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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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mijagi
Anmeldungsdatum: 25.07.2007
Beiträge: 1
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 mijagi Verfasst am: 25. Jul 2007 01:18 Titel: |
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gehe mit deinen gleichungen soweit mit, einzige frage in linker masche bei glied für spulen das minus, find ich persönlich fragwürdig nach maschenregel.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 25. Jul 2007 11:41 Titel: |
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Danke für das Feedback.
Tja, wenn ich mir mit den Vorzeichen 100% sicher wäre, hätte ich nicht gefragt. ^^ – Ursprünglicher Gedanke war, dass die Selbstinduktion ja der Spannung entgegengerichtet sein sollte.
Ich denke aber mittlerweile auch dass dort ein Plus richtig wäre. Würde man sich mal die DGL für die linke Masche anschauen wenn man den Widerstand und die zweite Spule entfernt, erhielte man ja:Damit bekommt man aber gerade die entgegengesetzte Phasenverschiebung zwischen I und U die man an einer Spule erwarten würde.
Okay .. damit müsste sich dann ja aber auch das Vorzeichen vor der Induktivität in der rechten Masche umkehren.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 25. Jul 2007 16:23 Titel: Re: DGL-System für Ströme in Wechselstromnetzwerk |
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| para hat Folgendes geschrieben: |
linke Masche: ) rechte Masche:  \cdot I_2 + L_2 \cdot \ddot{I}_1 = 0) Knoten oben in der Mitte:  |
Ich bin mit allen diesen drei Gleichungen und allen Vorzeichen darin einverstanden 
Die Minuszeichen bei den Spulen in der linken Masche kommen von der Lenzschen Regel, (hier speziell als konkretes Beispiel: Wenn der Strom I, der durch L1 fließt, von links nach rechts durch L1 fließt und zunimmt, dann ist seine zeitliche Ableitung positiv und die an L1 induzierte Spannung zeigt folglich von rechts nach links; weil die Spannungen in der linken Masche für das Aufstellen der Gleichung im Uhrzeigersinn gezählt wurden, ist diese Spannung an L1 von rechts nach links dann also in der Gleichung negativ.)
das Pluszeichen bei der Spule in der rechten Masche ist gleich Minus mal Minus, nämlich das Minus von der Lenzschen Regel mal dem Minus, das daher kommt, dass die Richtung im Uhrzeigersinn, in der die Gleichung für die rechte Masche aufgestellt wurde, der Richtung von  entgegengesetzt ist.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 25. Jul 2007 17:10 Titel: Re: DGL-System für Ströme in Wechselstromnetzwerk |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | Ich bin mit allen diesen drei Gleichungen und allen Vorzeichen darin einverstanden
Die Minuszeichen bei den Spulen in der linken Masche kommen von der Lenzschen Regel, (hier speziell als konkretes Beispiel: Wenn der Strom I, der durch L1 fließt, von links nach rechts durch L1 fließt und zunimmt, dann ist seine zeitliche Ableitung positiv und die an L1 induzierte Spannung zeigt folglich von rechts nach links; weil die Spannungen in der linken Masche für das Aufstellen der Gleichung im Uhrzeigersinn gezählt wurden, ist diese Spannung an L1 von rechts nach links dann also in der Gleichung negativ.) |
Hm .. jetzt bin ich wieder etwas verwirrt. 
Das mit der Lenzschen Regel war ja auch mein Gedanke als ich das System so aufgestellt habe. Aber das Problem dass sich mir dann stellte ist das was ich oben angesprochen hatte.
Wenn ich mir in der linken Masche z.B. nur eine Spule denken würde, hätte ich dann ja:Also angenommen ich hätte eine periodische Wechselspannung mit:Damit würde ich ja einen Strom der folgenden Form erhalten:Das würde ja aber bedeuten, dass der Strom der Spannung vorauseilt, was ja bei einer Spule gerade umgekehrt sein sollte.
Von daher erschien mir dann das + dann doch gar nicht so unplausibel. 
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 25. Jul 2007 20:09 Titel: Re: DGL-System für Ströme in Wechselstromnetzwerk |
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Oh, stimmt, damit hast du gezeigt, dass das Minuszeichen "der Lenzschen Regel" nicht in den Gleichungen für die Maschenregel auftauchen darf.
(Die Beschreibung in
http://www.amplifier.cd/Tutorial/Grundlagen/Maschenregel.htm
unten spricht ebenfalls gegen dieses Minuszeichen.)
Damit drehen sich die Vorzeichen bei den Induktivitäten herum, und die Gleichungen müssen wie folgt lauten:
linke Masche: ) rechte Masche:  \cdot I_2 - L_2 \cdot \ddot{I}_1 = 0) Knoten oben in der Mitte:
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 29. Jul 2007 10:52 Titel: |
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Mhm, so scheint das System jetzt rundum Sinn zu ergeben. – Danke.
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