der Faktor 2 kann im Rahmen der Quantenmechanik nicht erklärt werden. Er folgt erst aus der Diracgleichung, in der die Elektronen im Rahmen der relativistischen Quantenmechanik beschrieben werden. Dabei zeigt sich, dass sich Spin S und Drehimpuls L teilweise unterschiedlich verhalten. Der Spin S kann tatsächlich nur quantenmechanisch beschrieben werden, ihn als Eigendrehimpuls zu interpretieren ist teilweise irreführend.