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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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 Gargy Verfasst am: 02. Jul 2008 21:51 Titel: Erde als Antenne |
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Hallo,
ich habe hier was ganz arg schleifen lassen und bin jetzt ein bisschen in Not. Ich muss unbedingt die folgende Aufgabe lösen,weiß aber noch gar nicht so recht bescheid. Ein bisschen Anleitung wäre super, sonst gehst böse bergab...
"Der geographische und der magnetische Nordpol fallen nicht zusammen. Die Abweichung beträgt ca. 11°. Somit ist das magnetische Dipolmoment der Erde relativ zur (angenommen) raumfesten Drehachse zeitabhängig.
Die Erde muss elektromagnetische Stahlung abgeben.
Finde einen Ausdruck für die abgestrahlte Leistung mit folgenden Parametern:
 : Winkel zw. geograph. und mag. Nordpol
 : mag. Dipolmoment der Erde
 : Winkelgeschwindigkeit der Erde"
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2008 00:19 Titel: |
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Da habe ich zwar bisher noch keine fertige Lösung dafür im Kopf, aber vielleicht könnte es dir helfen, mit folgenden Überlegungen da ran zugehen:
* Ein Hertzscher Dipol kann ja als oszillierender elektrischer Dipol betrachtet werden. Kennst oder findest du eine Beziehung zwischen der von einem Hertzschen Dipol abgestrahlten Leistung, der Größe des Dipols p und seiner Oszillationfrequenz?
* Ein elektrischer Dipol ist ja Betrag der Punktladungen an den Enden mal Abstand dieser Punktladungen. Kennst oder findest du etwas analoges für magnetische Dipole?
* Lässt sich, eventuell mit Hilfe der Maxwellgleichungen oder so, aus der Abstrahlleistung eines Hertzschen Dipols, also eines schwingenden Dipols, eine analoge Beziehung für die abgestrahlte Leistung eines rotierenden magnetischen Dipols finden?
* Dies gerne in einem ersten Schritt für eine Erde, die um eine Achse rotiere, die senkrecht zur Verbindungslinie der magnetischen Pole steht? In einem zweiten Schritt lässt sich das dann wohl auf eine schiefe Rotationsachse übertragen.
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Oder kennst du vielleicht sogar schon allgemeinere Möglichkeiten, zum Beispiel aus der Bewegung eines magnetischen Dipols den zugehörigen richtungsabhängigen Poyntingvektor aufzustellen und den über alle Raumrichtungen zu integrieren? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2008 17:15 Titel: |
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Eine etwas ausführlichere Aufgabenstellung inklusive einiger Formeln für eine ähnliche Aufgabe habe ich hier gefunden (Aufgabe 13):
http://itp1.uni-stuttgart.de/lehre/astro1/ss2004/blatt04.pdf
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Und so ziemlich das, was ich oben als Vergleich von elektrischem und magnetischem Dipol vermutet und angedeutet hatte, dürftest du konkreter im Jackson in Kapitel 9.3 finden. |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 03. Jul 2008 18:54 Titel: |
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Danke, danke, danke 
Damit wird es klappen.
P.S. Der Link funktioniert bei mir nicht...
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 05. Jul 2008 13:02 Titel: |
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Ok, diese Aufgabe war ja mal die Hölle.
Aber zum Verständnis habe ich eine Frage: Woher kommt die Energie, die die Erde abstrahlt?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Jul 2008 13:09 Titel: |
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Aus der Rotationsenergie der Erde. Bei der Erde spielt das im Vergleich zu den Gezeitenkräften (Wechselwirkung mit Gravitationsfeld des Mondes und der Sonne) nur eine kleine Rolle.
Bei Pulsaren hingegen ist die magnetische Dipolstrahlung der Haupteffekt, den man für die Abschätzung der Abnahme der Rotationsgeschwindigkeit verwendet, vergleiche besagte Seite 9 im Link zu Pulsaren in meinen vorangegangenen Beitrag. |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 05. Jul 2008 13:28 Titel: |
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Ja, das mit den Pulsaren habe ich gelesen. Deswegen habe ich mich gewundert, weil das hätte ja bedeutet, dass die Erde irgendwann nicht mehr rotiert. Aber ok, wenn der Effekt nur gering ist... dann mach ich mir mal keine Sorgen.
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bishop
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Anmeldungsdatum: 19.07.2004
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| bishop Verfasst am: 05. Jul 2008 14:05 Titel: |
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könnt ihr vielleicht verraten wie groß denn die abgegebene Leistung ist?
Denn dieses Dipolmoment bedeutet doch, dass die Erde eine charakteristische Strahlung abgibt, was ich doch ganz interessant finde.
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 05. Jul 2008 16:26 Titel: |
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Uff, das habe ich nicht gemacht. Die Formel steht ja oben in dem Link drin, aber zum Ausrechnen bräuchte man noch das Magnetfeld.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Jul 2008 20:00 Titel: |
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Das magnetische Dipolmoment der Erde ist zur Zeit rund  , vergleiche zum Beispiel
| Zitat: |
[...] Earth's present-day magnetic field is, in fact, much stronger than normal. The dipole moment, a measure of the intensity of the magnetic field, is now 8 × 10^22 amps × m^2. [...]
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aus http://science.nasa.gov/headlines/y2003/29dec_magneticfield.htm .
Damit und mit der fertigen Formel aus dem Link von oben komme ich auf eine Leistung der magnetischen Dipolstrahlung der Erde von
\right)^2 = \frac{4\pi\cdot 10^{-7}\, {\rm \frac{N}{A^2}}\cdot (\frac{2 \pi}{24\cdot 3600}\, \frac{1}{\rm s})^4}{6 \pi (3\cdot 10^8 \, \frac{\rm m}{\rm s})^3}\cdot (8\cdot 10^{22}\, {\rm A m^2}\cdot \sin(11^{\circ}))^2 = 16 \, \mu {\rm W}) . |
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bishop
Moderator
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| bishop Verfasst am: 05. Jul 2008 20:08 Titel: |
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tatsächlich, der Effekt ist sehr klein, schade irgendwie.
Ich habe schon davon phantasiert, dass die Erde quasi ihre Kennung ins Weltall raussendet und somit ihre Position angibt
Aber das geht ja hier sofort im Hintergrundrauschen verloren
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