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golbi
Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 77
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 golbi Verfasst am: 01. Jul 2008 15:50 Titel: endlicher Potentialtopf |
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hallo,
hab nen problem bei folgender fragen:
5.) Wie verändern sich qualitativ die Lage der Energieniveaus sowie die Eindringtiefe der Wellenfunktion in die Barriere mit abnehmender Potentialtiefe?
gibts das irgendwie ne formel? weil ich kenn das nur mit den schnittpunkten von den gleichungen bestimmen |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 01. Jul 2008 15:59 Titel: |
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Qualitativ heißt ja eigentlich, dass man ohne Formeln sondern über das bisherige Verständnis Vorhersagen treffen soll.
Kannst Du aus dem bisher gelernten abschätzen, was passieren wird?
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Es irrt der Mensch, solang' er strebt.
Johann Wolfgang von Goethe |
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golbi
Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 77
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| golbi Verfasst am: 01. Jul 2008 16:16 Titel: |
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ich hab leider keine ahnung von dem thema, wir haben das thema nur kurz in nem seminar besprochen.
für die eindringhilfe hab ich jetzt die formel:
}})
nehmen als die eigenenergien ab, nimmt die eintauchtiefe zu. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 02. Jul 2008 12:06 Titel: |
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ok, zur Lage der Energieniveaus: Kennst Du einen Grenzfall, wenn der Potentialtopf sehr, sehr, sehr tief ist? Was passiert da mit den Energieniveaus.
zur Eindringtiefe: Was würdest Du erwarten, wie sich die Eindringtiefe verhält, wenn Du wieder den Grenzfall betrachtest.
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Johann Wolfgang von Goethe |
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golbi
Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 77
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| golbi Verfasst am: 02. Jul 2008 12:51 Titel: |
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beim unendlichen potentialtopf ist die eindringtiefe gleich 0.
die energieniveaus werden nach oben verschoben, weil das elektron nicht mehr in die barriere tunneln kann?
die eindringtiefe nimmt also mit abnehmender potentialtiefe zu und die energie nimmt auch zu. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 03. Jul 2008 18:20 Titel: |
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| golbi hat Folgendes geschrieben: | | beim unendlichen potentialtopf ist die eindringtiefe gleich 0. |
Genau.
| golbi hat Folgendes geschrieben: |
die energieniveaus werden nach oben verschoben, weil das elektron nicht mehr in die barriere tunneln kann? |
Richtig, man kann sagen, dass je kleiner der Raum ist, in dem das Elektron eingesperrt ist, um so höher sind die Energien bei vergleichbaren Quantenzahlen. Das sieht man speziell beim unendlichen Topf an der Proportinalität der Energie zu 1/L, L=Breite des Topfes.
| golbi hat Folgendes geschrieben: | | die eindringtiefe nimmt also mit abnehmender potentialtiefe zu |
Richtig, das folgt aus einem Stetigkeitsargument: Wenn für den unendlichen Potentialtopf die Eindringtiefe 0 ist und für den Fall, dass kein Potentialtopf vorhanden ist, dass Elektron sich frei bewegen kann, muss es einen Übergangsbereich geben. Dieser muss zwar nicht immer stetig sein (Phasenübergänge sind z.B. Ausnahmen), aber das ist erstmal eine plausible Annahme.
| golbi hat Folgendes geschrieben: | | und die energie nimmt auch zu. |
Was meinst Du hier mit "die Energie"?
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Johann Wolfgang von Goethe |
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golbi
Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 77
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| golbi Verfasst am: 03. Jul 2008 22:41 Titel: |
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mit Energie mein ich die Eigenenergie der Elektronen.
Ich bin aber mittlerweile der Meinung, dass diese mit abnehmender Potentialtiefe immer kleiner werden, da die Elektronen immer mehr in die Barriere tunneln können. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 04. Jul 2008 10:43 Titel: |
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| golbi hat Folgendes geschrieben: | mit Energie mein ich die Eigenenergie der Elektronen.
Ich bin aber mittlerweile der Meinung, dass diese mit abnehmender Potentialtiefe immer kleiner werden, da die Elektronen immer mehr in die Barriere tunneln können. |
Genau, da Sie durch den Tunnelprozess "im Mittel" mehr Platz haben.
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