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Nachricht |
Thor
Anmeldungsdatum: 14.01.2008
Beiträge: 90
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 Thor Verfasst am: 05. Feb 2008 12:51 Titel: spezielle Relativitätstheorie |
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Hallo,
sitze vor dieser Aufgabe und weiß nicht, was das raumzeitliche Intervall ist.
Ein Raumschiff passiere zur Zeit t = 0 mit konstanter Geschwindigkeit die Erde (Ereignis A ). Es bewege sich geradlinig gleichförmig. Nach 13 Minuten (gemessen mit synchronisierten Uhren auf der Erde und auf dem Mars) fliegt das Raumschiff am Mars vorbei, der gerade 5 Lichtminuten von der Erde entfernt ist (Ereignis B). 3 Minuten, nachdem das Raumschiff die Erde passierte, wird von der Erde aus eine Sonde gestartet, die sich ihrerseits gleichmäßig beschleunigt bewegt und das Raumschiff in dem Moment erreicht, als dieses am Mars vorbeifliegt. Auf der Erde, im Raumschiff und in der Sonde gibt es Uhren !
Betrachten Sie Erde und Mars als ruhend im Inertialsystem der Sonne
(die Einflüsse der Gravitation und der Relativbewegung von Erde und Mars bleiben unberücksichtigt) !
Nun soll ich anhang dieser Aufgabe erklären, was die Systemzeit, die Eigenzeit und das raumzeitliche Intervall ist.
Die Systemzeit ist die von synchronisierten Uhren am Ort eines Ereigniss gemessene Zeit. Hier haben wir zwei synchronisierte Uhren, auf der Erde und auf dem Mars. Durch sie erhalten wir das Zeitintervall von 13 Minuten.
Die Eigenzeit wird immer in einem Inertialsystem an einem festen Ort gemessen. Das Eigenzeitintervall entspricht somit der Zeit zwischen zwei Ereignissen an einem Ort. Im Raumschiff und in der Sonde werden Eigenzeiten gemessen.
Was das raumzeitliche Intervall nun ist weiß ich leider nicht. Kann mir da jemand helfen??  
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Feb 2008 15:02 Titel: Re: spezielle Relativitätstheorie |
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| Thor hat Folgendes geschrieben: |
Nun soll ich anhang dieser Aufgabe erklären, was die Systemzeit, die Eigenzeit und das raumzeitliche Intervall ist.
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Magst du eventuell auch diesen Teil der Aufgabe wörtlich hier wiedergeben? Das könnte dir nochmal ein bisschen mehr helfen, genau zu erklären, was man unter diesen drei Dingen versteht.
| Zitat: |
Die Systemzeit ist die von synchronisierten Uhren am Ort eines Ereigniss gemessene Zeit. Hier haben wir zwei synchronisierte Uhren, auf der Erde und auf dem Mars. Durch sie erhalten wir das Zeitintervall von 13 Minuten.
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Einverstanden, das scheint mir zwar relativ knapp formuliert zu sein, aber ich denke, das hast du schon ganz gut verstanden.
| Zitat: |
Die Eigenzeit wird immer in einem Inertialsystem an einem festen Ort gemessen. Das Eigenzeitintervall entspricht somit der Zeit zwischen zwei Ereignissen an einem Ort. Im Raumschiff und in der Sonde werden Eigenzeiten gemessen.
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Vorsicht, das hast du noch nicht so ganz konsistent und einleuchtend formuliert. Die Sonde ist ja schließlich kein Inertialsystem, oder? Und auf was genau möchtest du dich mit deiner Formulierung "an einem festen Ort" beziehen, wenn du vom Raumschiff und der Sonde sprichst?
| Zitat: |
Was das raumzeitliche Intervall nun ist weiß ich leider nicht. |
Weißt du schon, was man unter einem räumlichen Abstand versteht? Und was unter dem zeitlichen Abstand zweier Ereignisse? Und zu welcher Größe, also welchem raumzeitlichen Abstand, man diese beiden Abstände kombinieren kann?
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Thor
Anmeldungsdatum: 14.01.2008
Beiträge: 90
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| Thor Verfasst am: 13. Feb 2008 13:57 Titel: |
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also die genaue aufgabenstellung lautet:
Welche Uhren messen die Systemzeit  , die Eigenzeit und das raumzeitliche Intervall  zwischen den Ereignissen A und B ?
Begründen Sie jeweils kurz !
ich will aber nicht nur eben begründen, sondern lieber eine ausführlichere erklärung verstehen, damit ich mir sicher bin es genau verstanden zu haben.
nun zur systemzeit:
ich habe ein inertialsystem und bei jeder raumkoordinate existiert eine uhr.alle uhren sind synchronisiert. somit erhalte ich, lese ich die uhrzeit ab, für alle koordinaten und allen zeitpunkten eine raumzeitkoordinate. möchte ich nun ein zeitintervall zwischen zwei ereignissen die an unterschiedlichen orten passieren, so muss ich nur die zeit der uhren ablesen, die an der ereignisskoordinate existiert, und die differenz bilden.
in diesem fall wäre es das inertialsystem erde-mars. an diesen beiden raumkoordinaten existeren synchronisierte uhren und sie befinden sich in ruhe. auf dem system wirkt keine resultierende kraft, somit ist es ein inertialsystem.
nun zur eigenzeit:
die eigenzeit wird in einem inertialsystem an einem ort mit einer uhr gemessen. das eigenzeitintervall misst die zeitdifferenz zweier ereignisse an einem ort.
beim raumschiff trifft dies zu, da es ein inertialsystem ist, es wird nicht beschleunigt. bei der sonde trifft dies nicht zu, da es beschleunigt wird. somit ist es kein inertialsystem.
leider bin ich immer noch nicht schlauer, was das raumzeitlich intervall betrifft.
ich weiß leider nicht, was man unter dem räumlichen abstand bzw. dem zeitlichem abstand.
wir haben die metrische gleichung hergelitten. die herleitung verstehe ich, jedoch ihre bedeutung und einzelne größen nicht.
hierbei ist t die systemzeit, s die raumzeit und d der raumzeitliche abstand im bezugsystem der ereignisse.
ansatz war, das wir eine lichtuhr haben und einmal den weg in einem ruhenden und einmal in einem relativ zur uhr sich bewegten inertialsystem bestimmt.
hier eine skizze:
[img]metrische gleichung.jpg[/img]
im system relativistic 
daraus folgt ^{2}+\Delta d²})
leider kann ich hiermit nicht viel anfangen, da ich sie nicht verstehe und auch dazu nichts in wiki oder bei google gefunden habe
| Beschreibung: |
| skizze zur metriche gleichung |
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| Dateigröße: |
7.56 KB |
| Angeschaut: |
1706 mal |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Feb 2008 14:18 Titel: |
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Magst du bei der Eigenzeit nochmal genau nachschauen, ob die wirklich nur für Inertialsysteme definiert ist? Was ist die Eigenzeit, und kann es sie auch in einem Nichtinertialsystem geben? Auf welches System beziehst du dich mit der Aussage "an einem Ort"?
In eurer Gleichung
| Thor hat Folgendes geschrieben: |
hierbei ist t die systemzeit, s die raumzeit und d der raumzeitliche abstand im bezugsystem der ereignisse.
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ist  sicher nicht der raumzeitliche Abstand, sondern der räumliche Abstand zweier Ereignisse.
ist der zeitliche Abstand zweier Ereignisse
und ist der raumzeitliche Abstand zweier Ereignisse, also das, was die Aufgabenstellung als raumzeitliches Intervall bezeichnet hat.
Wenn ihr
^2 = (\Delta d)^2 - (\Delta t)^2)
schreibt, dann vermute ich, dass ihr in euren Betrachtungen in der Vorlesung vielleicht alle räumlichen Abstände mit der Lichtgeschwindigkeit skaliert habt, damit alle Abstände dieselbe Einheit haben und man die Symmetrie besser sieht. Also in etwa so wie auf folgendem Aufgabenzettel
http://pwm.physik.uni-potsdam.de/component/option,com_docman/task,doc_download/gid,263/
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