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Higgs-Teilchen und Higgs-Feld
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Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 06:54    Titel: Higgs-Teilchen und Higgs-Feld Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Leute.
Ich habe mir neulich ein Buch von Harald Lesch zugelegt. Die Entdeckung des Higgs-Teilchens. Dort wird man als Laie über den Higgs-Mechanismus aufgeklärt.
Jetzt wollte ich einfach mal das wiedergeben, was ich verstanden habe und wollte fragen, ob es auch korrekt ist.

Also ich fange mal an.

Zunächst mal benötigt man eine Symmetrie. Daraus kann man unter Umständen eine Theorie ableiten. Dies ist der moderne Weg.

Die Theorie der Schwachen Wechselwirkung muss eine Asymmetrie in Form einer Symmetriebrechung aufweisen. Die nämlich dafür sorgt, dass die Austauschbosonen eine von Null verschiedene Masse besitzen.
Das Higgs-Feld ist ein Kraftfeld. Dieses Higgs-Feld kann man sich im einfachsten Falls als mexikanischer Hut vorstellen. Dabei sitzt eine Kugel auf dem Mittelpunkt auf dem Hügel. Die Kugel gibt dabei den Zustand des Feldes an.
Wie eine echte Kugel, so hat auch die imaginäre Kugel, die ja den Zustand des Feldes angibt, das bestreben, in die Hutkrempe zu Rollen. Dabei minimiert es seine Energie. Die winzigste Störung genügt. Dann ist die Symmetrie gebrochen.
Die Kugel befindet sich nicht mehr auf dem Nullpunkt, sondern hat einen bestimmten Abstand. Jetzt wichtig: Diesem Abstand entspricht die von Null verschiedene Masse der W-und z-Bosonen. Also der Abstand ist praktisch der Vakuumerwartungswert, richtig?
Eine elementare Anregung dieses Feldes wäre dann das Higgs-Boson


Meine Ideen:
siehe oben
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 08:51    Titel: Antworten mit Zitat

Fast richtig: das Higgsfeld H(x) kann an jedem Punkt im Raum einen unterschiedlichen Wert haben. Üblicherweise haben Felder den Wert Null, Fluktuationen um diesen Wert Null entsprechen dann die Teilchen.

Im Falle des Higgsfeldes liegt jedoch ein von Null verschiedener Wert v vor; und die Fluktuationen h(x) finden um diesen Wert v statt.

Dieses Vakuumerwartungswert v entspricht nicht direkt der Masse der Eichbosonen, er geht jedoch in deren Berechnung ein.Wäre v=0, so wären auch deren Massen gleich Null.

_________________
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 09:37    Titel: Antworten mit Zitat

Der Vakuumerwartungswert ist dafür verantwortlich, dass die Eichbosonen und Elementarteilchen Massen erhalten? Ohne diesen Wert gäbe es keine Massen?
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 09:43    Titel: Antworten mit Zitat

Edit

Durch den Vakuumerwartungswert werden aus mathematischer Sicht aus den Wechselwirkungstermen dann Massenterme?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 10:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, genau
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Ludwig Wittgenstein
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 10:30    Titel: Antworten mit Zitat

Und durch die Umwandlung der Wechselwirkungsterme in Massenterme kommen dann die Massen der Eichbosonen zustande?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ja.

Vielleicht mal ein paar Formeln.

Eigtl. gibt es zwei Higgsfelder. An jedem Punkt des Raumes existiert so ein Mexican Hat. Das Higgsfeld kann man sich wie einen Zeiger vorstellen



Die Richtung des ersten Terms wird zunächst beliebig festgelegt. Eine Rotation des Zeigers entspricht der Eichsymmetrie - deswegen ist die beliebige Festlegung OK. Eine Fluktuation von h(x) in radialer Richtung entspricht dagegen dem Higgsboson.

In einer Quantenfeldtheorie beschreibt man Massenterme eines Eichfeldes A (Photon, W- und Z-Boson) mittels



Dieser Term bricht jedoch die Eichinvarianz. Daher benötigt man einen anderen Weg, Massen einzuführen.

Mittels des Higgsmechanismus' entsteht u.a. ein Term der Form



g beschreibt die Stärke der Kopplung des Eichfeldes an das Higgsfeld, v ist der o.g. Vakuumerwartungswert. Dieser Term sieh wieder aus wie ein Massenterm.

Dieser Term alleine ist wieder nicht eichinvariant, er tritt jedoch zusammen mit anderen Termen auf, und zusammengenommen sind sie invariant.

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Ludwig Wittgenstein


Zuletzt bearbeitet von TomS am 01. Dez 2013 10:57, insgesamt 2-mal bearbeitet
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

Aber wieso bekommen Elementarteilchen erst durch den Vakuumerwartungswert v ihre Massen; was passiert da?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

s.o. - hab' den Beitrag ergänzt
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Lesch
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BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 11:01    Titel: Antworten mit Zitat

Also hängt das Enstehen der Massen, besser gesagt des Massenterms, zum einen mit der Kopplungskonstanten g und dem Vakuumerwartungswert v zusammen. Dadurch sieht der Wechselwirkungsterm wie ein Massenterm aus.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 11:02    Titel: Antworten mit Zitat

So ist es
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Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 11:06    Titel: Antworten mit Zitat

Also braucht es einmal wie gesagt die Kopplungskonstante g und den vakuumerwartungswert, damit ein Term wie ein Massenterm aussieht. Also hängt es an diesen beiden parametern.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 11:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ja.

Aber v ist kein Parameter, sondern kann berechnet werden. Genauer: die für den Massenterm relevante Kombination gv kann berechnet werden. Daher konnte man die W- und Z-Massen auch vorhersagen. v alleine konnte man nicht berechnen.

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Ludwig Wittgenstein
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 5887

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

Irgendwie benutzt Du "Parameter" und "berechnen" wohl anders sich es ausdrücken würde...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 12:01    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso?
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Ludwig Wittgenstein
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 5887

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

Weil in meinem Sprachgebrauch v einer von zwei Parametern ist, die das Higgs-Potentail beschreiben (die Higgs-Masse ist der andere), und sein Wert ausserdem schon recht lange bekannt ist v~246GeV. Natürlich kann man andere Parameter nehmen (Masse & h^4-Kopplung), aber dann aus denen v berechnen.

Aber ich nehme an, dass es hier nur um Worte und deren Gebrauch geht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 12:34    Titel: Antworten mit Zitat

In meinem Sprachgebrauch die Vorfaktoren des quadratischen sowie des Terms vierter Ordnung die "Parameter". Daraus folgt v als abhängiger Parameter (als Quotient). Die Masse der W- und Z-Bosonen ist dabei berechenbar, da man diesen Quotienten aus dem niederenergetischen Limes des Betazerfalls bestimmten kann; die Fermikopplung im Betazerfall ist experimentell bestimmbar.
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Ludwig Wittgenstein
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 5887

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 12:40    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, alles dasselbe also.

Mich hat nur diese Kombination etwas irritiert.
TomS hat Folgendes geschrieben:

Aber v ist kein Parameter, sondern kann berechnet werden..... v alleine konnte man nicht berechnen.

Thumbs up!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 12:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, du hast recht, das war missverständlich.
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Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hängt denn das Enstehen der Massenterme auch von der Higgs-Teilchen-Masse ab?
Oder ist es so, dass nur g und v für den Massenterm und damit die Entstehung der Massen relevant sind?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 5887

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 13:28    Titel: Antworten mit Zitat

Nein.
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 13:31    Titel: Antworten mit Zitat

Was nein?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 01. Dez 2013 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Hängt denn das Enstehen der Massenterme auch von der Higgs-Teilchen-Masse ab?
die Entstehung selbst hängt nur von dem verwendeten Modell, also den gewählten Gleichungen im Allgemeinen ab; ich gehe davon aus, dass deine Frage lautet, ob der Wert der Massenterme auch von der Masse des Higgsteilchens abhängt; dies ist ist offensichtlich nicht der Fall, denn sonst hätte bei unbekannter Masse des Higgsteilchens die Masse der Eichbosonen nicht vorhergesagt werden können.

Das Modell enthält letztlich vier freie Parameter wobei sowohl experimenteller Input existiert, als auch nur bestimmte Kombinationen der drei Parameter in die Berechnung der Massen eingehen.

Für die Berechnung der W- und Z-Massen können alle relevanten Parameterkombinationen experimentell bestimmt werden, für die Masse des Higssbosons ist dies nicht möglich; es verbleibt ein unbestimmter Parameter

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Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 02. Dez 2013 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

Könntest du mir bitte den kompletten Higgs-Mechanismus erklären, wenn es geht ohne Mathematik?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 02. Dez 2013 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Könntest du mir bitte den kompletten Higgs-Mechanismus erklären...

Das wäre zu viel für's Forum; besser, ich such dir einen guten Text raus, du liest ihn und stellst Fragen; OK?

Lesch hat Folgendes geschrieben:
... wenn es geht ohne Mathematik?

Dann wirst du an einigern Stellen nur (teilweise unzureichende) bildhafte Beschreibungen bekommen; wenn dir das bewusst ist, ist's OK; du darfst nur nicht die teilweise unzureichenden Beschreibungen zu wörtlich nehmen.

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Lesch
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BeitragVerfasst am: 02. Dez 2013 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ich nehme dein Angebot gerne an. Könntest du mir dann einen verständlichen ;-) Text über den Higgs-Mechanismus zukommen lassen?
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich nehme dein Angebot gerne an. Könntest du mir dann einen verständlichen ;-) Text über den Higgs-Mechanismus zukommen lassen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 14:30    Titel: Antworten mit Zitat

Schau mal hier:

http://www.scilogs.de/relativ-einfach/lhc-higgs-schwarze-loecher/

Der Beitrag gefällt mir ganz gut, weil er auch auf die Probleme der anschaulichen Erklärungen eingeht.

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Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Die Seite ist in der Tat gut. Doch ich würde gerne mehr ins realistische Detail gehen. Auch etwas in Bezug auf die wirkliche Physik, die dahinter steckt.

Ein wichtiger Politiker betritt die Cocktailparty - d.h. ein Elementarteilchen (Elektron) bewegt sich durch den Raum, der gleichmäßig mit dem Higgs-Feld angefüllt ist.
Es bildet sich eine Art Menschentraube um den Partygast - d.h. das Elektron wechselwirkt mit dem Higgs-Feld. Thatcher wird von den Partygästen umrundet und es sieht so aus, als ob sie dadurch eine Masse bekäme.
Was passiert das aber physikalisch: Ist es so, dass hier der Wechselwirkungsterm in ein Massenterm umgewandelt wird (siehe Kopplungskonstante und Vakuumerwartungswert)?
Danach lassen die Gäste wieder ab und kehren zu ihrer ursprünglichen Position zurück.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Was passiert das aber physikalisch: Ist es so, dass hier der Wechselwirkungsterm in ein Massenterm umgewandelt wird (siehe Kopplungskonstante und Vakuumerwartungswert)?

Ja, genau. Eigtl. kann man dies ganz allgemein formulieren:



Üblicherweise verschwinden alle Vakuumerwartungswerte; die Fluktuationen (~) werden quantisiert und entsprechen den Teilchen. Es steckt nichts weiter geheimnisvolles dahinter.

In unserem Fall ist noch speziell interessant, dass ein in A quadratischer und ein in H linearer Term vorliegt.



Nur in genau dieser Kombination resultiert ein Masseterm



Vakuumerwartungswerte gibt es auch in anderer Form, z.B. existiert in der QCD eine weitere, spontan gebrochene globale (!) Symmetrie, die sogenannte chirale Symmetrie. Sie führt zum einen zum Auftreten von Pseudo-Goldstone-Bosonen (den leichten Mesonen) sowie einem nicht-verschwindenen Quark-Kondensat. Dieses ist bilinear in den Quarkfelder, koppelt jedoch an kein anderes Feld und erzeugt daher keine Masse.

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Danach lassen die Gäste wieder ab und kehren zu ihrer ursprünglichen Position zurück.

Lass' mal; du solltest nicht die Probleme der anschaulichen Darstellung diskutieren.

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Lesch
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BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

Also der Wechselwirkungsterm beschreibt die Wechselwirkung mit dem Higgsfeld. Und der nicht verschwindende Wert des Higgsfeldes v sowie die Kopplungskonstante sorgen für die Umwandlung in einen Massenterm.

Genau diese Mathematik sorgt für die Masse, was in der anschaulichen Erklärung die menschentraube ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 15:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ja.

es ist einfach so, dass ein Masseterm für ein Eichboson von der Form "Eichfeld-zum-Quadrat mal Konstante" ist. Wann immer so ein Term auftritt wirkt er wie ein Masseterm. Woher die KOnstante stammt ist dabei zweitrangig.

Physikalisch führt ein Masseterm übrigens zu einer Änderung des "Potentials"



Das ist jedoch lediglich eine klassische Näherung; in der Quantenfeldtheorie wäre dies die "nullte Näherung"

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Ludwig Wittgenstein
Lesch
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BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ich möchte nochmal gerne zum Grundprinzip des Higgs-Mechanismus kommen.

Man schaut in der physikalischen Welt, welche Symmetrien herrschen. Dabei ist eine Symmetrie eine Invarianz einer Gleichung gegen Transformationen.
Möchte man nun eine Masse einführen, so geht die Symmetrie verloren/kaputt. Deshalb benötigt man das Higgs-Feld. Dieses gibt den Teilchen durch seinen Wert im Vakuum Masse. Es entsteht der Eindruckt der Asymmetrie, obwohl die Eichsymmetrie dabei nicht verloren/kaputt geht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 03. Dez 2013 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Man schaut in der physikalischen Welt, welche Symmetrien herrschen. Dabei ist eine Symmetrie eine Invarianz einer Gleichung gegen Transformationen.

Ja, so ist das. Der Unterschied bei der Eichsymmetrie ist, dass sind prinzipiell unbeobachtbar ist. Du kannst z.B. eine elliptische Keplerbahn rotieren und findest eine andere, jedoch wieder erlaubte Keplerbahn. Im Falle der Eichsymmetrie gibt es keine sichtbaren Unterschiede; es ist so, wie wenn es nur Kreisbahnen gäbe.

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Möchte man nun eine Masse einführen, so geht die Symmetrie verloren/kaputt. Deshalb benötigt man das Higgs-Feld. Dieses gibt den Teilchen durch seinen Wert im Vakuum Masse.

Man muss eine Masse einführen, denn W- und Z-Bosonen haben eine Masse ;-) Das Higgsfeld ist eine Möglichkeit dies zu tun, ohne die Symmetrie zu zerstören.

Lesch hat Folgendes geschrieben:
Es entsteht der Eindruckt der Asymmetrie, obwohl die Eichsymmetrie dabei nicht verloren/kaputt geht.

Ja. Die Eichsymmetrie ist nicht wirklich zerstört, sie ist immer noch vorhanden, wenn auch verborgen.

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Ludwig Wittgenstein
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Dez 2013 06:40    Titel: Antworten mit Zitat

Jedoch spricht man im Falle der Einführung des Higgs Feldes von spontaner Symmetriebrechung. Eigentlich ist die Symmetrie zerstört, aber dennoch nicht. Wie kann man das verstehen?
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Dez 2013 07:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube ich kann mir die oben genannte Frage selbst beantworten. Könntest du schauen, ob meine Erklärung richtig ist?

Erklärung: Man schaut sich das Sombrero-Potential an. Die Kugel, die ja in unserem Bild den Zustand des Feldes darstellt, rollt von der Wölbung in die Rinne. Die Kugel auf der Wölbung ist instabil. Bei der geringsten Störung wird die Kugel von diesem Punkt wegrollen und schließlich an einem Punkt − gebremst durch Reibung – auf dem Minimumskreis liegenbleiben. Analog wird das Feld aus dem instabilen Zustand (dem so genannten „falschen Vakuum“) spontan in einen stabilen Grundzustand auf dem Vakuumkreis übergehen. Die Konfiguration hat damit allerdings die Rotationssymmetrie verloren („Symmetriebrechung“), da sich das System für eine bestimmte Lage auf dem Kreis entschieden hat, die gegenüber allen anderen Lagen auf dem Kreis ausgezeichnet ist.

Das bedeutet, dass unser Universum sich zwar in einem Zustand spontaner Symmetriebrechung befindet (Asymmetrie), jedoch wie du sagst die Eichsymmetrie verborgen noch existiert. Das Sombrero Potential ist nach wie vor ein symmterisches. Also existiert auch übergeordnet die Symmetrie noch.

Durch die spontane Symmetriebrechung nimmt das Higgs-Feld Werte an, die für das Auftauchen der Massen kommen, richtig?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 04. Dez 2013 08:56    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Erlärung ist vollkommen korrekt, es fehlt jedoch noch eine Kleinigkeit.

Was du beschreibst findet ja so oder so ähnlich in vielen Systemen statt:
a) eine echte Kugel in einer Sombrero-Landschaft
b) ein speziell ausgezeichneter Keplerorbit mit einer speziell fesgelegten Bahnebene und Halbachse
c) die spontane Magnetisierung der Weisschen Bezirke in einem Dauermagneten
d) die spontane Symmetriebrechung n einer Feldtheorie mit globaler Symmetrie (Sombrero)
Alle diese Fälle haben eines gemeinsam; es ist eine Richtung ausgezeichnet und diese kann beobachtet werden: der Ort der Kugel, die Orientierung des Keplerorbits, die Richtung der Magnetisierung, ...

e) genau das ist im Falle der lokalen Eichsymmetrie und des Higgsmechanismus anders: die Eichsymmetrie ist noch vorhanden, und verschiedenen Orte im Sombrero sind sozusagen durch diese Eichsymmetrie verbunden; die ausgezeichnete Richtung ist nicht beobachtbar!

Konkret: Im Falle von a) liegt ein Punkt im Sombrero vor; die Koordinaten lauten



a bezeichnet den Durchmesser der Sombrero-Rinne, phi bezeichnet den Winkel. Beides ist beobachtbar.

Im Falle von e) liegt ein Higgsfeld der Form



vor. v entspricht dem messbaren = beobachtbaren Vakuumerwartungswert; phi ist dagegen prinzipiell unbeobachtbar, da es durch eine lokale Eichsymmetrie beliebig transformiert werden kann. Wir kennen die Orientierung des Higgsfeldvektors nicht. Diese Richtung ist unbeobachtbar und daher in gewisser Weise unphysikalisch.

_________________
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Ludwig Wittgenstein
lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Dez 2013 09:11    Titel: Antworten mit Zitat

Das heißt: Es findet zwar eine spontane Symmetriebrechung statt, die es dem Higgs-Feld erlaubt, einen endlichen Wert im Vakuum anzunehmen, der wiederum für die Massen sorgt. Fakt ist jedoch, wie du sagst, dass die Eichsymmetrie ist noch vorhanden ist. Das Potential ist zwar noch symmetrisch, der konkrete Zustand des Feldes aber nicht mehr. Und zwar dadurch, dass die Kugel in die Krempe gerollt ist.

PS Haben wir es also nur der spontanen Symmetreibrechung zu verdanken, dass überhaupt Elementarteilchenmassen existieren und dadurch unser Universum, wie wir es kennen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 9465

BeitragVerfasst am: 04. Dez 2013 09:19    Titel: Antworten mit Zitat

lesch hat Folgendes geschrieben:
PS Haben wir es also nur der spontanen Symmetreibrechung zu verdanken, dass überhaupt Elementarteilchenmassen existieren und dadurch unser Universum, wie wir es kennen?

Letztlich ja.

Zwar gehen nicht alle Massen auf den Higgsmechanismus zurück (z.B. liegt die Masse eine Quarks im MeV Bereich, die des Protons 1000 MeV Bereich), aber bei exakter Eichsymmetrie wude unsere Welt völlig anders ausehen.

_________________
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Ludwig Wittgenstein
Lesch
Gast





BeitragVerfasst am: 04. Dez 2013 09:49    Titel: Antworten mit Zitat

Auch mit der Gefahr mich nochmals zu wiederholen. Ich möchte nur sichergehen, dass ich es soweit verstanden habe.

Zunächst herrscht eine perfekte Symmetrie. Die Eichsymmetrie. Diese ist prinzipiell unbeobachtbar. Dann stellt man sich das mexican hat Potential vor, welches in seiner einfachsten Form wie ein Sombrero aussieht. Dieses Potential ist perfekt symmetrisch. Die Kugel (die den Zustand des Feldes angibt) befindet sich auf dem Hügel. Dort befindet sich der instabile Grundzustand. Das Feld hat dort den Wert Null. Bei geringster Störung rollte die Kugel in die Krempe, dort ist der stabile Grundzustand. Das Higgs-Feld hat nun einen endlichen Wert angenommen beim zustand niedrigster Energie. Es fand eine spontane Symmetriebrechung statt. Dank dieser haben die Elementarteilchen ihre Massen. Übergeordnet bleibt jedoch die Eichsymmetrie erhalten.
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