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phy-studentin
Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 14
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 phy-studentin Verfasst am: 28. Jun 2007 13:12 Titel: Sägezahnspannung an Kupferhohlkugeln |
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Hallo zusammen!
Ich stecke mitten in der klausurvorbereitung und habe folgende aufgabe, bei der ich überhaupt nicht weiterkomme:
In einer Hohlkugel aus Kupfer (Außenradius Ra = 1 cm) sei konzentrisch eine kleine Kupferhohlkugel (Innenradius Ri = 0,1 cm) angebracht. Der Raum zwischen den beiden Hohlkugeln sei vollständig mit Graphit (spezifischer Widerstand "roh" = 8*10^-4 Ohm*cm) ausgefüllt. An die beiden Kupferelektroden werde die Sägezahnspannung U(t) mit linearem Abfall der Spannung von Uo=0,2V auf 0V angelegt. Die Zuführung der inneren Elektrode soll durch ein vernachlässigbar kleines Loch erfolgen.
a) Welchen Effektivwert Ueff besitzt die Sägezahnspannung?
b) Wie groß ist der ohmsche Widerstand R der Schaltung?
c) Wie groß ist die im Graphit verbrauchte Leistung P?
Dies ist die Aufgabe. Ich wäre sehr dankbar, wenn mich jemand durch die Aufgabe führen könnte.
meine ideen: muss ich bei a) einfach nur Uo/wurzel2 rechnen??? dann wäre das Ergebnis 0,14V. stimmt das??
bei der b) versteh ich irgendwie gar nichts.
und die c) wäre doch eigentlich ganz leicht, wenn man R aus teilaufgabe b) hätte: P = U^2/R in diese formel muss ich doch einfach die berechneten werte einsetzen, oder?? für U den wert Uo, oder??
also, ihr seht schon, ich komm nicht wirklich damit zurecht. Bin für jeden Hinweis dankbar.
[Bitte wähle Titel, die sagen, worum es inhaltlich geht. Ich habe deinen Titel "Aufgabe zur Klausurvorbereitung" mal durch einen aussagekräftigeren ersetzt. Schönen Gruß, dermarkus] |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2007 14:09 Titel: |
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a) diese Formel gilt nur für sinusförmige Wechselströme. Wie ist denn der Effektivwert definiert ?
b) wie kannst Du dir den resultierenden Widerstand aus vielen kleinen Einzelwiederständen zusammengesetzt denken ? Das ganze läuft auf ein Volumsintegral hinaus, ist aber nicht so wild wie es sich anhört.
In welcher Ausbildung bist du denn ? Schule oder Uni ?
c) Wie kann man aus dem Effektivwert der Spannung und dem Widerstand die Leistung bestimmen ?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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phy-studentin
Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 14
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| phy-studentin Verfasst am: 28. Jun 2007 14:35 Titel: |
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Hallo!
ich bin bereits studentin, hab aber von dem zeug sehr wenig ahnung ... wie man sicher merkt. oh gott!!!
naja, zu a):
naja, der effektivwert ist ja folgend definiert: Ueff= (Uo * cos wt)^2 und dann die wurzel draus, oder nicht?? aber woher bekommt man denn dann w und t?
zu b):
ich weiß hier überhaupt nichts! oh man ... volumenintegral?? kannst du mir vll mal bei einem ansatz helfen?
zu c):
ich dachte eigentlich über diese formel: P = Ueff^2/R ,aber das scheint dann auch nicht richtig zu sein
[/latex] |
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phy-studentin
Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 14
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| phy-studentin Verfasst am: 28. Jun 2007 15:12 Titel: |
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a):
ok, hab jetzt Ueff = 0,1V berechnet. ist das schon mal richtig?? Sägezahnspannung Uo von 0 bis T integrieren ... dann erhält man Ueff = 0,1V. |
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phy-studentin
Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 14
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| phy-studentin Verfasst am: 28. Jun 2007 16:00 Titel: |
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b):
also, geht die vll so??
R = roh * Länge / Fläche
Länge = dr
Fläche = 4 * pi * r^2
--> einsetzen und von Ri nach Ra integrieren --> R = 5,72 * 10^-4 Ohm
das wäre mein ergebnis ... stimmt das vll?? wenn nicht, wo ist der fehler?? |
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phy-studentin
Anmeldungsdatum: 28.06.2007
Beiträge: 14
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| phy-studentin Verfasst am: 28. Jun 2007 16:08 Titel: |
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ok, und dann noch zur c):
R = U*I --> I = Ueff/R
P=U*I = Ueff * I = Ueff^2/R = 17,5 W
das wäre meine lösung, wieviel davon ist richtig?!?!
danke schon mal im voraus!!! |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Jun 2007 20:09 Titel: |
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Der Effektivwert ist folgendermassen definiert:
 dt)
Nun ist der Wert des Sägezahns im Intervall einer Periode
 = U_0 (1-t/T))
Das eingesetzt liefert
^2 \int_0^T (1-t/T)^2 dt = \ldots )
Mach Du den Rest !
Deine Formel mit  hat hier nichts verloren !
Weiters ist der spezifische Widerstand bei isotropen Materialien definiert durch
 = \rho(x) \cdot \vec j(x))
Daher wegen
 \cdot d \vec x)
hat man
 \vec j(x) \cdot d \vec x)
Bei der Kugel wird es aufgrund der Radialsymmetrie (!!!) besonders einfach, denn es gibt nur eine Radialkomponente von j:
 \cdot dr )
Preisfrage: Wie gross ist j(r) wenn man den Gesamtstrom I kennt ?
Schaffe den Rest !
PS: ich sehe gerade, du hast es ja schon geschafft, denn wenn man die Integration durchführt, kommt man auf Deinen Wert.
Natürlich ist dann
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