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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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 kingkong Verfasst am: 19. Mai 2008 17:02 Titel: Elektromagnetische Schwingungen |
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Hall zusammen,
ich habe eine Aufgabe zum elektromagnetischen Schwingkreis. Ich habe sie bereits gelöst und wäre nun für eine Kontrolle bzw. Verbesserung dankbar.
Nun zu meiner Lösung:
a)
b)
)
)
c)
})
Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr meine ergebnisse überprüfen könntet!
mfg
kingkong
Zuletzt bearbeitet von kingkong am 29. Mai 2008 14:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 09:17 Titel: |
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keiner? |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 21. Mai 2008 09:35 Titel: |
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Aslo  ist richtig. Wie berechnet man denn den Rest? Sieht irgendwie aus, als ob du nur die Werte in eine fertige Formel einsetzen musst...
Ist eben ein bisschen schwierig, hier eine Verbesserung vorzuschlagen, wenn du nur ein paar Zahlen hinschreibst. Hast du irgendwo ein Problem gehabt, oder bist du dir bei einem Ergebnis nicht sicher? |
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jhm
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 73
Wohnort: Münster
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| jhm Verfasst am: 21. Mai 2008 10:40 Titel: Re: Elektromagnetische Schwingungen |
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| kingkong hat Folgendes geschrieben: | Nun zu meiner Lösung:
a)
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Soweit habe ich dasselbe. Ist es nicht üblich, auf drei zählende Ziffern zu runden, also 0,411kHz?
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Gravitation cannot be held responsible for people falling in love.
Albert Einstein
Zuletzt bearbeitet von jhm am 21. Mai 2008 11:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 10:51 Titel: |
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Für mich ist bei a) alles soweit richtig, auch  :
Mit der b) hingegen bin ich noch nicht ganz zufrieden. Du hast die Information, das der Kondensator zum Zeitpunkt 0 voll aufgeladen ist. Dies solltest du auch verwenden und somit den zeitlichen Verlauf von U(t) und I(t) durch trigometrische Funktionen beschreiben.
Bei c) stimmt zwar das Ergebnis, aber die Zeitpunkte sind noch falsch, da der Sinus nicht linear verläuft.
Zuletzt bearbeitet von pressure am 21. Mai 2008 11:45, insgesamt einmal bearbeitet |
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jhm
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 73
Wohnort: Münster
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| jhm Verfasst am: 21. Mai 2008 11:18 Titel: |
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| pressure hat Folgendes geschrieben: | Für mich ist bei a) alles soweit richtig, auch :
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Ich hatte zunächst einen falschen Wert für Io, habe nachgerechnet und editiert, ohne Deinen Beitrag zu sehen.
Übrigens ist
wohl etwas einfacher.
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Gravitation cannot be held responsible for people falling in love.
Albert Einstein |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 11:45 Titel: |
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Etwas einfacher ist das nur, wenn du vorher die Frequenz und auch die maximale Ladungen ausgerechnet hast 
Direkt aus den Angabe der Aufgabestellung ist wohl mein weg der einfachere  |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 13:06 Titel: Re: Elektromagnetische Schwingungen |
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| jhm hat Folgendes geschrieben: | | kingkong hat Folgendes geschrieben: | Nun zu meiner Lösung:
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Soweit habe ich dasselbe. Ist es nicht üblich, auf drei zählende Ziffern zu runden, also 0,411kHz? |
also wir haben gelernt dass man auf die anzahl rundet, dass die ungenaueste angabe ist. in der rechnung oben eben 0,10 H wobei eine Null am anfang nicht hinzgezählt wird und somit das Ergebnis auf 2 Stellen gerundet wird.
| pressure hat Folgendes geschrieben: | | Mit der b) hingegen bin ich noch nicht ganz zufrieden. Du hast die Information, das der Kondensator zum Zeitpunkt 0 voll aufgeladen ist. Dies solltest du auch verwenden und somit den zeitlichen Verlauf von U(t) und I(t) durch trigometrische Funktionen beschreiben. |
ja das stimmt. ich habe nun in meinen aufzeichnugen und in der formelsammlung nachgeschaut, jedoch bin ich mir nicht sicher ob das wirklich die lösung ist:
formel wie oben nur statt I(t) .. das ..  = I_{0} * sin(w*t))
U(t) = Uo * sin(w*t)
warum bei c die Zeitpunkte nicht stimmen ist mir nicht klar. wir haben ein Diagramm gezeichnet und da war dieser fall immer bei den oben genannten Zeitpunkten. hoffe ihr könnt mir weiterhelfen |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 13:47 Titel: |
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Deine Unsicherheit ist begründet. Die Lösung ist nicht richtig, du bist aber auf einem richtigen Weg. Zunächsteimal ist der Strom an der Spule und die Spannung am Kondensator nicht gleichphasig, sonst wäre ja immer gleich viel Energie in Kondensator und Spule. Du brauchst also einmal den Cosinus und einmal den Sinus und zwar genau so, dass zum Zeitpunkt t=0, der Kondensator voll aufgeladen, die Spannung also maximal ist.
Hast du schonmal mit Ableitungen und Integralen hantiert ?
Warum die Zeitpunkte bei der c) nicht stimmen, darüber können wir uns wunderbar unterhalten, wenn du die b) gelöst hast. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 13:52 Titel: |
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also ich weiß dass beim spannungsverlauf der cosinus vorliegt. weil der kondensator am anfang voll aufgeladen ist, also die spannung ihr maximum hat.
die stromstärke zum zeitpunkt t=0 ist also auch 0, also liegt der sinus vor
aber wie ich das ganze in eine formel packe weiß ich noch nicht |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 14:15 Titel: |
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Ok, klingt doch schonmal gut. Beim Spannungsverlauf haben wir den Cosiuns also erhalten wir:
 = U_0 \cdot cos(\omega \cdot t))
Entweder weißt du nun, dass die Stromstärke im Schwingkreis der Spannung am Kondensator um 90° vorauseilt und diese damit folgenden Verlauf hat:
 = I_0 \cdot cos(\omega \cdot t - \frac{\pi}{2}) = - I_0 sin(\omega \cdot t))
Oder du gehst über die Differentialrechnung:
 = \dot Q(t) = C \cdot \dot U(t) = C \cdot \left[U_0 \cdot cos(\omega t)\right]' = - C \cdot U_0 \cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t) = - I_0 \cdot sin(\omega \cdot t))
Und nun kommen wir zu c). Bzw. mir fällt gerade auf, dass das Ergebnis zudem falsch ist. Es muss gelten:
 = \frac{I_0}{2})
Damit ist die Energie in der Spule:
^2 = \frac{1}{2} \cdot L \cdot \left(\frac{I_0}{2}\right)^2 = 0,25 \cdot E_{ges} = 7 mJ)
Wie du es berechnet hast. Du sollst aber die elektrische Energie berechnen und nicht die magnetische !
Nun aber zum den Zeitpunkt, die ja eigentlich garnicht gefragt sind. Erstmal müssen wir uns fragen was mit halber Maximalstromstärke gemeint ist ? Ist dies auch erfüllt wenn gilt:
 = - \frac{I_0}{2})
In meinen Augen schon, d.h. dass wir 4 mal die halbe Maximalstromstärke innerhalb einer Periode erreichen. Daher muss nun gelten:
| = |sin(2 \cdot \pi \cdot \frac{t}{T})|)
Und für welche vier Werte von t, wird nun der Sinus -0,5 oder +0,5 ? |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 14:28 Titel: |
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vielen dank für die verständliche erklärung!!!!!
bei der c) habe ich doch die elektrische Energie berechnet ?!?!? Es steht We und ich habe das selbe raus! |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 14:29 Titel: |
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Dann hast du falsch gerechnet. Wie hast du denn gerechnet...
Du solltest eigentlich auf 2,1 mJ kommen. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 14:48 Titel: Re: Elektromagnetische Schwingungen |
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| kingkong hat Folgendes geschrieben: |
c) Berechen Sie die elektrische Energie zu dem Zeitpunkt, zu dem gerade die halbe Maxinmalstomstärke durch die Spule fließt. |
Also ich fasse die Frage so auf, dass ich die Elektrische Energie berechnen soll. Warum berechnest du dann die magnetische Energie?! |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 14:54 Titel: |
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Wie willst du denn die elektrische Energie berechnen ?
Ich hätte folgenden Weg vorgeschlagen und so habe ich es auch gemacht, aber über die Berechnung der magnetischen.
Poste doch mal deinen Weg, dann kann ich dir auch sagen wo dein Fehler liegt. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 16:45 Titel: |
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ich komm auf 21 mJ, ich denke du hast ein komma falsch gesetzt.
hab noch ne frage zu deinem ansatz
Eges = Ee + Em ist klar
weißt du die 0,25 als faktor "auswendig" bzw schaust sie im u-i diagramm nach oder kannst du das auch ausrechnen ? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 17:06 Titel: |
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Ja, ich hab das Komme Falsch gesetzt. Das 0,25 kommt aus der Angabe:
| Zitat: | | "zu dem Zeitpunkt, zu dem gerade die halbe Maxinmalstomstärke durch die Spule fließt." |
Die Gesamtenergie ist:
Die magnetische Energie zu diesem Zeitpunk ist:
^2 = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (I_0)^2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot E_{ges} = 0,25 \cdot E_{ges})
Nachdem das geklärt ist, magst du die Zeitpunkt beiden dies der Fall ist, berechnen ? |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 17:35 Titel: |
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ahhhh alles klar, ich hab das immer zu 1/8 zusammengefasst jetzt ist mir natürlich klar wo der faktor 0,25 her kommt
des mit den zeitpunkten wär jetzt noch ganz interessant |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 17:40 Titel: |
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Für welche Werte wird denn der Sinus +0,5 bzw. -0,5 ?
Kannst du mir zumindest einen nennen ? |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 17:46 Titel: |
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| pressure hat Folgendes geschrieben: |
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hab noch ne frage dazu: muss man da nicht nachdifferenzieren ? sprich "omega" fehlt noch ... ?!
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der sinus wird 0.5 bei 30° bzw bei 150°
-0.5 bei 210° bzw 330° |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 17:52 Titel: |
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Nein man muss da nicht nachdifferenzieren. Das Omega steckt im von Anfang an drin, da diese der Lösungsweg ohne Differenzieren war. Es gilt:
Zum Sinus. Die 4 Werte passen. Kannst du diese Winkel auch in Bruchteilen von T schreiben ? |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 21. Mai 2008 17:57 Titel: |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 21. Mai 2008 18:06 Titel: |
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 Damit kann ich nichts anfangen. Gedankengang ist zwar teilweise richtig, aber irgendwie nach hinten losgegangen.
Als Argument vom Sinus hast du folgendes:
Nun sollst du für alle vier Winkel, die du zuerst in Bogenmaß schreiben musst, t als Bruchteil von T berechnen. Also z.B.:
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