Satelliten, kinetische Energie

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

ich habe einige Probleme mit einer Hausaufgabe und komme mit den Unterrichtsmaterialien nicht weiter und hoffe, dass mir hier jemand helfen kann ... (dazu muss gesagt sein, dass ich wirklich keinen plan von der ganzen materie habe, weil mir das verständnis dafür wohl fehlt unglücklich

)

1)
Ich muss zeigen, dass für die Kinetische Energie E-kin(r) eines Satelliten (Masse m) in Abhängigkeit von r folgende Beziehung gilt:

E-kin(r) = (1/2)*m*(k^2)*(1/r)

2)
und ich soll beweisen (allgemeine rechnung), dass für die kinetische Energie eines Satelliten, der sich auf einer Kreisbahn um die Erde bewegt

E-kin(r)= (1/2)*m * G*mE*(1/r)

mE (ist bei mir dargestellt dass E leicht versetzt unter dem m steht, also die zusatzbeszeichnung Masse-Erde)

3)
wie berechne ich bei einem bahnwechsel (satellit) die änderung der kinetischennergie?

wie mach ich das? was steckt dahinter?

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

was habt ihr konkret zur verfügung zum nachweis?

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

also wir haben 3 satelliten gegeben, mit radius, und umlaufzeit
daraus mussten wir geschwindigkeit errechnen
ausserdem mussten wir die Konstante k bestimmen.

also für satellit 1 z.B.
Radius 7830000m
Umlaufzeit 1,92h
v= 7117,64 m/s

k= 2*10^7 wurzel(m^3*s^-1)

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

ich mein ehr so sachen wie impulserhaltung, etc...

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

achso... theoretisch können wir alles zur herleitung benutzen was uns einfällt... leider konnt ich sowas noch nie (also bezüge herstellen etc)
im text ist sonst nichts weiter vorgegeben

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

das system is nur ein reines 2-körperproblem...?
die bahnen genähert kreisbahnen?

wenn ja: welche kräfte treten auf und in welcher beziehung stehen sie zueinander?

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

wenn du willst, kann ich das AB einscannen und dir per mail schicken?

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

ummm.. hier geht es darum, den leuten hilfestellungen zu geben,dass se die aufgaben verstehen und helfen, wenn bei rechnungen was nich klar ist.

was würde es dir zum beispiel bringen, wenn ich einfach ne lösung durch anwenden des prinzip von maupertuis hinklatschen würde, mit der u.u. auch dein physiklehrer nicht umbedingt was anfangen kann?

also: welche kräfte treten auf und in welcher beziehung stehen zie zueinander?

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

ich glaub ich bin hoffnungslos. ich dachte die frage bzgl der aufgabenstellung gewesen... klar gehts hier um hilfestellung... sorry, hab dich missverstanden...

also kräfte die auftreten sind die gravitation (erde auf satellit und umgekehrt) und auf einer kreisbahn auch zentripetalkraft.
und beide gleichen sich?
ich seh da nur nicht welche rolle die energie da spielt.

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

die gleichen sich nicht nur, die sind (bis auf vorzeichen) exakt gleich.

wie lautet also der ansatz?

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

G*m(Erde)*m(Satellit) / r^2 = m(Satellit) *v^2/r

wobei v= r*w
und w= 2*pi /T

also v= 2*pi*r/T

=> G*m(e)*m(s)/r^2 = m(s) * 4*pi^2*r/T

und der Zusammenhang zur E(kin) ist das T, da
T=0,5*m*v^2

?

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

(alle vektoren stehen senkrecht aufeinander und nur beträge sind von interesse; R>erdradius und alles in betrag genommen)
zentrifugalkraft:

Gravitationskraft:

bei bahnwechsel einfach den neuen Radius einsetzen

man sieht, dass es ein extremst vereinfachtes modell is.
btw: die vorgaben, so wie gepostet, sind nicht wirklich sinnvoll (ungenaueste angabe im vergleich zu den anderen?)...

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

ich werd mal sehen ob ich da noch durchsteig.
möchte dir auf jeden fall für deine hilfe danken.
hast mich schon ein kleines stück weiter gebracht.

THX!! Thumbs up!

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

wo is was unklar?

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

ich komm beim auflösen meiner gleichung nicht auf das vorgegebene ergebnis.
aber wie du ja schon gesagt hast, sollen hier nur denkanstöße gegeben werden und ich habe denk ich mal auch genug solcher bekommen, jetzt muss ich das nur noch richtig umsetzen können.

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

bei mir steht doch direkt da, was verlangt wurde?

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10

ok. ich wollte das alles viel zu komplizeirt machen (wie man oben ja gesehen hat)

wie ich jetzt auf E(kin)=1/2 * G*m(s)*m(e) /r komme hab ich.

also danke nochmal

rob_jr · Anmeldungsdatum: 22.06.2008 Beiträge: 10