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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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 Simon4 Verfasst am: 26. Dez 2008 14:28 Titel: Frage zur Wasserstoff-Kernfusion |
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Nach meinem Buch lautet die gesamthafte Reaktion der Wasserstofffusion wie folgt:
Nun wird auf beiden Seiten mit zwei Elektronen "erweitert" und man erhält
 \to ({}^{4} \mathrm{He} + 2 \cdot e^{-}) + 2 \nu + 6 \gamma)
Und dann steht
| Zitat: | | Die Grössen innerhalb der Klammern entsprechen nun Wasserstoff- und Heliumatomen (nicht reinen Kernen). Damit können wir die bei der Reaktion frei werdende Energie berechnen. |
Nun bin ich jedoch etwas verwirrt. Warum sollte dies ohne die Elektronen (also nur mit den reinen Kernen) nicht funktionieren?
Was mich dann ebenfalls noch verwirrt hat, ist dass als Masse des Heliumatoms der Wert 1.007825 u angenommen wird. In der Tabelle unseres Buches steht für die Molmasse (und dies entspricht ja dem Gewicht in u) von Wasserstoff nämlich 1.00797 (Wikipedia: 1.00794 u).
Noch eine Frage: Wird die atomare Masse mit oder ohne Elektronen angegeben?
Danke. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 28. Dez 2008 16:07 Titel: |
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In den Reaktionsgleichungen, die du nennst, stehen nicht die gesamten Atome, sondern nur die jeweiligen Atomkerne drin.
Das  meint also ein Proton und nicht ein Wasserstoffatom. Und das  meint einen Heliumkern (bestehend aus zwei Protonen und zwei Neutronen) und nicht ein Heliumatom.
Schreibt man die Reaktionsgleichung links mit zwei Elektronen und rechts mit keinem, dann steht gerade so viel in der Reaktionsgleichung wie unbedingt nötig. Denn die beiden Elektronen links werden gebraucht, um zusammen mit je einem Proton je ein Neutron des Heliumkerns zu bilden.
Schreibt man die Reaktionsgleichung dagegen links mit vier Elektronen und rechts mit zwei, dann sind sowohl links als auch rechts genügend Elektronen in der Reaktionsgleichung drin, damit links ganze Wasserstoffatome und rechts ganze Heliumatome stehen.
Und die Massen dieser Atome kann man ja mit ziemlich großer Genauigkeit nachschlagen.
| Zitat: |
Was mich dann ebenfalls noch verwirrt hat, ist dass als Masse des Heliumatoms der Wert 1.007825 u angenommen wird. In der Tabelle unseres Buches steht für die Molmasse (und dies entspricht ja dem Gewicht in u) von Wasserstoff nämlich 1.00797 (Wikipedia: 1.00794 u).
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Magst du da mal genauer sagen, welche Werte genau in der Rechnung deines Buches verwendet werden, und wie die gesamte Rechnung in deinem Buch damit aussieht?
Ein Heliumatom wiegt nicht 1,007... u, sondern knapp viermal so viel. Hast du dich da vielleicht vertippt?
Und vielleicht hast du beim Vergleichen mit den Werten, die du hier und da nachgeschlagen hast, noch nicht beachtet, dass manche Tabellenwerte den Mittelwert verschiedener Isotope angeben, anstatt die Masse des gewünschten Isotops? |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 28. Dez 2008 19:23 Titel: |
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Zu Punkt 1:
Kann man denn die Massen der Atomkerne nicht so einfach nachschauen? Also falls ich z.B. die Masse von  auf http://de.wikipedia.org/wiki/Protium nachschlage, ist diese Masse nur vom Kern oder vom ganzen Atom?
Zu Punkt 2:
Du hast natürlich recht, ich meinte nicht das Helium-, sondern das Wasserstoffatom. Und auch das mit den Isotopen scheint zu stimmen, denn im obigen Link steht genau die im Buch benutzte Masse (also steht vermutlich hintendrin der Mittelwert).
edit: Also ich habs mir nochmals kurz überlegt. Im Link steht ja "Atommasse". Also gehe ich mal davon aus, dass hier tatsächlich die Masse des Atomkerns und des Elektrons gemeint ist.
Dies hat mich diesbezüglich verunsichert, weil man z.B. zur Berechnung der freiwerdenden Energie bei der Kernspaltung, also
mit der Formel  auch einfach die Atommassen und nicht die Atomkernmassen nimmt. Ich habe mir das jetzt jedoch so erklärt, dass Ladungserhaltung gelten muss, und sich somit die Massen der Elektronen links und rechts sowieso aufheben würden. Ist diese Erklärung richtig? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 28. Dez 2008 19:48 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | Im Link steht ja "Atommasse". Also gehe ich mal davon aus, dass hier tatsächlich die Masse des Atomkerns und des Elektrons gemeint ist.
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Einverstanden, in dem Link ist die Masse des ganzen Atoms gemeint, also Kern mit Hüllenelektron, so wie es auch drinsteht.
Wenn du magst, kannst du das übrigens leicht mal nachrechnen: Wie groß ist die Masse eines Protons in u? Und die Masse eines Elektrons in u? Was kommt raus, wenn man beides zusammenzählt?
| Zitat: |
Dies hat mich diesbezüglich verunsichert, weil man z.B. zur Berechnung der freiwerdenden Energie bei der Kernspaltung, also
mit der Formel auch einfach die Atommassen und nicht die Atomkernmassen nimmt. Ich habe mir das jetzt jedoch so erklärt, dass Ladungserhaltung gelten muss, und sich somit die Massen der Elektronen links und rechts sowieso aufheben würden. |
Einverstanden, ob man die Elektronen rechts und links noch mitzählt oder nicht, ist für diese Betrachtung nicht so wichtig. (Anmerkung: Denn der Energieunterschied, der sich durch die Bindungsenergie der Hüllenelektronen im Coulombpotential des jeweiligen Atomkernes ergibt, ist im Vergleich zu den Bindungsenergien in den Atomkernen in guter Näherung vernachlässigbar klein.) |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 28. Dez 2008 20:13 Titel: |
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Aus Wikipedia:
also
Dies entspricht (ziemlich) genau der Masse des Atoms.
Noch eine Frage:
Zwischen den Ausgangsprodukten und den stabilen Endprodukten bei der Kernspaltung gibt es ja zuerst noch eine Reihe instabiler Isotope, welche nach und nach durch einen  -Zerfall zerfallen, d.h.
 http://upload.wikimedia.org/math/2/c/5/2c52664198740d63177caaad6719fe2f.png
Das Isotop hat also jeweils ein Neutron weniger und dafür ein Proton und ein Elektron mehr. Wird dieses Elektron direkt vom Atom aufgenommen? Vernachlässigt man die Energie der Anti-Neutrinos, welche bei den -Zerfällen verloren geht? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 28. Dez 2008 20:43 Titel: |
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Einverstanden, das ist ein sogenannter  -Zerfall, dabei wird aus einem Neutron ein Proton, und dabei entsteht zusätzlich ein Elektron und ein Antineutrino.
| Zitat: |
Das Isotop hat also jeweils ein Neutron weniger und dafür ein Proton und ein Elektron mehr.
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So würde ich das nicht sagen. Denn das Elektron, das dabei entsteht, fliegt ja davon. (Das nennt man dann Beta-Strahlung.) Denn irgendwer muss ja die bei der Reaktion freiwerdende Energie in Form von kinetischer Energie davontragen.
| Zitat: |
Vernachlässigt man die Energie der Anti-Neutrinos, welche bei den -Zerfällen verloren geht? |
Nein, denn auch die Antineutrinos tragen ja einen Teil der freiwerdenden Energie mit davon. Würde man die kinetische Energie der Antineutrinos nicht berücksichtigen, dann müsste man sich darüber wundern, dass beim Beta-Zerfall so verschiedene Elektronenenergien herauskommen. (Hast du schon einmal eine Kurve gesehen, die zeigt, welche Energien so eines beim Betazerfall freiwerdenden Elektrons man misst, oder findest du eine solche Kurve?) Berücksichtigt man die Energie der Antineutrinos mit, ist die Erklärung einfach: Die freiwerdende Energie beim Betazerfall bleibt die gleiche, nur die Aufteilung dieser Energie zwischen Elektron und Antineutrino variiert. |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 29. Dez 2008 12:31 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | So würde ich das nicht sagen. Denn das Elektron, das dabei entsteht, fliegt ja davon. (Das nennt man dann Beta-Strahlung.) Denn irgendwer muss ja die bei der Reaktion freiwerdende Energie in Form von kinetischer Energie davontragen. |
Aber würde das nicht heissen, dass sich die Isotope mit jedem Zerfall immer "positiver" aufladen würden? In diesem Fall würde ja auch die Ladungserhaltung nicht mehr gelten und die Berechnung der freiwerdenden Energie wäre nicht mehr wie oben machbar, oder?
| Zitat: | | Nein, denn auch die Antineutrinos tragen ja einen Teil der freiwerdenden Energie mit davon. Würde man die kinetische Energie der Antineutrinos nicht berücksichtigen, dann müsste man sich darüber wundern, dass beim Beta-Zerfall so verschiedene Elektronenenergien herauskommen. (Hast du schon einmal eine Kurve gesehen, die zeigt, welche Energien so eines beim Betazerfall freiwerdenden Elektrons man misst, oder findest du eine solche Kurve?) Berücksichtigt man die Energie der Antineutrinos mit, ist die Erklärung einfach: Die freiwerdende Energie beim Betazerfall bleibt die gleiche, nur die Aufteilung dieser Energie zwischen Elektron und Antineutrino variiert. |
Wäre das sowas?
http://www.kernenergie.de/r2/imagepool/de/Gut_zu_wissen/Lexikon/betastrahlung.gif
Ok, aber weil ein Neutrino keine Masse hat, muss man zur Berechung der freiwerdenden Energie die Neutrinos in der Reaktionsgleichung nicht aufschreiben? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 30. Dez 2008 01:40 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: |
Aber würde das nicht heissen, dass sich die Isotope mit jedem Zerfall immer "positiver" aufladen würden?
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Ja, wenn nicht von irgendwoher einfach Elektronen nachfließen, um das auszugleichen.
| Zitat: |
In diesem Fall würde ja auch die Ladungserhaltung nicht mehr gelten
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Warum nicht? Die Ladungserhaltung bezieht sich ja auf die Sachen, die man in die Reaktionsgleichung reinschreibt. Und wenn vorher und nachher gleich viel Ladung da ist, egal wo sie hinfliegt oder zurückbleibt, dann bleibt bei dieser Reaktion die Ladung erhalten.
Ja. Mit Achsenbeschriftung und etwas Erklärung findet man dein Bild übrigens dort:
http://www.kernenergie.de/r2/de/Gut_zu_wissen/Lexikon/b/betastrahlung.php?navanchor=1210056
| Zitat: |
Ok, aber weil ein Neutrino keine Masse hat, muss man zur Berechung der freiwerdenden Energie die Neutrinos in der Reaktionsgleichung nicht aufschreiben? |
Natürlich muss man die Neutrinos und ihre Energie mit in die Reaktionsgleichung schreiben (oder zum Beispiel zu der Reaktionsgleichung mit dazusagen, wieviel Energie dabei insgesamt frei wird). Anderes Beispiel: Die Energie von Gammaquanten muss man ja bei einer Kernreaktion auch mit berücksichtigen, da spielt es keine Rolle, dass die Gammaquanten keine Ruhemasse haben. |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 01. Jan 2009 22:52 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Warum nicht? Die Ladungserhaltung bezieht sich ja auf die Sachen, die man in die Reaktionsgleichung reinschreibt. Und wenn vorher und nachher gleich viel Ladung da ist, egal wo sie hinfliegt oder zurückbleibt, dann bleibt bei dieser Reaktion die Ladung erhalten. |
Aber in der Reaktionsgleichung steht doch links ein Isotop mit gleich vielen Elektronen wie Protonen. Durch den -Zerfall werden Elektronen abgestrahlt und die Endprodukte haben weniger Elektronen als Protonen, sprich es wurde Ladung abgegeben (falls man nicht annimmt, dass die von irgendwoher nachfliessen). Überlege ich hier jetzt komplett falsch?
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich muss man die Neutrinos und ihre Energie mit in die Reaktionsgleichung schreiben (oder zum Beispiel zu der Reaktionsgleichung mit dazusagen, wieviel Energie dabei insgesamt frei wird). Anderes Beispiel: Die Energie von Gammaquanten muss man ja bei einer Kernreaktion auch mit berücksichtigen, da spielt es keine Rolle, dass die Gammaquanten keine Ruhemasse haben. |
Also ich meinte jetzt vor allem zur Berechnung der freiwerdenen Energie. Weil die Neutrinos oder Gammaquanten keine Ruhemasse haben, kann man sie ja zur Berechnung der Energie weglassen. Wenn man sie hinschreibt weiss man halt noch, wie die Energie "umgesetzt" wurde. |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 31. Jan 2009 17:11 Titel: |
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Weiss vielleicht jemand die Antwort? |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 31. Jan 2009 17:34 Titel: |
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Du betrachtest das System ja immer noch mit dem Elektron im System, nur dass es nicht mehr im Atom gebunden ist.
Die Ladungserhaltung müsste also auf beiden Seiten noch stimmen.
Zu deinem zweiten Punkt. Du kannst doch nicht einfach einen Teil der Energie weg lassen, wie dermarkus schon sagte.
Damit würdest du ja die Energieerhaltung, die du hoch hälst, direkt verletzen. |
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