Fallschirmsprung

pb · Gast

weiß irgendwer sagen, wie man zeigen kann, das mit geöffnetem fallschirm alle körper gleich schnell fallen?
evtl auch einfach nur eine seite, die das beantwortet...ich bin ratlos!!!

danke im voraus

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

Tjaaaa, aslo ich kann mir nich vorstellen, dass das wirklich so ist, dass bei einem fallschirm alle körper gleich schnell fallen. Beispiel: Wenn du z.B. nen Elefanten an einen Fallschirm hängt, rauscht dieser doch mit Sicherheit schneller runter, als ne Feder am Fallschrim oder?

Ich weiß nur, dass im Vakuum alle Körper gleich schnell fallen. Und ich denke, dass diese Aufgabe hier entweder falsch gestellt wurde, oder dass sie dafür da ist, um dich reinzulegen.

Falls ich falsch liege, dann entschuldigt bitte.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

pb · Gast

die überlegung is gut...stimmt eigentlich...mal sehen was mein werter herr physik-lehrer morgen sagen wird, wenn ich ihm das sage^^

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

Kannst ihm ja mein Elefantenbeispiel erklären hehehe ;-)

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

Die Fallgeschwindigkeit haengt nur von dem Luftwiderstand ab, aber nicht von der Masse. Probierts es einfach mal mit ner leeren und ner vollen Flasche aus die fallen gleich schnell.

Ich wuerd das so erklaeren: Die Fallbeschleunigung fuer alle Koerper a=9,81 m/s^2 .
Die Reibungskraft variert allerdings bei unterschiedlichem Luftwiderstand.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Und an dem Punkt, dass im Vakuum alle Massen gleich schnell fallen, also die Fallgeschwindigkeit nicht von der Masse abhängt, würde ich ansetzen um zu beweisen, dass alle Körper mit einem Fallschirm gleich schnell fallen:

Der Luftwiderstand, dem der Fallschirm ausgesetzt ist, ist riesig im Vergleich zum Luftwiderstand, dem ein normaler Körper ausgesetzt ist, weswegen der Fallschirm z.B. uns bremst, wenn wir ihn beim Fallen öffnen. Nehmen wir mal ein Beispiel (keine reellen Werte, weil ich grad keine Formeln habe):

Eine 1m^3 grosse Kiste mit dem Gewicht 50 kg und eine Kugel mit 1l Volumen und einem Gewicht von 10 kg fallen an einem Fallschirm zur Erde.
Nun sage ich einfach mal, dass der Luftwiderstand, der auf den Fallschirm hängt 5000N beträgt. Für den Widerstand, der auf die Kiste wirkt denke ich mir die Zahl 10N aus und für den Widerstand, der auf die Kugel wirkt den Widerstand 5N (alles vollkommen hypothetische Werte).
Daraus folgt, dass der Gesamtluftwiderstand ungefähr gleich dem Widerstand des Fallschirmes ist, und da beide Systeme (Kugel+Fallschirm und Kiste+Fallschirm) somit ungefähr demselben Widerstand ausgesetzt sind, fallen sie auch gleich schnell.

Meiner Meinung nach müssten ähnliche Werte rauskommen, wenn man das mal ausrechnet, und somit hätte man bewiesen, dass bei genügend kleinen Objekten die Fallgeschwindigkeit mit einem Fallschirm dieselbe ist (wenn das Objekt allerdings grösser als der Fallschirm ist, dann sehe ich dafür schwarz).

Gruss
MI

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Da muss ich dir wohl Recht geben Bartoman88...

Mein Ensemble war zu speziell. Allerdings gibt es schon mal Physiklehrer, die die Aufgabenstellung nicht wirklich richtig erklären (hatte selbst mal so einen), deswegen habe ich die einzig "logische" Antwort, die ich kenne, mal aufgeschrieben.

Naja, vielleicht meldet sich pb ja noch mal und erzählt uns was sein Lehrer gesagt hat...

Gruss
MI

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

Ich denk es ist sinnlos die aufgabe fuer Koerper deren Auftriebskraft nicht viel kleiner ist als deren Gewichtskraft.

Wie erklaerst du dir eigentlich das experiment mit der leeren und der vollen Flasche?

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

Darf ich es das keiner mehr antwortet so intepretieren dass ich recht hab?

Gast

Die Körper fallen am Fallschirm annähernd gleich, sofern nur deren Gewicht im Verhältnis zur Luftwiderstandskraft des Fallschirms klein genug ist.

Steigt das Gewicht jedoch drastisch an, dann verschiebt sich das klarer Weise

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Leute
Also wie ich dem gesamten text entnehmen darf ist hier ansheinend noch keine konkrete Lösung aufgestellt worden.
Meine Gedanken dazu sind ähnlich wie die von MI
Also das der fallschirm im gegensatz zu dranhängenden Körper einen Luftwiderstand hat der dem des Körpers in den Schatten stellt.
OK mit der ausnahme das es ein komischer Körper ist der größer ist als der Fallschrim oder ähnliches...
Aber so im allgemeinen galube ich das man Gallileo hier nennen darf,
der eine Bowlingkugel und einen Apfel (glaube ich) vom Schiefen Turm(damals war er bestimmt noch grade) von PISA geschmissen hat und die leute die unten standen haben gesehen das beide Körper gleich aufkommen.
Das ist der Fall weil beide Körper etwa gleich rund sind.
Nun müsste das bei den Flaschen die gefüllt oder geleert sind eigentlich genau so sein.
Ist vielleicht bei der Vorstellung schwierig müsste aber richtig sein.
Man darf ja nicht vergessen das es hier um die Geschwindigkeit geht nicht um die Kraft die beim Aufschlag auf den Boden wirkt...
Und sagt mal habt ihr etwa wirklich 2 Flaschen beim fallen beobachtet?

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

ja ich hab mal zwei flaschen auf mein bett geworfen. Die sind gleichzeitig aufgekommen. (Ist zwar keine all zu grosse hoehe aber weger dem grossen gewichtunterschied muesste es ja eigentlich reichen, wenn das gewicht eine rolle spielen wuerde)

Es geht aber eigentlich nicht darum, dass es so ist (das hast du ja mit deinem beispiel nochmal bestaetigt und es geht ausserdem aus der Angabe hervor), viel mehr geht es darum warum es so ist.

Edit:

etzwane · Gast

Schaut euch doch mal diese Tabelle näher an:

http://www.hgv-raketen.de/downloads/pdf/Tabelle%20f%FCr%20Fallschirmdurchm.pdf

Gilt zwar nur für kleine Körper, aber ich lese daraus z. B. für einen Fallschirm mit 961 mm Durchmesser:

Sinkgeschw. ist 6 m/s bei 1960 Gramm Gewicht
Sinkgeschw. ist 5 m/s bei 1360 Gramm Gewicht
Sinkgeschw. ist 4 m/s bei ca. 870 Gramm Gewicht
Sinkgeschw. ist 3 m/s bei ca. 490 Gramm Gewicht
Sinkgeschw. ist 2 m/s bei ca. 220 Gramm Gewicht

Ähnliche Tabellen gibt es natürlich auf für Fallschirme für Menschen und für Lasten

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

ähm Leuts es verhält sich folgendermassen:
ALLE KÖRPER FALLEN IM VAKUUM GKEICH SCHNELL
und:
ALLE KÖRPER MIT DEM SELBEN LUFTWIDERSTAND FALLEN GLEICH SCHNELL; EGAL WIE SCHWER SIE SIND

d.h, dass ein Auto auch in Luft gleichschnell wie eine Feder fällt, solange beide den selben Luftwiderstand haben
Und mit dem Fallschir verhält es sich genauso. Es wird ja einfach nur ein zusätzlicher Widerstand eingebaut, die Gesetze der Physik sprengt er trotzdem nicht

etzwane · Anmeldungsdatum: 23.12.2004 Beiträge: 90 Wohnort: Hude

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

der Cw Wert bei Autos gibt doch z.B den spezifischen Luftwiderstand an.
Es ist nur so, dass eine Kugel in Luft schneller fällt, als eine Feder mit dem selben Gewicht, aber nur, weil die Feder einen höheren Luftwiderstand hat.
Zwei Kugeln, mit dem selben Durchmesser, und der selben Oberflächenbeschaffenheit, aber unterschiedlichen Massen, fallen auch in Luft gleich schnell, und zwar weil beide den selben Luftwiderstand haben

PS: ich hasse es langsam das Wort "Luftwiderstand" zu tippen ^^

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

Des muss man doch rechnerisch belegen koennen. Jeder stellt behauptungen auf aber keiner beweisst sie. Ich kann meine leider nicht beweisen weil ich keine Formel fuer die Reibungskraft finde. Wenn die einer posten wuerd, wuerden wir vieleicht weiter kommen.

PS: Mir ist es ehrlich gesagt zu viel Arbeit den link von etzwane durch zugehen.

Gast

etzwane · Anmeldungsdatum: 23.12.2004 Beiträge: 90 Wohnort: Hude

Schreibfehler von mir:

der Faktor 1/2 in der Formel für den Luftwiderstand ist nicht erforderlich,
die Formel für den Luftwiderstand heißt richtig

W = cw*v^2*F mit F=maßgebende Fläche und v=Geschwindigkeit.

Wobei man sich über den Exponenten 2 in v^2 noch streiten kann, ich habe auch schon mal 1,85 gesehen, und bei ganz, ganz langsamen Strömungen ist der Faktor 1.

Hoffentlich habe ich jetzt keinen Mist geschrieben, der Glühwein halt ...

hummma · Anmeldungsdatum: 06.07.2004 Beiträge: 205

Ich hab auch jetzt auch eine Formel gefunden. Da steht dabei, dass sie fuer den Luftwiderstand von Fahrzeugen ist, aber ich denk des is die gleiche hier.

Ich denk du hast bei deiner Formel das rho vergessen. Sonst machst von den Einheiten her keinen sinn.

Aber des aendert nichts drann das die Körper doch unterschiedlich schnell fallen. Gott

etzwane · Anmeldungsdatum: 23.12.2004 Beiträge: 90 Wohnort: Hude

@hummma

du hast Recht, diese Formel meinte ich auch.

Über Nacht ist mir auch eingefallen, wie man ein Beispiel durchrechnen könnte. Ich schreibe es nachher hier rein, vielleicht interessiert es ja jemanden.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Allgemein gibt es für den "freien" Fall mit Luftwiderstand eine Grenzgeschwindigkeit bei der die Reibungskraft gleich der Gewichtskraft ist.

Diese ist gegeben durch:

(dtv-Atlas Physik Band 1, Seite 47)

Wie man sieht, hängt diese Geschwindigkeit bei gleichen Kugeln immer noch von der Masse ab - sie fallen also nicht gleich schnell.

etzwane · Anmeldungsdatum: 23.12.2004 Beiträge: 90 Wohnort: Hude

Beispielrechnung zu einer fallenden Kugel mit Berücksichtigung des Luftwiderstandes.

Vorab: Ich schreibe alles direkt hier rein, es muss also nicht alles gleich richtig sein. LaTex werde ich nicht benutzen, ich benutze also Variablenbezeichnungen wie in der Programmierung üblich. Ich hoffe, ich kriege es so hin, wie gedacht.

Eine perfekte Kugel mit Durchmesser d und Masse m werde (z.B. aus einem ruhenden Ballon) in großer Höhe losgelassen, zu ermitteln sind Fallweg s, Fallgeschwindigkeit v und Fallbeschleunigung a als Funktion der Zeit.

Die Erdbeschleunigung sei g=9,81 m/s^2.
Für den Luftwiderstand wird ein quadratisches Gesetz in Form von W=0,5*c*A*rhol*v^2 angesetzt mit
A = Querschnittsfläche der Kugel mit A=pi*d^2
c = Widerstandszahl, abhängig von der Form des Körpers, mit c=
rhol = Dichte der Luft, als konstant angenommen

Nachdem die Kugel losgelassen wird, wirk auf sie nach unten die Gewichtskraft m*g aufgrund der Erdanziehung, dagegen wirkt der Luftwiderstand W, und als Differenz bleibt die Kraft, die die Kugel nach unten beschleunigt.

Also: m*g - W = m*a
Also: m*g - 0,5*c*A*rhol*v^2 = m*a

Schon daraus kann man die maximale Fallgeschwindigkeit errechnen, da die Differenzkraft niemals nach oben gerichtet sein kann (außer die Kugel wird zusätzlich von unten angeblasen), dass also a nicht kleiner werden kann als 0.

Die Grenzgeschwindigkeit vmax ergibt sich somit für a=0 zu

vmax = sqrt(m*g/(0,5*c*rhol*A)

Wie ist dies nun zu interpretieren:
rhol ist konstant vorausgesetzt, c ist ein fester Wert für eine Kugel.
1) vmax nimmt zu mit größerer Masse bei gleichem Durchmesser, d.h. eine Kugel aus Stahl fällt schneller als eine Kugel aus Holz bei gleicher Größe.
2) vmax nimmt ab mit größerem Durchmesser bei gleicher Masse, d.h. eine Kugel mit größeren Durchmesser fällt langsamer als eine kleinere gleich schwere.

Die weitere Rechnung würde nun gehen wie folgt:
Die Beschleunigung a die 1.Ableitung der Geschwindigkeit v nach der Zeit, also a = dv/dt
Dies eingesetzt, ergibt m*g - 0,5*c*rhol*A*v^2 = dv/dt
Dies ist eine Differentialgleichung für die Geschwindigkeit v, die sich etwas umgeschrieben so darstellen lässt:
dv/(m*g-0,5*c*rhol*A*v^2) = dt
Die Lösung dieser Differentialgleichung dürfte auf Hyperbel- bzw. Exponentialfunktionen führen, aber ich denke, das reicht erst mal.

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

hmm interessant, da hab ich mich wohl geirrt, sry @all;(
Ich komm jetzt mal damit zu meiner Physiklehrerin mal sehn was die da sagt, weil die hat behauptet, dass die Fallgeschwindigkeit auch in der Luft nicht von der Masse abhängt, sondern nur von der Oberflächenbeschaffenheit => Luftwiderstand

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Das stimmt ja auch.
Nur das die Oberflächenbeschaffenheit (als ob der Körper rauh oder glatt) bei großen abmessungen des körpers eine Untergeordnete rolle spielt.
Im Prinzip spielt nur die Geometrie des Körpers eine Rolle.

Dann wünsche ich euch noch schöne Weihnachten und nen guten Rutsch. Prost

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Definieren wir zuerst einmal "gleiche Beschaffenheit" als gleiche Form und gleiche Oberflächenbeschaffenheit.

Dann ist bei zwei Körpern die in Luft mit gleicher Geschwindigkeit fallen die Reibungskraft natürlich gleich groß - das geht schon aus der Formel hervor (sind ja alle Größen gleich):

Der Punkt ist aber, dass die Verzögerung welche durch diese Kraft hervorgerufen wird bei Körpern unterschiedlicher Masse unterschiedlich groß ist, so dass sich für die Beschleunigung nach unten ergibt:

Wie man sieht ist die Beschleunigung bei Körpern gleicher Beschaffenheit und gleicher Geschwindigkeit umso größer, je mehr Masse der Körper hat. Schwerere Körper fallen gegenüber ihren gleichbeschaffenen Kollegen also schneller.

etzwane · Anmeldungsdatum: 23.12.2004 Beiträge: 90 Wohnort: Hude

Ich habe mal kurz in ein Fachbuch geschaut, und da ist zu entnehmen, dass die Kugel ein schlechtes Beispiel ist, da sich gerade bei der Kugel die Widerstandszahl c stark ändert mit der sogenannten Reynoldszahl Re=v*d/ny, also abhängig ist von der Anströmgeschwindigkeit v und und dem Durchmesser d, ebenso von der Zähigkeit ny der Luft. Das hängt damit zusammen, dass die Kugel keine genau definierte Stelle hat, bei der die Luftströmung um die Kugel abreißt.

Re-unempfindliche Formen dagegen sind Halbkugeln, Kegel und ähnliche Gebilde, wie z.B. Fallschirme. Die Widerstandzahl wird dabei durch Versuche ermittelt.

Hier einige Zahlenwerte c:

Kugel 0,47 bei kleinen Re, ca. 0,2 bei größeren Re
offene Halbkugel, wie bei Fallschirm angeströmt: 1,33

Gast

'etzwane', das mit der Kugel war klar, aber das bleibt doch egal ob gutes oder schlechtes Beispiel. Der Formelansatz ist dann zwar weniger 'korrekt' weil die Reibungskraft mehr abweicht, aber das tut sie bei anderen Körpern ebenfalls. Es reicht doch aus dass die Masse nicht rausfällt.

Es gibt auch noch einen anderen Ansatz um das zu zeigen.
Bei nur von v und dem Körper abhängiger Reibungskraft wäre die Reibungsarbeit (<> 0) bei gleichem vend konstant und nur von der Höhe abhängig.

Dh. es müsste gelten

Epot1 = h*m1*g = ReibA + 1/2*m1*ve^2
Epot2 = h*m2*g = ReibA + 1/2*m2*ve^2

mit ve = sqrt( 2*h*g)
und dies erzwingt ReibA = 0

offensichtlich ein Widerspruch.
Daraus folgt ReibA ist verschieden und damit auch ve

Fred · Gast

Schwerere Körper haben aber eine höhere Massenträgheit!

2 gleich Beschaffene Körper unterschiedlicher Masse fallen daher gleich schnell.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788