Autor |
Nachricht |
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 27. Dez 2013 09:24 Titel: |
|
|
psi war das Fermion-Feld, phi das Higgs-Feld _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 27. Dez 2013 16:22 Titel: |
|
|
Und die Erklärung dort stimmt doch mit dieser hier überein, richtig? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 27. Dez 2013 16:47 Titel: |
|
|
Ja _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 10:16 Titel: |
|
|
Der Massenterm in der Lagrangedichte lautet m psi (Strich) psi bzw.
m f (Strich) f .
Und genau so ein Massenterm ist nicht eichinvariant.
Daher greift man auf einen Trick und führt diesen Massenterm auf indirektem Wege ein. Nämlich durch den Vakuumerwartungswert und die Yukawa Kopplungskonstante. Diese ergeben dann das m bzw. m_f (Masse des Fermions). |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 10:38 Titel: |
|
|
Ganz so einfach ist das nicht.
Der übliche Masseterm der Vektorbosonen (= der Eichfelder) ist nicht eichinvariant. Man führt eine sogenannte kovariante Ableitung ein und koppelt darüber Eichfelder an das Higgs. Nach der spontanen Symmetriebrechung entspricht ein Term formal einem Massenterm. Dieser alleine ist natürlich wiederum nicht eichinvariant, wohl aber die Summe aller Terme.
Der Massenterm der Fermionen ist komplizierter. Zunächst mal kann man tatsächlich eichinvariante Massenterme für Fermionen konstruieren. Allerdings hat man es bei der schwachen WW mit einer chiralen Theorie zu tun, in der rechts- und linkshändige Teilchen unterschiedlich behandelt werden (Paritätsverletzung). Massenterme der Fermionen führen zu sogenannten chiralen Anomalien, d.h. einer Brechung der Eichsymmetrie durch Quanteneffekte, was letztlich zu einer inkonsistenten Theorie führt.
Daher koppelt man die Fermionenfelder an das Higgs. Nach der spontanen Symmetriebrechung entspricht ein Term formal einem Massenterm. Dieses Vorgehen vermeidet die chiralen Anomalien. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 10:47 Titel: |
|
|
Aber du hast es in deiner Erklärung mit der Lagrangedichte so dargestellt, dass der Massenterm m psi (Strich) psi bzw.
m f (Strich) f lautet.
Und weiter hast du gezeigt, dass der Term mit dem m durch den konstanten Vakuumerwartungswert und der Kopplungskonstante erzeugt wird.
Kannst du das, was du meinst vielleicht nochmal mit Formeln darstellen? Ich dachte nämlich, dass ich das wichtigste begriffen hätte. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 12:08 Titel: |
|
|
Du hast auch das wichtigste begriffen. Es ist nur eben so, dass - im Gegensatz zu den Eichfeldern - Massenterme für Fermionen eichinvariant sind. Nur die Motivation der Massenerzeugung mittels Higgsfeld ist etwas anders als für die Eichfelder _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 12:24 Titel: |
|
|
Nochmal zum sichergehen: Der Term mit dem m bzw. m_f taucht erst auf durch den Vakuumerwartungswert und die Yukawa Kopplungskonstante.
Kann man sagen, dass die Masse eines Fermions äquivalent ist mit dem Vakuumerwartungswert und der Yukawa Kopplungskonstante?
Und das sieht man wiederum an der Lagrangedichte. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 12:29 Titel: |
|
|
Ja, völlig richtig. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 12:37 Titel: |
|
|
Dann darf ich mich herzlichst bei dir bedanken. Diese Higgs-Thematik hat mich schon länger interessiert und jetzt habe ich dank deiner vielen tollen Erklärungen das Wichtigste verstanden. Danke für deine Zeit. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 12:43 Titel: |
|
|
Bitte, gerne. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 14:21 Titel: |
|
|
Und das mit der Lagrangedichte habe ich gut verstanden, glaubst du? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 14:25 Titel: |
|
|
Ich weiß nicht, wie gut du generell Feldtheorie und den Lagrangeformalismus verstehst _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 14:29 Titel: |
|
|
Also vorweg, ich habe keine Physik studiert.
Aber ich dachte, dass du an meinen Antworten bzw. Fragen sehen könntest, ob ich es einigermaßen verstanden habe.
Wenn ich mich doch an deine Erklärung mit der Lagrangedichte halte, bezogen auf den Higgs-Mechanismus für Fermionen, dann habe ich doch schon einiges verstanden!? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 14:37 Titel: |
|
|
Ja.
Aber weißt du, was die Lagrangedichte eigtl. bedeutet? _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 14:41 Titel: |
|
|
Die Lagrangedichte spielt eine wichtige Rolle bei der Beschreibung von Feldern. Und in der QFT entspricht jedem Feld ein Teilchen bzw. Umgekehrt.
Aber nochmal die Frage: den Higgs Mechanismus für Fermionen kann man doch an deiner Erklärung mit der Lagrangedichte gut verstehen, richtig? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 14:42 Titel: |
|
|
Ja - wenn man die Lagrangedichte versteht ;-) _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 14:50 Titel: |
|
|
Was sollte ich denn in Bezug auf die Lagrangedichte und Higgs-Mechanismus noch wissen? Kannst du mir die Lagrangedichte noch erklären? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 14:56 Titel: |
|
|
Eines vorab: bisher haben wir nur klassische Feldtheorie betrieben; keine Quantisierung, keine Quantenfeldtheorie.
Die Lagrangedichte einer Theorie ist ein zentrales Objekt, das alle Felder, ihre Feldgleichungen und damit Wechselwirkungen, sowie ihre Symmetrien und Erhaltungsgrößen beinhaltet. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 15:01 Titel: |
|
|
Und in unserem Fall war es die Lagrangedichte eines Fermions. Diese beinhaltet einen Term, der die Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld beschreibt bzw dessen Vakuumerwartungswert. Aus diesem Term wurde die Masse des Fermions ersichtlich. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 29. Dez 2013 17:05 Titel: |
|
|
Eine vollständige Version der Lagrangedichte findest du hier:
http://th-www.if.uj.edu.pl/~placzek/dydaktyka/EWSM/GSWlagrangian.pdf _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Dez 2013 17:18, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 29. Dez 2013 17:17 Titel: |
|
|
Wichtig ist jedoch, dass der Wechselwirkungsterm (in dem das Higgs-Feld und die Yukawa Kopplungskonstante vorkommt) in ein Massenterm umgewandelt wird. Aus phi und g_f wird dann m_f... |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 30. Dez 2013 08:05 Titel: |
|
|
Es stimmt doch, dass der Wechselwirkungsterm in ein Massenterm umgewandelt wird, richtig? Aus phi und GF wird m bzw m_f. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 30. Dez 2013 09:47 Titel: |
|
|
Falls dich meine letzten Fragen gestört haben, sorry.
Sollte ich denn zum Higgs Mechanismus bezüglich Fermionen noch etwas wissen? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 30. Dez 2013 09:58 Titel: |
|
|
Nee, gestört hat mich das nicht, aber das hatten wir doch alles schon ... _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 30. Dez 2013 11:43 Titel: |
|
|
OK. Dann möchte ich nun abschließend fragen: Wäre der Vakuumerwartungswert gleich Null, so wären auch die Massen der Fermionen und W- und Z_Bosonen gleich Null? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 30. Dez 2013 11:44 Titel: |
|
|
Ja! _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 31. Dez 2013 10:16 Titel: |
|
|
@ TomS
Ich möchte dich wirklich nicht mit meinen Fragen behelligen, ich habe jedoch noch eine kleine Bitte an dich :-)
Hättest du für mich einen Link, wo der Term in der Lagrangedichte auftaucht, in dem G_F (Yukawa-Kopplungskonstante) und phi (Vakuumerwartungswert) vorkommen? In Wikipedia unter Higgs-Mechanismus bei Weitere Auswirkungen ist er ja schön dargestellt. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 31. Dez 2013 15:22 Titel: |
|
|
Kannst du mir die Formel in Wikipedia näher erklären? Ist das dieselbe wie du bereits beschrieben hast?
Und welche Formel wäre das denn in dem anderen Link?
Es müsste doch so lauten, dass das Fermion-Feld psi mit dem Higgs-Feld phi wechselwirkt! |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 31. Dez 2013 15:43 Titel: |
|
|
Ich denke, ich habe das Thema noch besser verstanden.
Den Term, den ich gesucht habe, ist ein "Yukawa interaction term".
Dieser beschreibt die Interackion zwischen einem Skalarfeld und einem Dirac-Feld.
Durch diesen Term kann dann, wie wir schon besprochen haben, durch die Yukawa Kopplungskonstante und den Vakuumerwartungswert die Masse erzeugt werden, richtig? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 31. Dez 2013 18:03 Titel: |
|
|
ja -
- aber jetzt mal ernsthaft, warum kreist du eigtl. ständig um die Frage, ob man einen Term gv auch mit m bezeichnen darf? das ist doch trivial
die eigtl. Physik dahinter ist spannend ... _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
chiral Gast
|
chiral Verfasst am: 31. Dez 2013 21:50 Titel: |
|
|
@TomS
Auf Seite 3 unten schreibst du das der chirale Symetriebruch keine Massen erzeugt,entstehen dadurch nicht die Massen der Quarks?
guten Rutsch |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 01. Jan 2014 09:08 Titel: |
|
|
chiral hat Folgendes geschrieben: | @TomS
Auf Seite 3 unten schreibst du das der chirale Symetriebruch keine Massen erzeugt,entstehen dadurch nicht die Massen der Quarks?
guten Rutsch |
Nein
TomS hat Folgendes geschrieben: | Z.B. existiert in der QCD eine weitere, spontan gebrochene globale (!) Symmetrie, die sogenannte chirale Symmetrie. Sie führt zum einen zum Auftreten von Pseudo-Goldstone-Bosonen (den leichten Mesonen) sowie einem nicht-verschwindenen Quark-Kondensat. Dieses ist bilinear in den Quarkfelder, koppelt jedoch an kein anderes Feld und erzeugt daher keine Masse. |
Die chirale Symmetriebrechung erzeugt keine Massen.
Es ist jedoch so, dass die chirale Symmetrie keine exakte Symmetrie darstellt, da die Quarks eben nicht exakt masselos sind, sondern eine kleine Masse haben (die man in der QCD einfach hinschreibt, die man im Standardmodell besser über die Yukawa-Kopplung parametrisiert). Diese "Massenterme" brechen die chirale Symmetrie explizit.
Es sog also nicht so, dass die spontane Brechung der chiralen Symmetrie die Quarkmassen erzeugt, sondern dass zusätzlich durch die nicht-verschwindenden Quarkmassen eine explizite Brechung der chiralen Symmetrie vorliegt. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 01. Jan 2014 18:25 Titel: |
|
|
@ TomS
Du schreibst, dass die eigentliche Physik dahinter spannend ist.
Das wären dann wohl die Symmetrien und spontane Symmetriebrechung. Durch diese kann man ja g*phi schreiben, das wäre dann die Masse. Das fand ich so interessant. |
|
|
Air Gast
|
Air Verfasst am: 04. Jan 2014 17:11 Titel: |
|
|
Gebe ich folgendes korrekt wieder?
Mathematisch lässt dich das Potential des Higgs-Felds doch wie ein Sombrero Hut beschreiben. Wenn die Kugel am Anfang auf dem Hutgipfel sitzt, so ist der Zustand symmetrisch. Doch dann findet ein Phasenübergang statt. Es kommt zur spontanen Symmetriebrechung. Die Kugel rollt in die energieärmere Rinne. Der Abstand von der Mitte bis zur Kugel ist dann der sog. Vakuumerwartungswert. |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 04. Jan 2014 17:34 Titel: |
|
|
Ja, das ist eine ganz grobe Veranschaulichung _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 05. Jan 2014 05:42 Titel: |
|
|
@ TomS
Ich habe mich noch mit dem Wikipedia Beitrag "Yukawa interaction" beschäftigt.
Könntest du mir erklären, was dort bei "spontaneous symmetry breaking" gemeint ist?
Ist dort mit der spontanen Symmetriebrechung gemeint, dass man das Higgsfeld phi in den Vakuumerwartungswert + Higgs Boston zerlegt? |
|
|
TomS Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18132
|
TomS Verfasst am: 05. Jan 2014 09:49 Titel: |
|
|
Lesch hat Folgendes geschrieben: | Ist dort mit der spontanen Symmetriebrechung gemeint, dass man das Higgsfeld phi in den Vakuumerwartungswert + Higgs Boston zerlegt? |
Im speziellen, ja.
Aber die Yukawa-WW wurde erstmals für das Pionfeld statt dem Higgsfeld untersucht. _________________ Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Lesch Gast
|
Lesch Verfasst am: 05. Jan 2014 10:05 Titel: |
|
|
Es ist doch so, dass man mit der Yukawa WW die Enstehung der z.B. Fermionmassen erklären kann. Die Yukawa WW beschreibt ja die WW eines Fermionfeldes mit dem Higg-Feld. In Wiki steht dazu, dass die Masse wie gesagt Kopplungskonstante*Vakuumerwartungswert ist. |
|
|
|