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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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 Infuso Verfasst am: 23. Feb 2016 17:21 Titel: Bahngeschwindigkeit eines Satelliten |
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Meine Frage:
Hallo Zusammen,
die Frage lautet: Ein Satellit bewege sich 200 km über der Erdoberfläche mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn um den Erdmittelpunkt. Welche Bahngeschwindigkeit besitzt er, wenn wir annehmen, daß die Erdanziehungskraft in dieser Höhe um 6% schwächer ist als auf der Erdoberfläche und wie lange benötgt er für einen Umlauf? (Erdradius: rE= 6370km)
Lsg: v=28000km/h
T=88.4
Meine Ideen:
6370 km + 200 km sollten den Radius ergeben. Also 6570 km
Die Gravitation (9.81m/s²) - 6% ergibt 9,75 m/s²
Die Formel für die Bahngeschw. lautet : vB= s/t = r*w
Ich habe das Gefühl mir fehlt, um diese Aufgabe lösen zu können, eine Angabe.
Ich bräuchte so etwas wie eine Geschwindigkeit.
Und welche Rolle die reduzierte Erdanziehungskraft in der Aufgabe spielt, weiß ich auch nicht.
Danke schoneinmal im vorraus. |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 23. Feb 2016 17:33 Titel: Re: Bahngeschw. eines Satelitens |
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| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | T=88.4 |
Was soll das sein ? |
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Infuso11
Gast
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| Infuso11 Verfasst am: 23. Feb 2016 18:07 Titel: Re: Bahngeschw. eines Satelitens |
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Die Umlaufdauer. Also die Zeit bis eine komplette Drehung vollzogen hat.
Ich hab das unnötige Vollzitat hier und in Deinen weiteren Beiträgen gelöscht, damit der Thread übersichtlicher wird. Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Feb 2016 18:19 Titel: |
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Die Umlaufdauer hat die Dimension einer Zeit. 88.4 ist aber dimensionslos, kann also keine Zeit darstellen. Da fehlt eine Einheit. Oder soll man die Deiner Meinung nach frei wählen können. Ich würde dann spaßeshalber einfach mal die Einheit "a" (Jahre) wählen.
Aber zu Deinem eigentlichen Problem:
| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe das Gefühl mir fehlt, um diese Aufgabe lösen zu können, eine Angabe. |
Nein, die fehlt nicht. Du hast nur nicht daran gedacht, dass die Zentripetalkraft durch die Gravitationskraft aufgebracht wird. |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 23. Feb 2016 18:29 Titel: |
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Wenn das mit T=88,4 gelöst ist, können wir uns der Prozentrechnung zuwenden. |
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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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| Infuso Verfasst am: 24. Feb 2016 16:15 Titel: |
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Es tut mir leid. Ich kann hier nicht ganz folgen.
Wozu brauche ich die Zentripetalkraft? Sie kommt in meiner Formelsammlung nicht vor.
Das es sich bei dem Radius um 6570 km stimmt?
Dann brauche ich zur Berechnung der Bahngeschwindigkeit nur noch die Winkelgeschwindigkeit (w).
Diese müsste ich ja mit der Formel w= v/r berechnen können.
Es fehlt mir also nurnoch die Geschwindigkeit. Oder irre ich?
Ich bin gerade komplett raus ~.~ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2016 16:21 Titel: |
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| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | Es fehlt mir also nurnoch die Geschwindigkeit. Oder irre ich? |
Und die bekommst Du aus der Gleichheit von Zentripetal- und Gravitationskraft. |
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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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| Infuso Verfasst am: 24. Feb 2016 16:48 Titel: |
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Aber ich habe weder Die Zentripetal noch die Gravitationskraft.
Oder ist die Erdbeschleunigung die Gravitationskraft?
Und somit auch die Zentripetalkraft?
Wenn ja, dann hilft mir auch das nicht weiter da in der Formel für die Zentripetalkraft "FZ = m · v2 : r" zwei, für mich unbekannte enthalten sind.
Und zwar die Masse die ich nicht habe, und die Geschwindigkeit die ich versuche heraus zu finden. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2016 16:55 Titel: |
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| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | Oder ist die Erdbeschleunigung die Gravitationskraft? |
Ja, natürlich. EDIT: Das ist natürlich nicht gaz richtig, sondern die Erdbeschleunigung mal Masse ist die Gravitationskraft.
| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | ... hilft mir auch das nicht weiter da in der Formel für die Zentripetalkraft "FZ = m · v2 : r" zwei, für mich unbekannte enthalten sind. |
Na und ...? Du sollst ja weder die Gravitationskraft noch die Zentripetalkraft ausrechnen, sondern sie gleichsetzen.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 24. Feb 2016 17:11, insgesamt einmal bearbeitet |
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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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| Infuso Verfasst am: 24. Feb 2016 17:04 Titel: |
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Das tat ich: G*m1*m2/r² = m*v²/r -> v² = G*m/r
hier bin ich wieder an dem Punkt mit den Unbekannten v und m. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2016 17:19 Titel: |
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| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | Das tat ich: G*m1*m2/r² = m*v²/r -> v² = G*m/r |
Da hat sich offenbar die Masse des Satelliten rausgekürzt. Jetzt müsstest Du nur die Gravitationskonstante G und für m die Masse der Erde einsetzen. Aber wieso so umständlich? Die Erdbeschleunigung in 200 km Höhe (r=6570 km) ist doch gegeben:
=0,94\cdot g)
Dann ist die Gewichtskraft (=Gravitationskraft)
Dabei ist m die Masse des Satelliten. Und die kürzt sich, wie Du bereits selber gemerkt hast, beim Gleichsetzen mit der Zentripetalkraft heraus. |
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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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| Infuso Verfasst am: 24. Feb 2016 18:07 Titel: |
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Aber... die Masse der Erde war nicht gegeben (und muss man denke ich nicht auswendig kennen).
Ich weiß mitlerweile allerdings das vB= Wurzel(r*g) ist.
Verständnistechnisch bin ich allerdings keinen Schritt weiter.
Wieso ist Wurzel(r*g) = r*w? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 24. Feb 2016 18:27 Titel: Re: Bahngeschwindigkeit eines Satelliten |
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| Infuso hat Folgendes geschrieben: | Die Gravitation (9.81m/s²) - 6% ergibt 9,75 m/s²
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Ja,ja, die Prozentrechnung war schon immer schwer. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2016 18:45 Titel: |
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| Infuso hat Folgendes geschrieben: | | Wieso ist Wurzel(r*g) = r*w? |
Das haben wir doch die ganze Zeit besprochen: Das ergibt sich aus der Gleicheit von Gravitations- und Zentripetalkraft. Und  ist bekanntlich v. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Feb 2016 00:37 Titel: |
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Ganz nebenbei
| GvC hat Folgendes geschrieben: | |
Mir scheint, daß die entsprechende "Hilfestellung" in der Aufgabe nicht nur völlig überflüssig ist, sondern das Verständnis eher behindert(?). Wozu hat Kepler eigentlich gelebt? :-( |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 25. Feb 2016 07:59 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Wozu hat Kepler eigentlich gelebt? :-( |
Ich nehme an, du willst damit auf die Keplergesetze verweisen.
Aber was haben diese mit der Aufgabe zu tun? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Feb 2016 08:47 Titel: |
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OT
Was die Keplerschen Gesetze mit der Bewegung im Feld einer Zentralmasse zu tun haben ...
Beispielsweise ^3;\ GM=g(R)\cdot R^2\cdots)
Ohne die bisherigen Überlegungen stören zu wollen: Die Aufgabenstellung ist, wie so oft, unter aller Kanone: Konstanten, Rechenweg und Lösung vorgegeben. Wenn man Schülern das Interesse am eigenen Problemlösen / der Physik austreiben möchte: Genau so! |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 25. Feb 2016 09:48 Titel: |
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Ich sehe noch immer keinen Zusammenhang mit Kepler.
Keplergesetze behandeln Ellipsenbahnen. |
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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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| Infuso Verfasst am: 25. Feb 2016 17:24 Titel: |
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Ich danke euch und vor allem GvC für die Hilfe.
Allerdings schwindet mit jedem Erklärungsversuch bei mir das Verständnis und ich blicke zur Zeit gar nicht mehr durch weshalb ich die Aufgabe springen werde.
Die Formel für die Zentripetalkraft war bspw nicht einmal in der zur verwendeten Formelsammlung gegeben. Die Formeln die ich zur Lösung verwendet sollte waren:
[img]https://www.dropbox.com/s/9fc4h04809rpd3z/IMG_20160225_172300.jpg?dl=0[/img] |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 26. Feb 2016 07:42 Titel: |
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Die Formelsammlung ist wirklich dürftig. Sie enthält nicht mal etwas über Prozentrechnung (was aber offensichtlich notwendig gewesen wäre). |
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Infuso
Anmeldungsdatum: 20.02.2016
Beiträge: 10
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| Infuso Verfasst am: 26. Feb 2016 10:18 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: | | Die Formelsammlung ist wirklich dürftig. Sie enthält nicht mal etwas über Prozentrechnung (was aber offensichtlich notwendig gewesen wäre). |
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