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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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 Wimme Verfasst am: 12. März 2008 18:07 Titel: Plattenkondensator |
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Hallo!
Da man hier ja kompetente Hilfe bekommt, wollte ich in diesem Thread auch einmal nach Kondensatoren fragen.
Es geht nur um Plattenkondensatoren.
Zuerst einmal zu dieser Formel: 
Die gibt also an, wie viel Ladung in so einem Kondensator steckt? Zu welchem Zeitpunkt denn, wenn er vollständig aufgeladen ist? Wenn ich also die Spannung erhöhe, dann bekomme ich auch mehr Ladung in das Teil rein. Außerdem hängt diese natürlich auch vom Kondensator selbst ab (C).
Dann: Energie eines PLattenkondensators:
Also der Kondensator speichert diese Energie irgendwie in Form von Ladungsungleichverteilung. Er hat also diese Energie, weil siene beiden Platten auf einem unterschiedlichen Potential sind. Wäre da dann eine typische Frage: Wie viel Energie speichert der Kondensator soundso, wenn man eine Spannung von 5V anlegt?
Schaltverhalten eines Kondensators:
Wenn ich eine Schaltung habe mit einem Widerstand und einem PLattenkondensator. Außerdem einen Schalter, den ich schlagartig zu mache, was passiert dann?
1. es würde Strom fließen und dann exponentiell abnehmen, bis so gut wie kein Strom mehr fließt.
2. Die Spannung Uc, die am Kondensator abfällt, würde exponentiell steigen, beinahe bis zur Eingangsspannung.
So richtig?
Zu 1. Wie kann ich mir vorstellen, dass zuerst anscheinend noch Strom durch diese Platten und das Medium dazwischen fließen kann und dann nachher nicht mehr?
Außerdem wurde von  als Zeitkonstante gesprochen. Was genau hat es damit auf sich und was kann ich damit ausrechnen / abschätzen?
Dann haben wir noch diese Formel:
 = \frac{1}{C} \int^t_0 i(\tau) d \tau )
Was genau kann ich mit dieser Formel nun machen? Wenn ich also eine Zeit gesagt bekomme (t), dann kann ich bestimmen, wie viel Spannung bei diesem Zeitpunkt t am Kondensator abfällt?
Wenn ihr die Fragen beantworten könntet, würdt ihr mir bei dem Bauteil sicher schon einmal super viel helfen!
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 12. März 2008 19:22 Titel: Re: Plattenkondensator |
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| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Zuerst einmal zu dieser Formel:
Die gibt also an, wie viel Ladung in so einem Kondensator steckt? Zu welchem Zeitpunkt denn, wenn er vollständig aufgeladen ist? |
Genau.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich also die Spannung erhöhe, dann bekomme ich auch mehr Ladung in das Teil rein. Außerdem hängt diese natürlich auch vom Kondensator selbst ab (C). |
Vollkommen richtig !
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Dann: Energie eines PLattenkondensators:
Also der Kondensator speichert diese Energie irgendwie in Form von Ladungsungleichverteilung. Er hat also diese Energie, weil siene beiden Platten auf einem unterschiedlichen Potential sind. Wäre da dann eine typische Frage: Wie viel Energie speichert der Kondensator soundso, wenn man eine Spannung von 5V anlegt?
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Ja, so eine Frage könnte man stellen. Diese Energie berüht darauf, dass durch die Ladungsverschiebung am Kondensator auch eine Spannung anliegt, wenn man ihn von einer Stromquelle trennt, so dass diese Spannung dann in einen Strom umgesetzt werden kann und somit genutzt werden kann.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Schaltverhalten eines Kondensators:
Wenn ich eine Schaltung habe mit einem Widerstand und einem PLattenkondensator. Außerdem einen Schalter, den ich schlagartig zu mache, was passiert dann?
1. es würde Strom fließen und dann exponentiell abnehmen, bis so gut wie kein Strom mehr fließt.
2. Die Spannung Uc, die am Kondensator abfällt, würde exponentiell steigen, beinahe bis zur Eingangsspannung.
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Du hast also einen Kondensator der aufgeladen ist. Wenn du diesen durch betätigen eines Schalter über einen Widerstand zu einem Stromkreis schließt, dann entlädt sich dieser Kondensator exponentiell, wie du sagtest. Das bedeutet, dass sowohl die Ladung wie die Spannung und die Stromstärke die über den Widerstand fließt exponentiell abfällt. Was du unter 2. geschrieben hast falsch, außer du meinst einen andern Aufbau. Wenn dem so ist, solltest du diesen genauer beschreiben.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
So richtig?
Zu 1. Wie kann ich mir vorstellen, dass zuerst anscheinend noch Strom durch diese Platten und das Medium dazwischen fließen kann und dann nachher nicht mehr?
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Es fließt kein Strom zwischen den Platten durch irgendein Medium dazwischen, sondern über den Widerstand bzw. die Verbinndung der beiden Platten durch ein Stromkabel.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Außerdem wurde von als Zeitkonstante gesprochen. Was genau hat es damit auf sich und was kann ich damit ausrechnen / abschätzen?
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Auf kommst du, wenn du diesen Entladungsvorgang mal genauer betrachtest. Dazu stellst du als erste diese Differentialgleichung auf (Ergibt sich aus der Annahme, dass die Gesamtspannung Null ist):
Daraus folgt:
 = Q_0 \cdot e^{\frac{-1}{R\cdot C} \cdot t})
Damit kannst du mit bestimmen wie schnell sich ein Kondensator entlädt bzw. wann er nur noch die halbe Ladung trägt usw.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Dann haben wir noch diese Formel:
Was genau kann ich mit dieser Formel nun machen? Wenn ich also eine Zeit gesagt bekomme (t), dann kann ich bestimmen, wie viel Spannung bei diesem Zeitpunkt t am Kondensator abfällt?
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Ich denke mal, dass das i hier ein I sein soll du damit die Stromstärke darstellst. Diese Formel sagt nichts weiter aus, als dass die Ladung, mit der der Kondensator aufgeladen wurde, dem Integral der Stromstärke vom Zeitpunkt Null bis zum betrachteten Zeitpunkt entspricht.
Allgemein ist:
Mit
kommt man sofort auf diese Formel. Mit ihr kannst du wenn dir der Aufladestromverlauf bekannt ist auf den Spannungsverlauf des Kondensators schließen.
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 12. März 2008 19:45 Titel: |
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Hallo pressure!
Nochmal zu der Formel mit der Energie:
Meint man auch hier die Energie, wenn der Kondensator vollständig aufgeladen ist?
Noch einmal genauer zum Schaltverhalten:
Ich hänge einmal ein Bild an, bei dem man sehen kann, was ich meine. Links ist die Schaltung, rechts etwas schematisch das Verhalten. Rot ist der Strom, die exponentielle blaue Kurve die Spannung.
Beim Einschalten des Schalters fällt an beiden Bauteilen zusammen U0 ab.
Ich denke jetzt verstehst du (man) mich besser.
| Zitat: | | Es fließt kein Strom zwischen den Platten durch irgendein Medium dazwischen, sondern über den Widerstand bzw. die Verbinndung der beiden Platten durch ein Stromkabel. |
Verstehe ich nicht. Irgendwie muss der Strom in der Schaltung doch den Kondensator passieren, sonst ist der Stromkreis doch gar nicht geschlossen, oder?
| Zitat: |
Damit kannst du mit R*C bestimmen wie schnell sich ein Kondensator entlädt bzw. wann er nur noch die halbe Ladung trägt usw. |
Verstehe ich auch nicht ganz. WIE kann ich das bestimmen und WAS? Was wäre da zum Beispiel eine typische Aufgabe?
| Zitat: | | Ich denke mal, dass das i hier ein I sein soll du damit die Stromstärke darstellst. |
das i habe ich, bzw. mein Lehrer, klein gewählt, weil i hier doch eine zeitlich veränderliche Größe ist.
Das heißt ich kann mit diesem Integral bestimmen, wie viel Ladung ein Kondensator zu einem festen Zeitpunkt t bereits aufgenommen hat?
und u(t) wäre dann die Spannung, die zu diesem Zeitpunkt am Kondensator abfällt?
Ich danke dir!
| Beschreibung: |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 12. März 2008 20:25 Titel: |
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| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Nochmal zu der Formel mit der Energie:
Meint man auch hier die Energie, wenn der Kondensator vollständig aufgeladen ist?
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Genau die meint man.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Beim Einschalten des Schalters fällt an beiden Bauteilen zusammen U0 ab.
Ich denke jetzt verstehst du (man) mich besser. |
Das ist der Einschaltvorgang des Kondensators. Ja jetzt verstehe ich.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Verstehe ich nicht. Irgendwie muss der Strom in der Schaltung doch den Kondensator passieren, sonst ist der Stromkreis doch gar nicht geschlossen, oder? |
Es passiert kein Strom den Kondensator. Der Strom fließt nur bis der Kondensator aufgeladen ist und lädt somit auch nur den Kondensator auf.
| Zitat: |
das i habe ich, bzw. mein Lehrer, klein gewählt, weil i hier doch eine zeitlich veränderliche Größe ist.
Das heißt ich kann mit diesem Integral bestimmen, wie viel Ladung ein Kondensator zu einem festen Zeitpunkt t bereits aufgenommen hat?
und u(t) wäre dann die Spannung, die zu diesem Zeitpunkt am Kondensator abfällt? |
Genau !
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 12. März 2008 20:31 Titel: |
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hi!
ok, also waren meine Behauptungen im 1.Post dann richtig zu dem Einschaltvorgang eines Kondensators, oder?
Leider hast du meine Frage zu der Zeitkonstante übergangen. Mir ist noch immer nicht ganz klar, was sie mir jetzt konkret bringt und wie ich sie benutzen kann.
edit
Ich habe noch einmal ein bisschen über die Zeitkonstante nachgedacht.
Nehme ich einmal deine Formel her (bei uns wurde nämlich einfach ohne Herleitung die Zeitkonstante in den Graphen gezeichnet) dann könnte ich versuchen Fragen zu beantworten wie "Wie lange dauert es, bis sich der Kondensator auf 5C entladen hat?".
Also habe ich mir mal ein Beispiel ausgedacht. Nehmen wir an  , außerdem hat der Widerstand 10Ohm und C sei 500mikroFarad.
Jetzt möchte ich bestimmen wie lange es dauert, bis sich der Kondensator auf 5C entladen hat.
Also setze ich ein und rechne aus. Am Ende komme ich auf  \cdot \frac{5}{10^3}s)
Hmm...da irritiert mich das Minus schon irgendwie....
Wenn ich jetzt einfach mal R*C rechne erhalte ich 
Zu welchem Zeitpunkt gilt das denn nun?
edit2
Ich kann mein Ergebnis ja noch umwandeln und komme dann auf  \cdot \frac{5}{10^3}s) . Ich denke das stimmt dann auch. Dann ist mir noch aufgefallen, dass die Zeitkonstante angibt, wie lange es dauert bis sich der Kondensator um das 1/e fache der Ausgangsladung entladen hat.
Denke damit hat sich das erstmal geklärt.
edit3
Oben hast du ja schematisch die Formel für den Entladungsvorgang hergeleitet. Kann es sein, dass du da einen Fehler gemacht hast und es eigentlich:
 heißen muss, wobei U0 die Spannung der Spannungsquelle ist?
Hmm...nee, habe gerade einen Fehler gemacht. Kannst du das vielleicht genauer erklären, wie du auf die Formel gekommen bist?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 13. März 2008 14:41 Titel: |
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Also... nein ich habe keine Fehler gemacht, da ich den Ausschaltvorgang betrachtet habe und hier keine Spannungsquelle mehr vorhanden ist. Da es sich aber um einen Einschaltvorgang handelt, hast du natürlich recht. Du gehst von folgender Gleichung aus:
Das Ganze führt zu einer Differentialgleichung deren Lösung ist:
 = Q_0 \cdot (1 - e^{ \,\frac{-t}{RC}}))
Daraus folgt:
 = - U_0 \cdot (1 - e^{ \,\frac{-t}{RC}}))
 = I_0 \cdot e^{ \,\frac{-t}{RC}})
Bzw. auf deiner Zeichung ist  positiv angetragen: das ist Geschmackssache. Jetzt hast du jeweils die Steigung deiner beiden Graphen zum Zeitpunkt t=0 angetragen. Für diese gilt:
}{d\, t} = - \frac{I_0}{RC} \cdot e^0 = - \frac{I_0}{RC})
Das ist die Steigung deiner Gerade die du eingezeichnet hast und auch das Steigungsdreick, das du hast. Damit kannst du aus den Graphen die Zeitkonstante ablesen. Das selbe für die Spannung:
}{d\, t} = \frac{U_0}{RC} )
Damit hast du wieder die Steigung und das Steigungsdreick in deiner Zeichnung.
Zu deiner eigen Aufgabe: Der Halbwertszeit der Ladung beim Entladen eines Kondensators. Wenn du die Gleichung richtig auflöst, dann kommst du auf:
Du kannst also mit der Zeitkonstante alles mögliche Dinge berechnen u.a. die Spannung oder Ladung zu jedem Zeitpunkt beim Ein und Ausschalten. Und die Zeitkonstante kann man wunderbar an so einem Diagramm, wie du es hier reingestellt hast, ablesen.
Ich hoffe das könnte jetzt etwas mehr klären, wenn nicht: einfach weiter fragen ! 
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 13. März 2008 17:30 Titel: |
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hallo Pressure!
also was ich gerne erreichen würde ist, dass ich erstmal vom Kondensator die Formeln für U,Q,I beim Auf und Entladen habe und deren Herleitung.
Die Formeln fürs Aufladen hast du mir alle bereits gegeben, beim Entladen fürs Q.
Allerdings kann ich nur die Herleitung für I beim Aufladen, die wir auf Folie haben, nachvollziehen.
Ich habe mir gedacht, ich müsste daraus doch eigentlich die anderen ableiten können.
Also wenn ich habe:
Dann folgt daraus ja durch umstellen und einsetzen von i(t):
Das hieße ja nun aber dass  sein muss?
Auf ein ähnliches Problem stoße ich auch bei Q.
Du schreibst zwar den Ansatz hin, aber ich kann dir mit der Differentialgleichung nicht folgen. Vielleicht magst du das mal etwas ausschreiben?
Wäre echt super wenn ich die 6 Herleitungen nachvollziehen könnte und weiß wie die Formeln aussehen. Das ist denke ich schon fast alles was ich zum Kondensator können muss. (danach kommt dann die Spule dran...aber erstmal das hier fertig  )
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 13. März 2008 19:12 Titel: |
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Bevor ich dir jetzt alles einzeln hinschreibe... such doch einfach mal im Internet nach einem Vorlesungskript zu diesen Vorgängen z.B.:
http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3b-2004-2005/gk3b-2004-2005.pdf
Kapitel: Elektrische Ströme - RC Stromkreise
Da ist es oft etwas besser erklärt. Solltest du dann noch konkrete Fragen haben ( was ich nicht glaube), dann melde dich wieder.
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 14. März 2008 10:04 Titel: |
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Hi!
Danke für den Link! Der ist nicht schlecht, auf wenn ich wieder ab der Differentialgleichung nicht hinterher komme.
Ich habe mir jetzt erstmal diesen Link hier: http://www.et1.tu-harburg.de/private/jr/lehre/et-ueb/etl-0-8a.html
vorgeknöpft. Den verstehe ich soweit auch, außer dass ich n icht ganz einsehe wie die Lösung der Differentialgleichung aussieht.
Wieso steht da einfach ein +U0 ? Müsste es nicht  oder sowas sein? Beim ableiten fällt das U0 so doch weg...
Das größte Problem bei diesen Geschichten scheinen die Differentialgleichungen zu sein, die habe ich auch noch nie vernünftig gemacht.
Außerdem, jetzt "unabhängig" von obigem Problem habe ich mir noch gedacht, dass ich doch eigentlich die Formeln aus meinem, im Skript hergeleiteten i(t), herleiten können müsste.
Das habe ich jetzt Q(t) probiert.
Das habe ich so gemacht:
 = \frac{1}{C} \cdot \int^t_0 i( \tau) d \tau)
}{dt}= \frac{1}{C} \cdot i(t))
}{dt}= \frac{1}{C} \cdot i_0 \cdot e^{-\frac{1}{RC} \cdot t})
Da komme ich beim Integrieren aber niemals auf:
 = UC(1-e^{-\frac{1}{RC} \cdot t}))
naja...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 14. März 2008 13:38 Titel: |
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| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Wieso steht da einfach ein +U0 ? Müsste es nicht oder sowas sein? Beim ableiten fällt das U0 so doch weg...
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Genau, und das soll es doch. Setzt doch einfach mal die Lösung in die Differentialgleichung ein und du siehst, dass es eine ist.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Das größte Problem bei diesen Geschichten scheinen die Differentialgleichungen zu sein, die habe ich auch noch nie vernünftig gemacht. |
Da kann ich dir nur zustimmen. Da solltest du dir vielleicht mal Unterlagen besorgen mit deren Hilfe du lernen kannst wie du solche eigentlich noch recht einfachen Differentialgleichungen lösen kannst.
Zu deiner Rechnung. Schon deine erste Zeile ist falsch:
Auf der rechten seite steht eine Spannung und auf der linken eine Ladung.
Das kann garnicht funktionieren.
Und die Formel die du hast sagt eigentlich nichts anderes aus, als dass die Ladungen das Integral der Stromstärke über einen bestimmten Zeitraum ist bzw. dass die Stromstärke die Ableitung der Ladung nach der Zeit ist.
Was du da genau rechen willst ist mir schleierhaft. Vielleich schreibst du nochmal konkret hin von welchen Formeln du ausgehst und was du mit diesen Formel herleiten willst und wie du es versucht hast.
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 15. März 2008 14:48 Titel: |
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| Zitat: | Genau, und das soll es doch. Setzt doch einfach mal die Lösung in die Differentialgleichung ein und du siehst, dass es eine ist.
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Sehe ich leider nicht 
Ich kann bis hierher folgen:
Wenn ich m ir jetzt deren Lösung nehme und ableite erhalte ich doch =-\frac{1}{RC} \cdot K_1 \cdot e^{-t/RC})
also fehlt mir doch dieses  ?
Inwiefern denke ich da falsch?
Zu 2.
Stimmt, da hast du völlig recht. Mein Ansatz war schon falsch.
Aber wenn ich folgende Gleichung aufstelle, stimmt es doch?
 = \int^t_0 i(\tau) d\tau )
dann könnte ich ableiten:
}{dt} = i(t))
dann mein i(t) einsetzen:
}{dt} = i_0 \cdot e^{-1/RC \cdot t} )
Dann müsste ich integrieren, komme dann doch aber auch nicht auf die richtige Formel, oder?
Also irgendwie komme ich da nicht vernünftig weiter...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 15. März 2008 15:11 Titel: |
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Fangen wir mal mit der Zeile an wo du noch folgen kannst. Ich setz jetzt mal die Lösung ein, also die
Ableitung und die normale Funktion von Uc und du wirst sehen es ist eine Lösung:
Stimmt also ! Bzw. wenn du statt eine beliebige Konstante beim Lösungsansatz nimmst, kommst du darauf, dass sie sein muss.
Zu deinem anderen Problem... ja, wenn du das integierst kommst du auf die Funktion für die Ladung:
 = \int_{}^{}~I(t)~dt = I_0 \cdot \int_{}^{}~ e^{-1/RC \cdot t}~dt = I_0 \cdot( - RC \cdot e^{-t/RC} + K))
Nun ist aus der Anfangsbedingung ( bzw. du kannst gleich mit Grenzen integieren, dann kommst du auch drauf):
 = 0)
Draus folgt für die Konstante K:
Aus der Endbedingung, dass gelten soll
 = Q_0)
folgt nun  , also:
 = Q_0 (1 - e^{-1/RC \cdot t}))
Damit bist du fertig. Aber man macht es eigentlich andersrum. Du hast die Funktion für die Spannung (aus der DGL). Wenn du diese mal die Kapzität nimmst, dann hast du die Funktion für die Ladung. Um die Funktion für die Stromstärke zu haben, musst du dann nur noch ableiten.
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 16. März 2008 13:18 Titel: |
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hi!
cool, das hat mir geholfen.
allerdings noch ein paar kleine Fragen dazu:
Es gilt ja
Es gilt aber weiterhin nach deinem Link:
 = UC(1-e^(-t/RC) )
also müsste doch gelten: 
Das ist aber merkwürdig, denn I0 ist ja nur der Anfangsstrom und verändert sich. Da kann ich doch nicht einfach die statische Formel des Ohmschen Gesetz anwenden?
Ich glaube es gilt eigentlich:
naja und U0 ist U0 (die Eingangsspannung)
Dann noch was, weil ich mir jetzt mal die Entladung anschaue:
Wieso genau wechselt der Strom seine Polarität und fließt überhaupt?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 16. März 2008 13:44 Titel: |
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| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
also müsste doch gelten:
Das ist aber merkwürdig, denn I0 ist ja nur der Anfangsstrom und verändert sich. Da kann ich doch nicht einfach die statische Formel des Ohmschen Gesetz anwenden?
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Das gilt wirklich ! Denn die Spannung ist die maximale Spannung die irgendwann (t gegen unendlich) am Kondensator anliegt und damit auch die Spannung von der Stromquelle. Am Anfang des Aufladens hast du noch keine Spannung am Kondensator und die gesamte Spannung fällt bei maximaler Aufladestromstärke  am Widerstand  ab, daher kannst du für diese Situation das statische Ohmsche Gesetz anwenden.
| Wimme hat Folgendes geschrieben: |
Dann noch was, weil ich mir jetzt mal die Entladung anschaue:
Wieso genau wechselt der Strom seine Polarität und fließt überhaupt? |
Dein Kondensator wurde aufgeladen und auf der einen Seite des Kondensator haben sich die positiven Ladungen gesammelt und auf der anderen Seite die negativen, weil eine Spannung angelegt wurde. Letztlich fließt dann kein Strom mehr weil die Spannung am Kondensator (durch die Ladungstrennung) und die Spannung der Stromquelle sich aufheben. Trennt man nun die Stromquelle ab passiert garnichts. Verbinndet man aber die beiden Seiten des Kondensators über einen Widerstand, dann greift jetzt diese negative Spannung, die sich durch die Ladungstrennung beim Aufladen gebildet hat. Aus dieser umgepolten Spannung resultiert damit auch ein umgepolter Strom und die Ladungen fließen so lange zur anderen Kondensatorseite bis die Ladungstrennung wieder aufgehoben ist und damit keine Spannung mehr vorhanden ist.
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 16. März 2008 17:35 Titel: |
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dass sich der Strom an der x-Achse spiegelt passiert aber nur, wenn man die Spannungsquelle abschaltet und beide Kondensatorflächen über einen Widerstand verbunden sind, ne?
Wenn ich jetzt eine Schaltung mit Schalter habe, und den Kondensator auflade und dann den Schalter öffne.
Dann würden Q(t) und Uc(t) gegen 0 abfallen und der Strom müsste doch dann konstant bei der Null bleiben oder? Es können doch keine Ladungsträger "die Flächen wechseln"?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 16. März 2008 17:56 Titel: |
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Was meinst bitte mit, dass sich der Strom spiegelt ? Verstehe ich nicht.
Auch kann ich nicht nachvollziehe, was für eine Schaltung du hast. Kondensator, Spannungsquelle, Widerstand, Schalter ? Ja - wo ?
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Wimme
Anmeldungsdatum: 05.03.2008
Beiträge: 50
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| Wimme Verfasst am: 16. März 2008 23:05 Titel: |
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nunja, wenn man sich die Funktion I(t) für die Aufladung anguckt und diese an der x-Achse spiegelt, dann erhält man die Funktion des Stromes für die Entladung.
vgl z.B.: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0205301.htm
Meine zweite Frage zielt darauf ab, bei welcher Schaltung dieses "Phänomen" auftritt.
Nehmen wir an, ich habe eine Schaltung:
Spannungsquelle - Widerstand - Schalter - Kondensator
Im Prinzip wie hier: http://www.et1.tu-harburg.de/private/jr/lehre/et-ueb/etl-0-8a.html
nur mit zusätzlichem Schalter.
Schalter ist geschlossen, Spannungsquelle an -> Kondensator lädt sich nach den nun bekannten Funktionen auf.
Was passiert nun, wenn man den Schalter öffnet?
Meine Vermutung:
| Zitat: |
Dann würden Q(t) und Uc(t) gegen 0 abfallen und der Strom müsste doch dann konstant bei der Null bleiben oder? Es können doch keine Ladungsträger "die Flächen wechseln"?
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Ein geschlossener Stromkreis wäre wegen des Schalters unmöglich, also dürfte doch nie ein Strom fließen. Der Kondensator würde sich aber dennoch entladen.
Das "Phänomen" träte doch nur auf, wenn die 2 Kondensatorplatten noch zusätzlich über eine Leitung miteinander verbunden wären, oder?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 17. März 2008 09:11 Titel: |
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Wenn kein Strom fließt, wie soll sich der Kondensator entladen ?
Theoretisch wird die Spannung am Kondensator konstant bleiben, auch die Ladung. Es würde sich also nichts verändern: Die Energie bleibt weiterhin im Kondensator gespeichert. In der Realtität aber wird sich der Kondensator je nachdem wie gut er gebaut ist mehr oder weniger Schnell über die Luft entladen. Dadurch fällt natürlich irgendwann die Spannung auf Null und auch die Ladung.... aber du betrachtest ja eigentlich einen idealen Kondensator und der wird sich nie entladen.
Das "Phänomen", der Entladung (wie hier gerechnet), wenn du das meinst, tritt nur auf, wenn du die beiden Platte leitend verbinndest.
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