SRT - Dopplereffekt

beuteltier · Anmeldungsdatum: 27.02.2007 Beiträge: 4

hallo
ich versuche gerade folgendes nachzuvollziehen:
ein raumschiff entfernt sich mit großer geschwindigkeit v von der erde und sendet zwei lichtsignale aus, die in raumschiff-zeit einen abstand von

haben.
in erdzeit gemessen ist der zeitliche abstand der signale nun

, wobei beta = v/c

wie zeigt man das?
ich habe folgendes probiert: ich nehme die erde als ruhesystem, skizziere mir ein minkowski-diagramm. in dem diagramm ist das raumschiff-system durch die nicht-kartesischen achsen dargestellt.
das erste lichtsignal lege ich in den ursprung, das zweite liegt auf der "schiefen" zeitachse des raumschiff-systems.

habe ich das soweit richtig gemacht?
ich habe nun folgende formel:

mit

und

sowie

löse ich nach

auf, bekomme aber nicht das gleiche, nämlich:

was so weit ichs erkenne, nicht das selbe ist.

bitte helft mir!

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Sofern Gamma der Lorenzfaktor ist, stimmt es.

Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation .

Edit:
Korrektur: Müsste das Gamma nicht als Faktor der anderen Seite d. Gleichung auftreten? Also sofern du da die Bezeichnungen nicht umkehrst (ich kenne die Gleichung nicht, die du als Anfang verwendest Augenzwinkern

)

air

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du hast mit Deiner Rechnung nur t' in t umgerechnet. Das ist aber nicht der Zeitpunkt, an dem das Lichtsignal wieder bei der ct-Achse ankommt, sondern der, an dem es abgeschickt wird. Bis es bei der ct-Achse ankommt, brauchst es noch die Zeit

, weil es ja mit der Geschwindigkeit v für die Zeit

geflogen ist, deshalb gerade

vom räumlichen Ursprung entfernt ist und das Licht eben die Zeit

benötigt, um diese Strecke wieder zurück zu fliegen.

Du hast also insgesamt:

Gruß
Marco

beuteltier · Anmeldungsdatum: 27.02.2007 Beiträge: 4

danke, ich glaube ich habe den denkfehler gefunden smile

ich warte ja immer noch darauf, dass mal jemand so ne rakete baut, damit die geschichte endlich mal intuitiv wird Prost